数学实验作品.docx

1、数学实验作品工程数学实验报告2015-2016-2学期学部: 商学与人文部 班级: 14工商1班 姓名: 刑天 学号: 2 电话: 展示图形之美篇要求:涉及到的文字用中文宋体五号字,Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目:利用Mathematica制作如下图形(1),其中k的取值为自己学号的后三位。(2),其中k的取值为自己学号的后三位。Mathematica程序:(1) ParametricPlot726*Sint,726*Sin2t,t,0,2Pi (2) ParametricPlot3DSinuCos726v,SinuSinv,Cosu,u

2、,0,Pi,v,0,Pi 运行结果:(1) (2) 【数学实验二】题目:请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形,图形函数自选,也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由与意义。(1) Mathematica程序: xu_,v_:=SecuCosv;yu_,v_:=SecuSinv;zu_,v_:=Tanu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果: 图像海中石柱,任海水吞噬,仍坚挺矗立。 (2) Mathemati

3、ca程序: ContourPlot3D(x2+9/4y2+z2-1)3-x2*z3-9/80y2*z3=0,x,-2,2,y,-2,2,z,-2,2,Axes-False,Boxed-False,Mesh-False 运行结果: 一颗心,生活中要热心。 (3) Mathematica程序: fx_,y_:=Sinx2+y2; Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios-1,1,0、5 运行结果: 这个图像一个生活中用的碗。(4) Mathematica程序: xu_,v_:=SecuCosv;yu_,v_:=SecuSinv;zu_,v_:=Cotu;Parametr

4、icPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果: 像小时候玩的陀螺,很对称。 (5) Mathematica程序:ParametricPlot3D(1、1+Cosv)Cosu+0、0085Cos5u,(1+Cosv)Sinu,6Sinv+2Cosv-0、7Log1-v/Pi,u,-Pi,Pi,v,-Pi,Pi,BoxRatios-1,Axes-None,Boxed-False,ImageSize-200 运行结果: 图形像苹果,一天一苹果,医生远离我。 演算微积分之捷篇要求:涉及到的文

5、字用中文宋体五号字;用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式;Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目:计算下列极限。(1);(2);(3);(4),其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序:(1)LimitProductCosx/(2i),i,1,n,n-Infinity(2) LimitSinSqrtx+711-SinSqrtx,x-Infinity(3) LimitTan711x2/(1-Cosx),x-0(4) LimitExp1/x*Sin711/x2+x*ArcTan1/x,x 0,Direction 1 运行结

6、果:(1) Sinx/x (2) 0 (3) 1011041 (4) 0【数学实验二】题目:若(其中k的取值为自己学号的后三位),利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序: xt_:=t-Log726+t; yt_:=t3+2t; G1=Dyt,t/Dxt,t/Simplify G2=DG1,t/Dxt,t/Simplify 运行结果:(726+t) (2+3 t2)/(710+t) (726+t) (-2+3028860 t+8523 t2+6 t3)/(710+t)3【数学实验三】题目:证明不等式,。 Mathematica程序: fx_:=x; gx_:=Log1

7、+x; f1=Plotfx,x,0,4,PlotStyle RGBColor0,1,0 g1=Plotgx,x,0,4,PlotStyle RGBColor0,0,1 Showf1,g1 运行结果: 【数学实验四】题目:求解下列积分相关问题。 (1)计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。 (2);(3);(4);(5),。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序: (1) fx_:=SinxPlotfx,x,0,726,PlotStyle-Red,Thickness0、005,Filling-AxisV=Pi*Integratefx2,x,0,711 (2) fx_:=x*

8、Exp-2x;Integratefx,x,711,Infinity (3) LimitIntegrate711Sint2,t,0,x/x3,x-0 (4)ntegrate1/(x*Sqrt1+Logx),x,1,Exp2 (5) Integratex*y,y,-1,0、711,x,y2,y+2 运行结果:(1) (726/2-Sin1422/4) (2) 1423/(4 1422) (3) 237 (4) ntegrate1/(x ),x,1, 2 (5) 0、391316 运算线代之简篇要求:涉及到的文字用中文宋体五号字;用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式;Mathematica程

9、序中的字体用Times New Roman。【数学实验一】题目:(1),计算; (2)计算的逆矩阵与的行列式。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序 (1) a=1,-1,2 b=2,1,-2 726a、b 726a*b (2) A=1,2,3,2,2,1,3,4,3; InverseA; MatrixForm% 726A MatrixForm% 运行结果:(1) 1,-1,2 2,1,-2 -2133 1422,-726,-2844 (2) 【数学实验二】题目:用三种方法计算的秩。 Mathematica程序:A=3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1 M

10、inorsA,2 MinorsA,3 RowReduceA/MatrixForm MatrixRankA 运行结果:3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1 -7,11,-3,5,5,-10,-14,22,-24,10,-2,-14,7,-11,-9,-5,1,-8 0,42,-66,-30 【数学实验三】题目:(1)计算齐次线性方程组的基础解系与通解; (2)计算非齐次线性方程组的通解。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序: (1)A=2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-726 NullSpaceA;Solve2*x1+x2-2*x3+3*x

11、4=0,3*x1+2*x2-x3+2*x4=0,x1+x2+x3-711*x4=0,x1=1,x1,x2,x3,x4 (2)A=1,2,-1,3,2,4,-2,5,-1,-2,1,-1; b=2,1,4; LinearSolveA,b 运行结果:(1)2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-726 x1 1,x2 -(4/3),x3 1/3,x4 0 (2)-7,0,0,3【数学实验四】题目: ,求一个正交矩阵P使得为对角形矩阵; Mathematica程序: A=5,0,0,0,2,1,0,1,2; EigensystemA a=1,0,0,0,1,1,0,-1,1 P=Trans

12、poseOrthogonalizea/MatrixForm 运行结果: 5,3,1,1,0,0,0,1,1,0,-1,1 1,0,0,0,1,1,0,-1,1 概率统计之律篇要求:涉及到的文字用中文宋体五号字;用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式;Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目:(绘制正态分布图)利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线,通过观察图形,进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。(1)固定,取,观察并陈述参数对图形的影响;(2)固定,取,观察并陈述参数对图形的影响。 Mathemati

13、ca程序:(1) dist=NormalDistribution0,1; dist1=NormalDistribution-2,1; dist2=NormalDistribution2,1;PlotPDFdist1,x,PDFdist2,x,PDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0、008,RGBColor0,0,1,PlotRange-AllPlotCDFdist1,x,CDFdist2,x,CDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0、008,RGBColor1,0,0 (2)dist=NormalDistribution0,

14、0、52; dist1=NormalDistribution0,1; dist2=NormalDistribution0,1、52;PlotPDFdist1,x,PDFdist2,x,PDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0、008,RGBColor0,0,1,PlotRange-AllPlotCDFdist1,x,CDFdist2,x,CDFdist,x,x,-6,6,PlotStyle-Thickness0、008,RGBColor1,0,0,PlotRange-All 运行结果:(1) (2) 【数学实验二】题目:(数字特征)从某厂生产某种零件中随机抽取

15、120个,测得其质量(单位:g)如表所示,计算期望、方差、均方差。2216206222220319722213218207222202082042062219620120820724220211203216222218199921422172192142021620422142141992211221221122162132222198 Mathematica程序:data=200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,197,208,206,209,206,208,202,203,206,213,218,207,208,202,194,203

16、,213,211,193,213,220,208,204,206,204,206,208,206,213,203,206,207,196,201,208,207,205,213,208,210,208,211,211,214,220,211,203,216,206,221,211,209,218,214,219,211,208,221,211,218,218,190,219,211,208,211,212,216,206,210,216,204,220,221,208,212,214,214,199,204,211,201,216,211,221,209,208,209,202,211,207

17、,220,205,206,216,213,222,206,206,209,200,198;f1=BinCountsdata,190,225,5gc=Table190+j*5-2,j,1,7bc=Transposef1/Lengthdata,gcHistogramdata 运行结果:3,4,18,38,27,14,10 193,198,203,208,213,218,223 1/38,193,2/57,198,3/19,203,1/3,208,9/38,213,7/57,218,5/57,223 【数学实验三】题目:(置信区间求解)某元件厂生产的某种型号的零件,已知零件的直径(单位:mm),随机

18、抽取8只进行检测,得到零件直径的样本观察值为:12、1,11、9,12、4,12、3,11、9,12、1,12、4,12、1,试求零件直径的均值与方差的置信度为95%的置信区间。请结合所学概率知识,并利用Mathematica给出分析报告。 Mathematica程序: data1=12、1,11、9,12、4,12、3,11、9,12、1,12、4,12、1; a=Meandata1 b=Variancedata1 MeanCIdata1,ConfidenceLevel 0、99 运行结果: 12、15 0、04 MeanCI12、1,11、9,12、4,12、3,11、9,12、1,12、

19、4,12、1,ConfidenceLevel 0、99 学习实验之得篇要求:谈一谈您对数学实验学习体会,有什么收获,还有什么期望改进的地方等等;题目自拟;字体用中文仿宋小四号字,字数要求1000字以上。通过学习数学实验这本书,理解了学习不应只就是传统纸上演算的结果,更应就是在先进科技的基础上,现代教育的结果。数学实验的发展,正在改变着传统教学的模式。数学实验就是从书本中选出一个函数,在计算机上画出它的图像,这样就可以更加直接的进行观察,这就是一种更有效、现代的研究方法。经过这学期的学习,首次我觉得自身对数学有了更加深刻的理解,理解了数学可以变得直观化、具体化,可以给人直观的感觉;其次这更加增进了对数学学习的兴趣,使我更加有兴趣去认识它,专研它;最后,虽然这次学习时间不长,但就是我会试着慢慢去研究。去尽自己的努力来学习它,很幸运可以学到这门课程,希望这门课程可以越来越成熟。