高中数学全一册预习案新人教A版选修23.docx

1、高中数学全一册预习案新人教A版选修231.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）【教学目标】1知识与技能理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的含义初步理解“分步”和“分类”的区别 会利用两个原理解决简单的“分步”和“分类”问题.2过程与方法通过具体实例，体会两个原理的应用，理解“分类”与“分步”的区别.3情感、态度、价值观两个原理是解决与“分类”、“分步”有关计数问题的依据，也是以后学习排列、组合的基础，要认真领会.【预习任务】1 写出分类加法计数原理及推广：2写出分步乘法计数原理及推广：3写出两个计数原理的区别与联系：【自主检测】1课本P

2、6练习13.2某班有男生26人，女生24人，要从中选1位同学作数学课代表，不同的选法种数是_,从中选1名男生和1名女生参加某项活动，不同的选派方法有_种.3.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?(各位上的数字不允许重复)【组内互检】分类加法计数原理及分步乘法计数原理1.1.2 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）【教学目标】1知识与技能理解两个计数原理的含义，能利用两个原理解答与“分类”、“分步”有关的计数问题.会解决“报名”与“归属”问题.2过程与方法通过例1、例2学生的讲解，师生共同归纳“报名”与“归属”问题的解决关键， 体会两个原理的应用，体会“类”与“步”的区别3情感、态度、价

3、值观体会分类要“不重不漏”、分步要“步骤完整”的计数问题的处理思路，培养学生应用知识解决问题的能力.【预习任务】1阅读教材P6例5，完成：从-3,-2,-1,0,1,2,3中任取3个不同的数作为抛物线方程 的系数，设抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的抛物线有_条.2. 阅读教材P6例6和例7，完成：4名学生报名参加3个学科的竞赛，若每人必须报一项且只能报一科，有_种报名方法。若要求每科必须有一人且只能有一人参加，有_种报名方法.【自主检测】1.课本P10练习题14 2.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?(各位上的数字允许重复)3.将5封信投入3个信箱，不同的投法共有_种.【组内互检】

4、分类加法计数原理及分步乘法计数原理的区别与联系1.1.3 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（三）【教学目标】1知识与技能能根据具体问题的特征，选择两种计数原理解决一些实际问题，会根据实际问题合理分类和分步.会解“多面手”和“染色”问题.2过程与方法通过例1总结“多面手”问题解决方法，通过例2总结“染色”问题解决方法， 体会两个原理的应用，体会“类”与“步”的区别，理解分类“不重不漏”，分步“步骤完整且各步相互独立”的处理关键.3情感、态度、价值观体会分类要“不重不漏”、分步要“步骤完整”的计数问题的处理思路，培养学生应用知识解决问题的能力.【预习任务】阅读课本P8-P10的例8，例9,逐步体

5、会分类与分步问题的计数方法;完成：1. 集合若，且是椭圆的离心率，则e的不同取值有_个. 2.为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码。在某网站设置的信箱中：（1）密码为4位，每位均为09这10个数字中的1个，这样的密码共有多少个？ （2）密码为4位，每位均为09这10个数字中的1个，或是AZ这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？ （3）密码为4 6位，每位均为09这10个数字中的1个，这样的密码共有多少个？【自主检测】1. 课本P12习题1.11、2题 2. 甲厂生产的收音机外壳形状有3种，颜色有4种，乙厂生产的收音机外壳形状有4 种，颜色有5种，这两厂生产的收音机

6、仅从外壳的形状和颜色看，共有所少种不同的品种？323.用数字1，2，3组成三位数（1）假如数字可以重复，共可组成 个三位数；（2）其中数字不重复的三位数共有 个；（3）其中必须有重复数字的有 个.【组内互检】使用分类加法计数原理及分步乘法计数原理的注意事项1.2 排列与组合1.2.1 排列与组合排列（一）【教学目标】1知识与技能理解排列的概念； 能推导出排列数公式，并熟记排列数公式（两个）.能解决简单的排列问题.2过程与方法通过计数原理能推导出排列数公式，通过实例，理解排列与顺序有关的特征.3情感、态度、价值观排列是日常生活中常用的一种计数方法，也是本章的一个重点知识也是高考考点.【预习任务】

7、阅读教材P14-P18，完成下列问题：1(1)写出排列的概念并列出排列定义中的要点. (2)请举出日常生活中与排列有关的实例（至少两个）.2（1）写出排列数的定义并说明排列和排列数的区别.（2）排列数公式的推导的根据是什么？涉及的数学思想是什么？（3）写出排列数的计算公式，并总结公式特征（两个）：【自主检测】1课本P20练习2、3、42集合中的元素个数为_.【组内互检】 排列数的计算公式（两个）1.2.2 排列与组合排列（二）【教学目标】1知识与技能能根据排列“有序”的特征识别排列问题，会解排列中“在”与“不在”、“相邻”与“不相邻”问题.会用直接法和间接法解决有限制条件的排列问题.2过程与方

8、法通过实例总结用直接法和间接法解决有限制条件的排列问题，体会分类加法、分步乘法原理在解决排列问题中的应用.3情感、态度、价值观 排列问题是日常生活中的经常涉及的知识，是学习概率的基础，是常考的知识点【预习任务】1阅读教材P19例4，总结解答排列应用题的方法.2完成下列问题，总结在“在”与“不在”、“相邻”与“不相邻”问题的处理方法 编号为A、B、C、D、E、F的3男3女排成一排照相，按下列要求分别求出各自的排法种数：（1）A在左端. （2）A不在左端. （3）A在左端，B不在右端 总结“在”与“不在”问题的处理方法：（4） A与B相邻（A与B排在一起） （5）A与B不相邻（A与B必须隔开）总结

9、“相邻”与“不相邻”问题的处理方法：【自主检测】1课本P20练习1、5、625人站成一排照相，其中甲乙丙3人相邻，共有多少种不同的站法？3用数字1,2,3,4,5可组成多少个不能被5整除且无重复数字的五位数？【组内互检】“相邻”与“不相邻”问题的处理方法1.2.3 排列与组合排列（三）【教学目标】1知识与技能会解排列中的“某些元素顺序确定问题”，掌握处理简单有限制条件的排列综合问题的思路和方法.2过程与方法通过例题和课堂检测，总结“定序”和有条件限制的排列组合问题的方法，体会两个原理在解排列问题中的作用，能针对具体问题选择处理方法.3情感、态度、价值观培养学生灵活应用知识解决问题的能力，加强分

10、类思想和化归思想的应用.【预习任务】1.“某元素不在某位置”问题的处理方法是什么？2.“捆绑法”和“插空法”分别适用于什么问题，解决方法分别是什么，需注意什么？. 3三个女生和三个男生排成一排, 按下列要求各有多少种排列方法。 （1）三个男生和三个女生相间排列（男女都不相邻） 思考：相间排列的方法是什么？需注意什么？ （2）其中女生甲在女生乙的左边（不一定相邻） 思考：“定序”问题的处理方法是什么？ 通过小组合作，解决下列问题：（3）甲不排在左边，乙不排在右边 （4）甲、乙相邻，但都不与丙相邻 （5）甲排在左起第4位，乙、丙相邻【自主检测】由数字1、2、3、4、5、6、7、8组成无重复数字的8

11、位数中，其中1和2、3和4、 5和6分别相邻，而7和8不相邻的有多少个？ 【组内互检】相间排列及“定序”问题的方法1.2.4 排列与组合组合（一）【教学目标】1知识与技能理解组合数的概念,熟记组合数公式,能运用组合数公式进行计算,能解决简单组合问题.2过程与方法通过排列与组合概念的对比，体会组合概念中元素的无序性；通过组合与排列的关系，理解组合数公式的由来，理解组合与排列的区别与联系.3情感、态度、价值观组合是日常生活中经常涉及的计数问题，也是本章的一个重点内容.【预习任务】阅读教材P21-23，完成下列问题：1写出组合的概念，并说明排列与组合的区别与联系.2. 写出组合数的概念及其符号，并说

12、明组合与组合数的区别.3.(1)写出组合数公式推导的思路； (2)写出组合数的两个计算公式； (3)阅读教材P25的阅读材料，写出组合数的两个性质;【自主检测】1课本P25练习5、62判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：（1）从4名工人中选出2人，有多少种不同的选法？（2）从4名工人中选出2人分别安排上、下午值班，有多少种不同的安排方法？3计算： 【组内互检】组合数的两个计算公式1.2.5 排列与组合组合（二）【教学目标】1知识与技能能正确区分排列与组合问题,能应用组合数公式计算简单的有限制条件的与组合有关的问题.2过程与方法通过例题1的6个小题体会组合问题的特征，能选择恰当的方法解答

13、简单的有限制条件组合问题.3情感、态度、价值观组合是日常应用中经常涉及的计数问题，也是数学的基本知识,是常考的知识点。通过本节的学习提高学生应用知识、解答问题的能力.【预习任务】1完成下列问题，体会排列与组合的区别，体会组合问题的特征圆上有10个点：（1）每3个点作一个圆内接三角形，可作多少个圆内接三角形?（2）每2个点作一个向量，共可作多少个向量?（3）若这10个点是圆周上的等分点，共可作多少个直角三角形?2从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法总数（1）男生甲、女生乙必须当选； （2）男生甲、女生乙都不当选；（3）男生甲当选，女生乙不当选；（4）至少有2名女生当选；

14、（5）至多有2名男生当选；完成以上5个小题，总结组合中“含与不含”，“至多、至少”问题的解法3从1,3,5,7中任取2个数，从0,2,4中任取2个数组成无重复数字的四位数（1）奇数有多少个? （2）偶数有多少个? （3）不能被5整除的数有多少个?完成以上3题，总结“先取后排”问题的处理思路及解答排列组合综合问题的方法【自主检测】1.课本P25页练习14题2有两条平行直线和，在直线上取个点，直线上取个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（ ） 【组内互检】组合中“含与不含”，“至多、至少”问题的解法1.2.6 排列与组合组合（三）【教学目标】1知识与技能会解决“分组”、“分配”的实际问题

15、，理解处理“分组”、“分配”问题的思路及方法.2过程与方法通过预习任务体会“分组”、“分配”问题的思路及方法，通过例题总结利用排列与组合的知识解决具体问题，体会解答实际问题的思维方法.3情感、态度、价值观强化知识的应用，增强解决应用问题的能力，培养学生的思维能力【预习任务】完成下列各小题，总结“分组”、“分配”问题的类型及处理方法按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分法？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(3)平均分成三份，每份2本；(4)分给甲、乙、丙三人，每人2本；(5)分成三份，1份4本，另外两份各1本；(6

16、)分给甲、乙、丙三人，一人得4本，另外两人各得1本；(7)甲得1本、乙得1本、丙得4本小结：【自主检测】将5名大学生分配到3所学校支教，每所学校至少1名，不同的方法有多少种？【组内互检】“分组”、“分配”问题的方法计数原理【教学目标】1知识与技能理清本章的知识结构，掌握本章的基本方法，学会归纳、整理所学知识2过程与方法通过对本章内容和方法的回顾，进一步落实所学知识，提高能力3情感、态度、价值观 提高归纳、整理知识的能力；同时本部分是常考的知识点，也是高考中的得分点。【预习任务】一基本知识回顾：1分类加法计数原理和分步乘法原理分别解决哪些计数有关的问题，需注意什么？2排列与组合的本质区别是什么？

17、3分别写出排列数与组合数的计算公式，及组合数的两个常用性质：4写出二项式(a+b)n的展开式及它的通项并说明通项的作用： 5写出二项式系数有关的性质二基本方法回顾： 1总结排列组合问题的常规题型及相应的方法2总结二项式定理中常见题型及解决方法【自主检测】1.课本P40A组1、8题2.安排7名演员的演出顺序时，某两名演员要求相邻出场，且都不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是 .3设(5x-)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中x的系数为 ( )A-150 B150 C300 D-3004若(1-2x)2011=a0+a1x+a2011x20

18、11(xR)，则+的值为 ( ) A2 B0 C-1 D-2【组内互检】排列与组合的区别、排列数与组合数的计算公式、二项式(a+b)n的展开式【本章知识结构】第二章离散型随机变量及其分布列【教学目标】1知识与技能使知识条理系统，题型归类；能应用所学知识和方法解答与分布列、均值、方差等有关的实际问题.2过程与方法通过学生对知识的总结，使学生知识更条理系统，通过对典型例题的讲解归纳，掌握本章题型基本方法，体会实际问题抽象为数学问题的化归思想.3情感、态度、价值观该部分是高考的重点知识，要注意方法的掌握,在强化知识间的联系中，培养学生分析问题、解决问题的能力.【预习任务】1写出离散型随机变量的特点及

19、求离散型随机变量分布列步骤：2分别写出条件概率、相互独立事件、n次独立重复试验恰好发生k次的概率计算公式：3已知离散型随机变量X的分布列，写出E(X)、D(X)的计算公式及各自的意义：4分别写出下列分布的特点、分布列与其均值、方差：（1）两点分布 （2）二项分布及均值、方差的计算公式 （3）超几何分布 （4）正态分布的均值、方差【自主检查】袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）,现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.（1）求X的分布列及E(X)、D(X).(2) 若Y=aX+b ,E(Y)=1,D(Y)=11,求a,b的值.【组内互检】离散型随

20、机变量X的分布列，写出E(X)、D(X)的计算公式及各自的意义【本章知识结构】2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率【教学目标】1知识与技能了解条件概率及其性质理解条件概率的两种计数方法，并会进行简单的应用2过程与方法通过与普通概率的对比，理解条件概率的概念；通过例题讲解归纳条件概率的计算方法3情感、态度、价值观条件概率是学习相互独立事件概率的基础，也是前面所学概率的延续，要注意理解.【预习任务】阅读课本P51P531对比教材的“探究”与“思考”，请从基本事件的角度说明这两个问题的区别。1 设A、B是两个事件，则事件AB与事件B|A分别表示什么样的事件？P（B|A）是否等于？为什么？试举

21、例说明3写出条件概率的概率计算公式4写出条件概率的性质.【自主检测】1课本P54练习1，22从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)=_. 3在一个盒子中有大小一样的20个小球，其中10个红球，10个白球，求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率. 【组内互检】 P(B|A)的计算公式2.2.2 事件的相互独立性【教学目标】1知识与技能理解事件独立性的含义，能利用公式计算相互独立事件的概率2过程与方法在具体的情景中体会事件的独立性的含义，通过例题归纳独立事件的概率计算公 式.3情感、态度、价值观

22、相互独立事件同时发生的概率是实际生活中经常遇到的实例，要培养把实际问题转化为数学问题的能力.【预习任务】阅读课本P54-P55，完成下列问题:1 用文字语言叙述两个事件相互独立的含义？并举出生活中的实例.2写出相互独立事件的概率计算公式.3（1）说明“条件概率”与“相互独立事件的概率”的区别与联系.（2）说明“互斥事件”和“相互独立事件”的区别.【自主检测】1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队胜率相同，则甲队获得冠军的概率为 （ ）A B C D23人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率为0.35,0.30,0.25,试求（1）3人同

23、时译出此密码的概率； （2）3人都未能译出此密码的概率； （3）至多有2人译出此密码的概率；（4）恰有1人译出此密码的概率；（5）此密码被译出的概率. 【组内互检】相互独立事件的概率计算公式2.2.3 独立重复试验与二项分布【教学目标】1知识与技能理解n次独立重复试验的概念，理解二项分布的定义掌握二项分布的应用，能进行一些与n次独立重复试验及二项分布有关的概率计算2过程与方法通过具体情境体会n次独立重复、二项分步的特征，能在实际问题中判断出二项分步，并加以应用3情感、态度、价值观二项分步是常考的知识点，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力，要认真体会独立重复试验的特征学会应用.【预习任务】阅

24、读课本P5657，完成下列问题：1. 写出n次独立重复试验的概念，并举出生活中的实例.2总结n次独立重复试验的特征.3写出n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式 4写出二项分布的分布列及记号.5写出二项分布与两点分布的关系？【自主检测】 1.设随机变量服从,则_.29粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑中，每坑3粒，每粒种子发芽的概率均为0.5，若1个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，否则需要补种，求（1）甲坑不需要补种的概率； （2）3个坑中恰好有1个坑需要补种的概率； （3）有坑需要补种的概率. 【组内互检】 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式、二项分布的特

25、征2.2.4 二项分布及其应用小结与复习【教学目标】1知识与技能巩固条件概率、相互独立事件和n次独立重复试验恰好发生k次的概率的计算；能在具体问题中判断事件间的关系，恰当选择公式进行概率的计算2过程与方法通过例题体会如何判断事件间的关系，恰当选择公式进行概率的计算3情感、态度、价值观该部分是高考的重点，需要掌握三种概率、一种分布的本质特征，培养把实际问题转化为应用问题的能力.【预习任务】1写出条件概率的计算公式：2写出相互独立事件的概率计算公式：3写出n次独立重复试验恰好发生k次的概率计算公式：4如何判断随机变量服从二项分布，并写出二项分布的分布列：【自主检测】1某班学生考试成绩中，数学不及格

26、的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%，已知一学生数学不及格，求他语文也不及格的概率 2一名学生每天骑车上学，从他家到学校途中有4个交通岗，设他在每个交通岗遇到 红灯的事件相互独立且概率为. （1）设随机变量X表示这么学生在途中遇到红灯的次数，求X的分布列； （2）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. 3甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.（1）求甲射击4次，至少有一次未击中目标的概率： （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率： （3）假设某人连续2次未

27、击中目标，则终止其射击，问：乙恰好射击5次被终止的概率. 【组内互检】如何判断随机变量服从二项分布2.3 离散型随机变量的均值与方差2.3.1 离散型随机变量的均值【教学目标】1知识与技能理解离散型随机变量的均值的概念,能计算简单离散型随机变量的均值2过程与方法通过实例理解期望的意义；通过例题体会正确写出随机变量的分布列是计算均值的关键，并总结步骤.3情感、态度、价值观离散型随机变量的分布列、均值是本部分的重点知识，是高考的知识点，对生产、生活中有现实的指导意义，需要熟练应用.【预习任务】阅读课本P60P63，完成下列问题：1举例说明加权平均数的含义是什么？2写出离散型随机变量X的均值计算公式

28、为：3举例说明为什么离散型随机变量X的均值E(X)反映了取值的平均水平？4设X为离散型随机变量，且Y=aX+b，写出随机变量Y的分布列.并写出E（Y） 与E（X）有的关系.5写出二项分布的均值计算公式：【自主检测】1课本P64练习25题2袋中有6个红球、4个白球，从中随机任取1球，记住颜色后再放回，连续取4次，设X为取得红球的次数，则E(X)= 3某种种子每粒发芽的概率都为0.09，现种了1000粒，对于没发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则E(X)= 【组内互检】离散型随机变量X的均值计算公式、二项分布的均值计算公式2.3.2 离散型随机变量的方差【教学目标】1知识与技能了解离散型随机变量的方差的概念,会计算简单的离散型随机变量的方差2过程与方法通过实例理解方差的实际意义，体会正确写出随机变量的分布列是计算方差的关键，通过例题熟悉方差计算公式.3情感、态度、价值观体验数学的价值，增强学习数学的兴趣.【预习任务】阅读课本P64P67，完成下列问题：1 写出初中所学方差的计算公式及方差的意义。2已知离散型随机变量的分布列，写出方差的计算公式及其意义。3设X为离散型随机变量，且Y=aX+b，则D(X)=_.4若随机变量X服从两点分布，则D（X）= 若X服从二项分布，则D（