一元一次方程应用题及答案.docx

1、一元一次方程应用题及答案元一次方程应用题知识点1:市场经济、打折销售问题(3)商品销售额=商品销售价x商品销售量( 4)商品的销售利润=(销售价一成本价)x销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打 8折出售，即按原价的 80%出售.1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60元一双，八折出售后商家获利润率为 40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.某商品在进价基础上加价 20%H的价格为120元，它的进价是多少？3.一家商店将某种服装按进价提高 40府标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少？

2、4.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出， 结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？)5. 某商品的进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但 要保持利润率不低于 5%则至多打几折.6. 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” .经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.7.甲乙两件衣服的成本共 500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按 50%的利润定价，乙服装按40%勺利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按

3、9折出售，这样商店共获利 157元,求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在 A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的 4倍少8元。某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了 400元钱，如果他只在一家超 市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢知识点2 : 方案选择问题1某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000元，？经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地

4、一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，？但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.?在市场上直接销售.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜,方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么?分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1?分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话 x分钟，两

5、种通话方式的费用分别为 yi元和y2元.(1) 写出yi, y2与x之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？(3) 若某人预计一个月内使用话费 120元，则应选择哪一种通话方式较合算？3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40元，若每月用电量超过 a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%攵费。(1 )某户八月份用电84千瓦时，共交电费 30.72元，求a.(2)若该用户九月份的平均电费为 0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？ ？应交电费是多少元？ 4某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机.已知该厂家生产3?种不同型号的电视机, 出厂

6、价分别为 A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1) 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去9万元，请你研究一下商场的 进货方案.(2) 若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，？销售一 台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案？5.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9瓦的节能灯，售价为 49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为 18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到 2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.

7、5元。(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000小时，使用寿命都是 2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。6.某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教师共 50名，有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社规定教师全免费，学生按八五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游？7.某公园门票价格规定如下：某年级两个班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足 50人，经计算，如果两个

8、班都以班为单位购票，则一共应付 1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)购票张数1 50 张51100 张100张以上每张票的价格13元11元9元8.甲 乙两 个公如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱?司都想社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：甲公司：年薪 20000元，每年加工龄工资 200元； 乙公司：半年薪 10000元，每半年加工龄工资 50元，从经济收入角度考虑，选择哪家公司有利 ？9.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水量单价不超过6m32 元

9、 / m3超过6m3不到10m34元m3超出10m38元m3(1)某用户4月用水12.5 m3，应收水费多少元？(2) 如果该用户3、4月份共用水15 m3(4月比3月多)，共交水费44元，则该用户3、4月份各 用水多少m3？10.某电力公司分时电价规则如下：时间收费平段(8: 00-22 : 00)每千瓦时上浮0.03元谷段(22: 00-次日8: 00)每千瓦时下降0.25元小明家6月份实用平段电量 40千瓦时，谷段电量 60千瓦时，按分时电价付费 42.73元. 小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，6月份小明家将多支付多少元？知识点3储蓄、储蓄利息问题(

10、1 )顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入 银行的时间叫做期数，禾利息与本金的比叫做利率。利息的 20%寸利息税(2 )利息=本金X利率X期数 本息和=本金+利息 利息税=利息乂税率(20%(3 )利润二每个期数内的利息 100%,本金1.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和 252.7元，求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税)-年225三年2702.882.为了准备6年后小明上大学的学费 20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄, 教育储蓄方式：(1 )直接存入一个6年期；(2 )先存入一个三年期，3年后将本息和自

11、动转存一个三年期；(3 )先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育 储蓄方式开始存入的本金比较少？3.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到 0.01%).5.用若干元人民币购买了一种年利率为 10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物， 剩 下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变) ，到期后得本息和1320元。问张叔 叔当初购买这咱债券花了多少元？工作效率=工作量十工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量= 1知识点4 :工程问题工作量=工作效率X

12、工作时间工作时间=工作量十工作效率1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需 15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他 任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3.一项工程甲单独做需要 10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做 3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟,然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5.一个蓄水池有甲、 乙两个进水管和一个丙排水管， 单独开甲管6小时可注

13、满水池； 单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管 9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？6.某管道由甲乙两个工程队单独施工分别要 30天，20天铺完。如果两队从两端同时施工，需要多少天铺完？已知甲队单独施工每天 200元，乙队单独施工每天 280元，那么怎样施工才能满足少花钱多办事的 目的。7.某工人若每小时生产3 8个零件，在规定时间内还有15个不能完成；若每小时生产4 2个，则 可超额5个，问规定时间是多少？共生产多少个零件？8.某工程，甲单独完成续 20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做 几天可以完成

14、全部工程 ？9.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. ？已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利 1440元，？求这一天有几个工人加工甲种零件.知识点5 :若干应用问题等量关系的规律(1) 和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我 们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量X增长率 现在量=原有量+增长量(2)等积变形问题常见几何图形的面积

15、、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. . 21圆柱体的体积公式 V=底面积乂高=S - h = r h2长方体的体积 V =长乂宽乂高=abc1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3倍，如果从第一个仓库中取出 20吨放入第二5个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 一。问每个仓库各有多少粮食？72.一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中， 正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，二3.14 ).3.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm 150mm 325mm长方体乙的底面积为

16、130X 130mm,又知甲的体积是乙的体积的 2.5倍，求乙的高？知识点6 :行程问题基本量之间的关系:路程=速度X时间 时间=路程*速度 速度=路程*时间逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.1已知甲、乙两地相距 120千米，乙的速度比甲每小时快 1千米，甲先从 A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过 10小时后相遇，求甲乙的速度？2.一架飞机在A、B两个城市之间飞行，顺分需要 5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，A B两城市之间的距离是多少？3架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24千米/小时，

17、顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？4.一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要 4小时，逆水航行需要 5小时，水流的速度为 2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。5.某船从A地顺流而下到达 B地，然后逆流返回，到达 A、B两地之间的C地，一共航行了 7小 时，已知此船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为 2千米/时。A、C两地之间的路程为10千 米，求A、B两地之间的路程。6.小张骑车从A地到B地，小明骑自行车从 B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午 8点同 时出发，到上午10点两人还相距36千米，到中午12点两人又相距36千米，求A、B两地

18、间的路 程。7.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？(2) 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600公里？(3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。8.甲乙两人在同一道路上

19、从相距 5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为 5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依 次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？9. 有一火车以每分钟 600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2倍短50米，试求各铁桥的长.10. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以 18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14米/分。问： 若已知队长320米，则通讯员几分钟返回

20、？ 若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米？知识点7 :数字问题(1) 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a，十位数字是b,个位数字为c (其 中a、b、c均为整数，且 K a 9, 0 b 9, 0 c300 故第一种通话方式比较合算.8.解：(1)由题意，得 0.4a+ (84-a )X 0.40 X 70%=30.72 解得 a=60(2)设九月份共用电 x千瓦时，则 0.40 X 60+ (x-60 )X 0.40 X 70%=0.36x 解得x=90所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费 32.40元.9.解：按购A, B两种

21、，B, C两种，A, C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1 当选购A, B两种电视机时，B种电视机购(50-x )台，可得方程1500x+2100 ( 50-x) =90000 即 5x+7 ( 50-x) =300 2x=50 x=25 50-x=252当选购A, C两种电视机时，C种电视机购(50-x )台，可得方程 1500x+2500 (50-x ) =90000 3x+5 (50-x) =1800 x=35 50-x=153当购B, C两种电视机时，C种电视机为(50-y )台.可得方程 2100y+2500 (50-y ) =90000 21y

22、+25 (50-y ) =900, 4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购 A, B两种电视机25台；二是购 A种电视机35台，C种电视机15台.(2)若选择(1)中的方案，可获利 150 X 25+250X 15=8750 (元)若选择(1)中的方案，可获利 150 X 35+250X 15=9000 (元)90008750 故为了获利最多，选择第二种方案.10.答案：0.005x+49 200011.分析等量关系：本息和=本金X( 1+利率)解：设半年期的实际利率为 X,依题意得方程250 (1+X) =252.7 , 解得X=0.0108所以年利率为0.0108 X 2=0.0

23、216答：银行的年利率是 21.6%12.分析这种比较几种方案哪种合理的题目， 我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1 )设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程 X (1+6X 2.88%) =20000 ,解得X=17053(2 )设存入两个三年期开始的本金为 Y元，Y( 1+2.7%X 3) (1+2.7% X 3) =20000, X=171156(3 )设存入一年期本金为 Z 元，Z (1+2.25%) =20000, Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。13解：设这种债券的年利率是 x,根据题意有4500+4500 X 2 X xX( 1-20%)

24、 =4700, 解得 x=0.03答：这种债券的年利率为 0.03 14.C 点拨：根据题意列方程，得(10-8 )X 90%=10( 1-x%) -8，解得x=2，故选C15.22000 元16.分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是 丄，乙的工作效率是-,10 8等量关系是：甲乙合作的效率X合作的时间 =1解：设合作X天完成，依题意得方程(丄 ？)X = 1 解得X =色10 8 9答：两人合作40天完成917.分析设工程总量为单位1,等量关系为：甲完成工作量 +乙完成工作量=工作总量。 解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位 1，由题意得，( 丄)3 x 1 解之得 x =

25、33 = 6?15 12 12 5 53答：乙还需6-天才能完成全部工程。518.分析等量关系为：甲注水量 +乙注水量-丙排水量=1。解：设打开丙管后 x小时可注满水池，11 x 30 4由题意得，(丄丄)& 2)-x =1解这个方程得 -26 8 9 13 134答：打开丙管后2 一小时可注满水池。1319.解：设甲、乙一起做还需 x小时才能完成工作.11 11 11 11根据题意，得 一 X + ( - + ) x=1 解这个方程，得 x=一 一=2小时12分62 6 4 5 5答：甲、乙一起做还需 2小时12分才能完成工作.20.解：设这一天有 x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有

26、 5x个，乙种零件有 4 (16-x )个. 根据题意，得 16X 5x+24 X 4 (16-x ) =1440 解得 x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.21.设还需x天。-一 3 丄 1 x=1 或丄3丄x丄(3 x)=1 解得10 15 12 15 10 12 15 322.设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得55(3x-20)=x 20 解得 x=30 3x = 3 30 = 90723.解：设圆柱形水桶的高为 x毫米，依题意，得 7： ( 200 ) 2x=300 X 300 X 80 x疋229.32答：圆柱形水桶的高约为 229.3毫米.24.设乙的高为xmm,根据题意得 260 150 325 =2.5 130 130 x 解得x=30025.(1)分析：相遇问题，画图表示为：解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=48016x =1 ,23答：快车开出1 小时两车相遇23分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和 +480公里=600公里。解：设x小时后两车相距 600公里，解这个方程，2