微专题函数.docx

1、微专题函数微专题4含有绝对值函数的取值范围问题在数学高考中，函数问题一直占有较大的分量，而绝对值函数是函数中较为困难的一类函数，绝对值函数在高考中往往以填空小题的形式出现，绝对值函数可以视为分段函数，也可以整体处理，因此恰当的进行分类整合是探究绝对值函数的图象与性质是解决此类问题的核心方法.已知函数f(x)x|x4|，x0，m，其中m0，且函数f(x)的值域为0，4，则实数m的取值范围是_ 已知函数f(x)x|xa|在0，2上的值域为0，4，则实数a的值是_ 已知函数f(x)x2x3，若f(x)在R上为增函数，则实数a的取值范围是_ 若函数f(x)x2|xa|在区间0，2上是增函数，则实数a的

2、取值范围是_ 已知函数f(x)ex|x2a|(其中实数a0)，则f(x)的单调减区间是_ (2019南京二模)已知函数f(x)，设g(x)kx1，且函数yf(x)g(x)的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是_ 已知f(x)x2kx，若f(x)在(0，4)上有两个不同的零点x1，x2，则k的取值范围是_作业评价函数y|x1|xa|是偶函数，则实数a的值是_函数y2|xm|在(2，)上是增函数，则实数m的取值范围是_. 设f(x)|lg(x1)|，若0ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是_ 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的x0，)，满足f(x2)f(x)，若当x0，2)时

3、，f(x)|x2x1|，则函数yf(x)1在区间2，4上的零点个数为_若不等式|x2a|xa1对xR恒成立，则a的取值范围是_若函数g(x)x2a|x|3只有两个单调区间，则a的取值范围为_已知t为常数，函数f(x)在区间2，1上的最大值为2，则实数t_设函数f(x)x|x2|，则不等式f(f(x)3的解集为_已知函数f(x)函数g(x)2f(x)，若函数yf(x)g(x)恰有4个零点，则实数a的取值范围是_设a为实数，函数f(x)e2x|exa|(xR)，则当0a1)在上恰有4个互不相同的零点，则实数a的值_方程|ex1|ax10有两个不同的解，则实数a的取值范围是_(2019南京二模)已知

4、函数f(x)tR.若函数g(x)f(f(x)1)恰有4个不同的零点，则t的取值范围为_已知函数f(x)若关于x的方程f(f(x)0有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围为_已知函数f(x)x22exm1，g(x)x(x0)，若方程g(x)f(x)0有两个相异实根，则确定m的取值范围_(2020徐州模拟)已知函数f(x)g(x)k(x1)，若方程f(x)g(x)0有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_微专题6三次函数的图象与性质三次函数f(x)ax3bx2cxd (a0)具有丰富的性质，利用导数研究这些性质，其研究的过程与方法具有普遍性、一般性和有效性，可以迁移到其他函数的研究中，本专题主要研

5、究三次函数的单调性、极值、最值、对称性等，并在研究的过程中体会数形结合、分类与整合、化归与转化等思想方法. (2019江苏卷)设函数f(x)(xa)(xb)(xc)，a，b，cR，f(x)为f(x)的导函数(1)若abc，f(4)8，求a的值；(2)若ab，bc，且f(x)和f(x)的零点均在集合3，1，3中，求f(x)的极小值；(3)若a0，0b1，c1，且f(x)的极大值为M，求证：M. 已知函数f(x)x33x2(2t)x，f(x)为f(x)的导函数，其中tR.若方程f(x)0有三个互不相同的根0，其中.(1)是否存在实数t，使得成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由(2)若对任意

6、的x，不等式f(x)16t恒成立，求t的取值范围 已知函数f(x)x3ax2bx1，a，bR.(1)若a2b0，当a0时，求函数f(x)的极值(用a表示)；若f(x)有三个相异零点，问是否存在实数a使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由；(2)函数f(x)图象上点A点处的切线l1与f(x)的图象相交于另一点B，在点B处的切线为l2，直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，且k24k1，求a，b满足的关系式 已知函数f(x)x3ax2bx1(a0，bR)有极值，且导函数f(x)的极值点是f(x)的零点(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)(1)求b关于a的函数关系

7、式，并写出定义域；(2)证明：b23a；(3)若f(x)，f(x)这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围 已知函数f(x)x3x2axb的图象在点P(0，f(0)处的切线方程为y3x2.(1)求实数a，b的值；(2)设g(x)f(x)是2，)上的增函数求实数m的最大值；当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线yg(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 (2019全国卷)已知函数f(x)2x3ax2b.(1)讨论f(x)的单调性；(2)是否存在a，b，使得f(x)在区间0，1的最小值为1且最大值为1？若存在，求出

8、a，b的所有值；若不存在，说明理由作业评价设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为_已知函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2是R上的增函数，则实数m的取值范围为_ 已知函数f(x)x3x2axb在x2处取得极值，且当x0时，f(x)b22b恒成立，则实数b的取值范围为_ 已知曲线f(x)x3，则过点P(1，1)的曲线f(x)的切线方程为_若函数f(x)x33x在开区间(a，6a2)有最小值，则实数a的取值集合为_已知曲线f(x)x3，设曲线f(x)在A(1，1)处的切线l1交曲线f(x)于B，曲线f(x)在B处的切线为

9、l2，曲线f(x)在O(0，0)处的切线l分别交l1，l2于M，N，则的值为_设函数f(x)x3x2(m21)x(xR)，其中m0.(1)当m1时，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率；(2)求函数的单调区间与极值；(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1x2；若对任意的xx1，x2，f(x)f(1)恒成立，求实数m的取值范围已知函数f(x)ax3bx2cxd(a，b，c，dR)，设直线l1，l2分别是曲线yf(x)的两条不同的切线(1)若函数f(x)为奇函数，且当x1时f(x)有极小值为4.求a，b，c，d的值；若直线l3亦与曲线yf(x)相切，且三条不同的直线l1，l2，l3交于点G(m，4)，求实数m的取值范围；(2)若直线l1l2，直线l1与曲线yf(x)切于点B且交曲线yf(x)于点D，直线l2和与曲线yf(x)切于点C且交曲线yf(x)于点A，记点A，B，C，D的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，求(xAxB)(xBxC)(xCxD)的值