1、精校贵州省铜仁市初中毕业生学业升学统一考试数学含答案秘密*启用前铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题 姓名: 准考证号:注意事项: 1、答题前,考生务必用直径05毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在试卷和答题卡规定的位置上。 2、答题时,卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;卷II必须用05毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上,在试题卷上作答无效。 3、本试题卷共8页,满分150分,考试时间120分钟。4、考试结束后,试题卷和答题卡一并交回。第1卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分
2、)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个是正确的,请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1|-2013|等于( )A -2013 B2013 C 1 D 0 2下列运算正确的是( )A a2a3=a6 B (a4) 3=a12 C (-2a) 3=-6a3 Da4+a5=a9 3一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,抛掷这枚骰子一次,则向上的面的数字大于4的概率是( ) A. B. C. D. 4如图,在下列条件中,能判断ADBC的是( ) ADAC=BCA BDCB+ABC=180CABD=BDC DBAC=ACD 5O的半径为8,圆
3、心O到直线l的距离为4,则直线l与O的位置关系是( ) A相切 B相交 C相离 D 不能确定6.已知ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为( )A.2cm B.7cm C.5cm D.6cm7已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( ) 8下列命题中,是真命题的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9张老师和李老花眼师住在同一个小区,离学校3000米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班,刚好在
4、校门口遇上,已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x米/分,则可列得方程为( )A B.C D.10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b0的解集是( )Ax3 B.-2x3C.x-2 D.x-2第卷二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)114的平方根是 .12方程的解是 .13国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据,一季度中国国内生产总值(GDP)为119000亿元,同比增长7.7%.数据119000亿元用科学计数法表示为 亿元.14.不等式2m-16的正整数解是 .
5、15.点P(2,-1)关于x轴对称的点P的坐标是 .16.如图,在直角三角形ABC中,C=90,AC=12,AB=13,则sinB的值等于 .17.某公司80名职工的月工资如下:月工资(元)18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126则该公司职工月工资数据中的众数是 .18如图,已知AOB=45,A1、A2、A3、在射线OA上,B1、B2、B3、在射线OB上,且A1B1OA,A2B2OA,AnBnOA; A1B1OB,,An+1BnOB(n=1,2,3,4,5,6),若OA1=1,则A6B6的长是否 .三、解答题(本题共4个小题,第
6、19题每小题5分,第20、21、22题每小题10分,共40分,要有解题的主要过程)19.(1)计算(-1)2013+2sin60+(-3.14)0+|-|(2)先化简,再求值:20.如图,ABC和ADE都是等腰三角形,且BAC=90,DAE=90,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.21.为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BAEA于A,DCEA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DEAE于E,BAAE于A,BACD于C,DE=m,AE=n,BDC=.(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子
7、表示);(2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、的式子表示).22某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动,学 校购买了前往四个城市的车票,如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图,请 你根据统计图回答下列问题: (1)若前往天津的车票占全部车票的30,则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图 (2)若学校采取随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、 质地完全相同),那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?四、(本题满分12分)23铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改 善了环境,又
8、降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90 (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? 24.如图,AC是O的直径,P是O外一点,连结PC交O于B,连结PA、AB,且满足PC=50,PA=30,PB=18.(1)求证:PABPCA;(2)求证:AP是O的切线.六、(本题满分14分)25如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过 A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合) (1)求抛物线的解析式: (2
9、)求ABC的面积; (3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使ABM为等腰三角形?若不存在,请说明理由:若存在,求出点M的坐标.秘密*启用前 铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试卷答案及评分参考一、(40分) IB 2B 3C 4A 5B 6D 7B 8C 9A 10D二、(32分) 11、2;12、y=-4;13、119105;14、1,2,3;15、(2,1) 16、 17、2000:18、32 三(40分)19.(本题10分)解(1)原式=4分=25分(2) =3分把a=原式=5分20、(本题10分)证明:ABC和ADE都是等腰直角三角形 AD=AE AB=AC4分 又
10、EAC=90+CAD, DAB=90+CAD DAB=EAC6分 在ADB和AEC中 AD=AE DAB=EAC AB=AC ADBAEC(SAS) 8分 BD=CE10分21.(本题10分)解:(1)DCAE,BAAE ECDEAB2分4分5分(2)AEAB,DCAB,DEAEDC=AE=n,AC=DE=m7分在RtDBC中,BC/CD=tan,BC=ntan9分AB=BC+AC=ntan+m10分22、(本题10分)解:(1)设去天津的车票数为x张1分3分解之得x=304分补全统计图如右图所示6分(2)车票的总数为100张,去上海的车票为40张7分所求概率=9分答:张明抽到去上海的车票的概
11、率是10分23.(本题12分)解:(1)y=wx=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)5分(2)设前x个月的利润和等于1620万元,6分10x2+90x=16209分即:x2+9x-162=0得x=x1=9,x2=-18(舍去)11分答:前9个月的利润和等于1620万元12分24.(本题12分)(1)证明:PC=50,PA=30,PB=18 3分又APC=BPA5分PABPCA6分(2)证明:AC是O的直径 ABC=907分ABP=908分又PABPCAPAC=ABP10分PAC=90PA是O的切线12分25.(本题14分)解:(1)求出A(1,0),B(0,-3)1分把A、B两
12、点的坐标分别代入y=x2+bx+c得解得:b=2,c=-33分抛物线为:y=x2+2x-34分(2)令y=0得:0=x2+2x-3解之得:x1=1,x2=-3所以C(-3,0),AC=46分SABC=(3)抛物线的对称轴为:x=-1,假设存在M(-1,m)满足题意讨论:当MA=AB时M1(-1,),M2(-1,-)10分当MB=BA时M3=0,M4=-610分M3(-1,0),M4(-1,-6)12分当MB=MA时m=-1M5(-1,-1)13分答:共存在五个点M1(-1,),M2(-1,-),M3(-1,0),M4(-1,-6),M5(-1,-1),使ABM为等腰三角形14分考试高分秘诀是什
13、么?试试这四个方法,特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。读书学习终究离不开考试,像
14、中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有
15、4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。二是认真审题,理清题意每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。三是要活用草稿纸有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下
16、来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没错,但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。就像草稿纸,很多学生认为这是在浪费时间,要么不用,要么在打草稿时太潦草,匆忙抄到试卷上时又看错了,这样的毛病难以在考试时发现。在解题过程后果,我们应该在试卷上列出详细的步骤,不要跳步,需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。只有认真踏实地完成每步运算,假以时日,就能提高解题速度。大家一定要记住一点:只要你把
17、每个会做的题目做对,分数自然就会高。四是学会沉着应对考试无论是谁,面对考试都会有不同程度的紧张情绪,这很正常,没什么好大惊小怪,偏偏有的学生会把这些情绪放大,出现焦躁不安,甚至是失眠的负面情况,非常可惜。就像在考试过程中,遇到难题这也很正常,此时的你更应不慌不躁,冷静应对在考试,有些题目难免一时会想不出解题思路,千万记住不要钻牛角尖,可以暂时先放一放,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。考试,特别像中考和高考这样大型的重要考试,一定要相信一点,那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内,不要有过多的思想负担。考试遇到难题,容易让人心烦意乱,我们不要急于一时,别总想一口气吃掉整个题目,可以先做一个小题,后面的思路就慢慢理顺了。
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