高考数学异构异模复习第八章立体几何课时撬分练83直线平面平行的判定与性质文.docx

1、高考数学异构异模复习第八章立体几何课时撬分练83直线平面平行的判定与性质文2019-2020年高考数学异构异模复习第八章立体几何课时撬分练8.3直线平面平行的判定与性质文1.xx武邑中学预测已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列为真命题的是()Amn，mnB，m，nmnCm，mnnDm，n，m，n答案A解析选项A中，如图，nm，mn一定成立，选项A正确选项B中，如图，m，n，m与n互为异面直线，选项B不正确选项C中，如图，m，mn，n，选项C不正确选项D中，如图，m，n，m，n，但与相交，选项D不正确2xx衡水二中模拟直线m，n均不在平面，内，给出下列命题：若mn，n，则m；若m

2、，则m；若mn，n，则m；若m，则m.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D4答案D解析对命题，根据线面平行的判定定理知，m；对命题，如果直线m与平面相交，则必与平面相交，而这与矛盾，故m；对命题，在平面内取一点A，设过A，m的平面与平面相交于直线b.因为n，所以nb，又mn，所以mb，则m；对命题，设l，在内作m，因为m，所以mm，从而m.故四个命题都正确3xx枣强中学期末已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是()A若m，m，则B若，则C若m，n，mn，则D若m，n是异面直线，m，m，n，n，则答案C解析由线面垂直的性质可知A正确；由两个平面平行的性质可知B正确

3、；由异面直线的性质易知D也是正确的；对于选项C，可以相交、可以平行，故C错误，选C.4xx衡水二中仿真平面平面，点A，C，B，D，则直线AC直线BD的充要条件是()AABCD BADCBCAB与CD相交 DA，B，C，D四点共面答案D解析充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知ACBD.必要性显然成立5xx枣强中学期中如图，在正四棱柱A1C中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1.(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)答案M位于线段FH上

4、解析连接HN，FH，FN，则FHDD1，HNBD，平面FHN平面B1BDD1，只要MFH，则MN平面FHN，MN平面B1BDD1.(答案不唯一)6xx冀州中学期末给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m， 则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题为_答案解析中当与不平行时，也能存在符合题意的l、m.中l与m也可能异面中lm，同理ln，则mn，正确7xx衡水中学预测如图所示，四棱锥PABCD的底面是一个直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD.若E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系是_答案平行解析取PD的中点

5、F，连接EF，AF.在PCD中，EFCD，且EFCD.ABCD，且CD2AB，EFAB，且EFAB，四边形ABEF为平行四边形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.8xx枣强中学热身如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA2，E是侧棱PA上的中点(1)求证：PC平面BDE；(2)求四棱锥PABCD的体积解(1)证明：连接AC交BD于点O，连接OE，如图：四边形ABCD是正方形，O是AC的中点又E是PA的中点，PCOE.PC平面BDE，OE平面BDE，PC平面BDE.(2)PA平面ABCD，VPABCDS正方形ABCDPA122，四棱锥

6、PABCD的体积为.9xx衡水中学猜题已知三棱柱ABCABC中，平面BCCB底面ABC，BBAC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA3，E，F分别在棱AA，CC上，且AECF2.(1)求证：BB底面ABC；(2)在棱AB上找一点M，使得CM平面BEF，并给出证明证明(1)如图，取BC中点O，连接AO，因为三角形ABC是等边三角形，所以AOBC，又平面BCCB底面ABC，AO平面ABC，平面BCCB平面ABCBC，所以AO平面BCCB，又BB平面BCCB，所以AOBB.又BBAC，AOACA，AO平面ABC，AC平面ABC，所以BB底面ABC.(2)如图，显然M不是A，B，棱AB上若存在一点

7、M，使得CM平面BEF，过M作MNAA交BE于N，连接FN，MC，所以MNCF，即CM和FN共面，所以CMFN，所以四边形CMNF为平行四边形，所以MN2，所以MN是梯形ABBE的中位线，M为AB的中点10xx衡水中学一轮检测如图所示，在棱长均为4的三棱柱ABCA1B1C1中，D，D1分别是BC和B1C1的中点(1)求证：A1D1平面AB1D；(2)若平面ABC平面BCC1B1，B1BC60，求三棱锥B1ABC的体积解(1)证明：如图所示，连接DD1，在三棱柱ABCA1B1C1中，因为D，D1分别是BC与B1C1的中点，所以B1D1BD，且B1D1BD.所以四边形B1BDD1为平行四边形，所以

8、BB1DD1，且BB1DD1.又因为AA1BB1，AA1BB1，所以AA1DD1，AA1DD1，所以四边形AA1D1D为平行四边形，所以A1D1AD.又A1D1平面AB1D，AD平面AB1D，故A1D1平面AB1D.(2)在ABC中，因为ABAC，D为BC的中点，所以ADBC.因为平面ABC平面B1C1CB，交线为BC，AD平面ABC，所以AD平面B1C1CB，即AD是三棱锥AB1BC的高在ABC中，因为ABACBC4，得AD2.在B1BC中，B1BBC4，B1BC60，所以B1BC的面积SB1BC444，所以三棱锥B1ABC的体积即三棱锥AB1BC的体积，VSB1BCAD428.11xx冀州

9、中学模拟如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.证明(1)如图，连接SB，E、G分别是BC、SC的中点，EGSB.又SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，直线EG平面BDD1B1.(2)连接SD，F、G分别是DC、SC的中点，FGSD.又SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，又EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，平面EFG平面BDD1B1.12xx衡水二中周测如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED平面A

10、BCD，BAD，AD2.(1)求证：平面FCB平面AED；(2)若二面角AEFC为直二面角，求直线BC与平面AEF所成的角的正弦值解(1)证明：在矩形BDEF中，FBED，FB平面AED，ED平面AED，FB平面AED，同理BC平面AED，又FBBCB，平面FBC平面EDA.(2)取EF的中点M.连接AM，CM.连接AC交BD于点N.由于ED平面ABCD，EDFB，EDAD，EDDC，FBBC，FBAB.又ABCD是菱形，BDEF是矩形，ADE，EDC，ABF，BCF是全等三角形，AEAF，CECF，AMEF，CMEF，AMC就是二面角AEFC的平面角延长CB到G，使BCBG，由已知可得，AD

11、BG是平行四边形，又BDEF是矩形，AEFG是平行四边形，即A，E，F，G共面，由此可知，AMMC，CMEF，EF，AM相交于M，CM平面AEFG，CGM为所求由AD2，DAB60，得AC2，等腰RtAMC中，AC2，可得MC，RtGMC中，sinCGM.能力组13.xx枣强中学仿真已知m，n，l1，l2表示直线，表示平面若m，n，l1，l2，l1l2M，则的一个充分条件是()Am且l1 Bm且nCm且nl2 Dml1且nl2答案D解析由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面平行”可知，选项D可推知.14xx衡水二中月考平面平面的一个充分条件是_(填写正确的序号

12、)存在一条直线a，a，a；存在一条直线a，a，a；存在两条平行直线a，b，a，b a，b；存在两条异面直线a，b，a，b， a，b.答案解析根据两平面平行的条件，只有符合15. xx武邑中学热身在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形(1)若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论解(1)证明：因为四边形ABB1A1和ACC1A1都是矩形，所以AA1AB，AA1AC.因为AB，AC为平面ABC内两条相交直线，所以AA1平面ABC.因为直线BC平面ABC，所以AA

13、1BC.又ACBC，AA1，AC为平面ACC1A1内两条相交直线，所以BC平面ACC1A1.(2)取线段AB的中点M，连接A1M，MC，A1C，AC1，设O为A1C，AC1的交点由已知可知O为AC1的中点连接MD，OE，则MD，OE分别为ABC，ACC1的中位线，所以MD綊AC，OE綊AC，因此MD綊OE.连接OM，从而四边形MDEO为平行四边形，则DEMO.因为直线DE平面A1MC，MO平面A1MC，所以直线DE平面A1MC，即线段AB上存在一点M(线段AB的中点)，使直线DE平面A1MC.2019-2020年高考数学异构异模复习第八章立体几何课时撬分练8.4直线平面垂直的判定与性质文1.x

14、x冀州中学猜题设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是()Am，n，且，则mnBm，n，且，则mnCm，n，mn，则Dm，n，m，n，则答案B解析对于A，m，n的位置关系应该是平行、相交或异面，故A不正确；对于B，由面面垂直及线面垂直的性质知，mn，故B正确；对于C，与还可以平行或相交，故C不正确；对于D，与还可以相交，所以D不正确故选B.2xx武邑中学仿真已知不同直线m、n及不重合平面、给出下列结论：m，n，mnm，n，mnm，n，mnm，n，mn其中的假命题有()A1个 B2个C3个 D4个答案C解析为假命题，m不一定与平面垂直，所以平面与不一定垂直命题与为假命题，中

15、两平面可以相交，与可能相交只有是真命题，因为两平面的垂线所成的角与两平面所成的角相等或互补3xx衡水中学模拟设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当l时，lm且ln.但当lm，ln时，若m、n不是相交直线，则得不到l.即l是lm且ln的充分不必要条件故选A.4xx冀州中学期中已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m的是()A，且m Bmn，且nC，且m Dmn，且n答案B解析根据定理、性质、结论逐个判断因为，m，则m，的位置关系不确定，可能平

16、行、相交、m在面内，故A错误；由线面垂直的性质定理可知B正确；若，m，则m，的位置关系也不确定，故C错误；若mn，n，则m，的位置关系也不确定，故D错误5xx衡水中学仿真设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若，因为m，b，bm，所以根据两个平面垂直的性质定理可得b，又a，所以ab；反过来，当am时，因为bm，一定有ba，但不能保证b，所以不能推出.6xx枣强中学预测PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()平面

17、PAB平面PBC；平面PAB平面PAD；平面PAB平面PCD；平面PAB平面PAC.A BC D答案A解析易证BC平面PAB，则平面PAB平面PBC.又ADBC，故AD平面PAB，则平面PAD平面PAB.7xx冀州中学一轮检测如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)答案DMPC(答案不唯一)解析由定理可知，BDPC.当DMPC时，即有PC平面MBD，而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.8xx武邑中学一轮检测已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列

18、四个命题：若a，b，且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，l，则l.其中正确命题的序号是_答案解析在正方体A1B1C1D1ABCD中，令平面A1B1CD为，平面DCC1D1为，平面A1B1C1D1为，又平面A1B1CD平面DCC1D1CD，平面A1B1C1D1平面DCC1D1C1D1，则CD与C1D1所在的直线分别表示a，b，CDC1D1，但平面A1B1CD与平面A1B1C1D1不平行，即与不平行，故错误因为a、b相交，假设其确定的平面为，根据a，b，可得.同理可得，因此， 故正确如果两平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直

19、线和另一个平面垂直，故正确当ab时，l垂直于平面内两条不相交直线，不能得出l，故错误9xx武邑中学月考如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC，E是PC的中点(1)证明：CDAE；(2)证明：PD平面ABE.证明(1)在四棱锥PABCD中，因为PA底面ABCD，CD平面ABCD，故PACD，ACCD，PAACA，CD平面PAC，而AE平面PAC，CDAE，(2)由PAABBC，ABC60，可得ACPA，E是PC的中点，AEPC，由(1)知，AECD，且PCCDC，所以AE平面PCD，而PD平面PCD，AEPD，PA底面ABCD，PD在底面ABC

20、D内的射影是AD，ABAD，ABPD，又ABAEA，综上可得PD平面ABE.10xx冀州中学一轮检测如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB90，ABCD，ADAFCD2，AB4.(1)求证：AC平面BCE；(2)求三棱锥EBCF的体积解(1)证明：过点C作CMAB，垂足为M，因为ADDC，所以四边形ADCM为矩形，所以AMMB2，又AD2，AB4，所以AC2，CM2，BC2，所以AC2BC2AB2，所以ACBC，因为AF平面ABCD，AFBE，所以BE平面ABCD，所以BEAC.又BE平面BCE，BC平面BCE，且BEBCB，所以AC平面BCE.(2

21、)因为AF平面ABCD，所以AFCM，又CMAB，AF平面ABEF，AB平面ABEF，AFABA，所以CM平面ABEF.VEBCFVCBEFBEEFCM242.11.xx武邑中学模拟如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QAABPD.(1)证明：PQ平面DCQ；(2)求棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值解(1)证明：由条件知四边形PDAQ为直角梯形，因为QA平面ABCD，QA平面PDAQ，所以平面PDAQ平面ABCD，交线为AD.又四边形ABCD为正方形，DCAD，所以DC平面PDAQ，又PQ平面PDAQ，所以PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQPQPD，则P

22、QQD.又DCQDD，所以PQ平面DCQ.(2)设ABa.由题设知AQ为棱锥QABCD的高，所以棱锥QABCD的体积V1a3.由(1)知PQ为棱锥PDCQ的高，而PQa，DCQ的面积为a2，所以棱锥PDCQ的体积V2a3.故棱锥QABCD的体积与棱锥PDCQ的体积的比值为1.12xx枣强中学一轮检测如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，且ABADCD1.现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直(1)求证：BC平面BDE；(2)若点D到平面BEC的距离为，求三棱锥FBDE的体积解(1)证明：在矩形ADEF中，EDAD，因为平

23、面ADEF平面ABCD，所以ED平面ABCD，所以EDBC.又在直角梯形ABCD中，ABAD1，CD2，BDC45，所以BC，在BCD中，BDBC，CD2，所以BD2BC2CD2，所以BCBD，所以BC平面BDE.(2)由(1)得，平面DBE平面BCE，作DHBE于点H，则DH平面BCE，所以DH.在BDE中，BDDEBEDH，即DE()，解得DE1.所以VFBDEVBEFD111.能力组13.xx衡水中学周测已知平面与平面相交，直线m，则()A内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直B内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直C内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直D内必存在直

24、线与m平行，不一定存在直线与m垂直答案C解析如图，在平面内的直线若与，的交线a平行，则有m与之垂直但却不一定在内有与m平行的直线，只有当时才存在14xx冀州中学月考如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC1A1B，M，N分别为A1B1，AB的中点，给出下列结论：C1M平面A1ABB1；A1BAM；平面AMC1平面CNB1.其中正确结论的个数为()A0 B1C2 D3答案D解析由于ABCA1B1C1为直三棱柱，所以A1AC1M.由B1C1A1C1，M为A1B1的中点，得C1MA1B1.又AA1A1B1A1，所以C1M平面A1ABB1，所以正确因为C1M平面A1ABB1，所以C1M

25、A1B.又AC1A1B，C1MAC1C1，所以A1B平面AMC1，所以AMA1B，所以正确由AMB1N，C1MCN，可得平面AMC1平面CNB1，所以正确故正确结论共有3个15xx衡水中学预测如图，过底面是矩形的四棱锥FABCD的顶点F作EFAB，使AB2EF，且平面ABFE平面ABCD，若点G在CD上且满足DGGC.(1)求证：FG平面AED；(2)求证：平面DAF平面BAF.证明(1)因为DGGC，ABCD2EF，ABEFCD，所以EFDG，EFDG.所以四边形DEFG为平行四边形，所以FGED.又因为FG平面AED，ED平面AED，所以FG平面AED.(2)因为平面ABFE平面ABCD，平面ABFE平面ABCDAB，ADAB，AD平面ABCD，所以AD平面BAF，又AD平面DAF，所以平面DAF平面BAF.16xx枣强中学热身在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC4，CB2，AA12，ACB60，E、F分别是A1C1、BC的中点(1)证明：平面AEB平面BB1C1C；(2)证明：C1F平面ABE；(3)设P是BE的中点，求三棱锥PB1C1F的体积解(1)证明：在ABC中，AC2BC4，ACB60，AB2，AB2BC2AC2，ABBC，由已知ABBB1，且BCBB1B，可得AB平面BB1C1C，又A