最新人教版新课标小学数学六年级下册第四单元优秀教案4优秀教案.docx

1、最新人教版新课标小学数学六年级下册第四单元优秀教案4优秀教案比例的意义和基本性质第一课时：比例的意义教学内容：P32-33页比例的意义教学目标：1、使学生理解比例的意义。2、能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、 旧知铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1、教学例1。（1）呈现课文情境图。说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这

2、些国旗的长和宽是多少吗？（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ (5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？2、做一做。完成课文“做一做”第1、2题。3、课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习：完成练习六第13题。第二课时：比例的基本性质教学内容：P34页比例的基本性质教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得

3、比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:4二、探索新知1、比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（2）学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2、比例的基本性质。（1）你能发现比例的外项和内项有什

4、么关系吗？（学生独立探索其中的规律，与同学交流并汇报）师板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。（2）举例说明，检验发现。（3）归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。三、巩固练习：1、填一填。（1）= （ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6 （ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=210 4：（ ）=（ ）：（ ）2、做一做：完成课文中的“做一做”。3、完成课文练习六第46题。4、课堂小结（1）说一说比例的基本性质。（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？四、作业：小黑板出示。第三课时：解比例教

5、学内容：解比例教学目标：1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质？3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和4、填一填.(1) = 1.6( )=( )( )(2)5: =2.4:1.6 5( )=( )( )(3)80.1=1二、探索新知1、什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,

6、能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2、教学例2。（1）出示课文例题。（2）根据题意，描述两个相等的比。（3） 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4） 学生独立思考，解决问题。（5） 汇报解答情况。（6） 小结：说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么3、教学例3。 解比例=过程要求：（1） 学生独立练习，求出未知项。（2） 同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3） 请一位学生上台板演。解：1.5X=2.56 X= X=104、做一做。5、课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固

7、练习：完成练习六的第713题。 课后反思：第四课时：比例的意义和基本性质练习课教学内容：P36-38页内容。教学目标： 1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际运用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。重难点：运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程： 一、基本练习1、填空（1）27：（ ）= 4530 = （ ）：20 = （ ）（2）比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( )。2、判断（1）表示两个比相等的式子叫做比例。（ ）（2）5: 与2.4:1.6能组成比例。（ ）二、教学实施师导言过渡1、王丰在文具店里用15元买了3个练习本，李丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？提

8、问：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。 （2）还有其它的解决方法吗？ （3）这两个比可以用一个什么符号将它们连接起来？为什么？学生反馈2、下午两时，学校8米长的旗杆影子长5米，旁边一棵120厘米的梨树长75厘米，请你说出旗杆与梨树与各自影子的比。这两个比能用等号来连接吗？为什么？教师：下面我们来给这些比找个朋友吧。学生尝试。学生反馈并向大家介绍用什么方法找到的。想一想：能与5：8组成比例的有几个？你认为这些朋友有什么共同点？教师小结。3、以15：3=25：5和8：5=120：75为例，让学生分别算出它们的内项及外项的和、差、积、商，看看能发现什么。学生汇报。教师出题，巩固练习。学生合

9、作学习，汇报交流，得出结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。三、课堂作业：小黑板出示。四、师总结。2、正比例和反比例的意义第一课时：成正比例的量教学内容：P3941页内容及练习七的15题。教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学过程：一、导入复习：圆柱的体积=底面积高V=sh S=vh二、教学实施1、教学例1：出示P39页例1。（1

10、）学生填表，思考：在填表中你发现了什么?学生：高度变化，体积也随着变化。教师：对，我们就说高度和体积是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)（2）教师：根据计算，你发现高度和体积的变化有什么规律? 同学们通过填表，交流,知道体积和高度是两种相关联的量,体积随着高度的变化而变化。高度扩大,体积随着扩大;高度缩小，体积也随着缩小。教师：根据计算，你还发现什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系是：体积/高度=底面积（一定）（师板书）2、教学例2（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们

11、的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？（6）学生汇报。（7）师小结。3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义

12、以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：P41做一做及练习七的15题。第二课时：成反比例的量教学内容：P42、43页的内容及练习七的611题。教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是

13、否成反比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。2、教学P42例3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现

14、了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答。（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的体积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平

15、行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习：练习七第611题。第三课时：正比例和反比例的比较教学内容：正比例和反比例的比较。教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学难点：正反比例的联系和区别 。教学重点：能判断正、反

16、比例。教学过程：一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程 =速度 =时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、

17、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）一定。反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做：判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？（1）单价一定，数量和总价（2）总价一定，数量和单价（3）数量一定，总价和单价2判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定， 和 成 比例。 被除数定， 和 成 比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。

18、（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 四、全课小结。课后反思：第四课时： 正比例和反比例的混台练习学习内容：补充练习学习目标：1、知识目标：通过比较，进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，2、能力目标：培养综合运用发展变化的观点来分析问题的能力3、思想目标：通过运用发展变化的观点来分析问题，进一步受到辩证唯物主义的启蒙教育。学习重点：正比例和反比例的意义的联系与区别学习难点：正确判断正、反比例。学习过程：一、基本练习。1、判断下面各题中两种

19、相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。（3）从A地到B地，所用时间和行走的速度。（4）一个人的年龄和他的体重2、判断下面一些相关联的量成什么比例，为什么？（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。被除数一定，（）和（ ）成（ ）比例。（2）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例二、对比练习。1、利用乘法关系式判断：（1）每本书的单价本数=总价（一定）速度时间=路程（一定） （ ）比例 （ ）比例（2）8x=y y和x成（ ）比例。（3）X/12=Y y和x成（

20、 ）比例。2、引导学生总结判断规律：（1）一列：列出乘法算式；（2）二找：找出定量；（3）三判断：积一定，则一个因数与另一个因数成反比例，其他情况则成正比例。3、根据 x和y成正比例关系，填写下表。y6.481410.5x0.422.84、根据 x和y成反比例关系，填写下表。y1.5103120x40.22.4三、深化练习。1、利用判断规律，判断下面各题中两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2）差一定，被减数和减数。（3）圆的半径和周长。（4）煤的总吨数一定，用去的煤和剩下的煤。（5）X9=Y X和Y成（ ）比例。四、总结。判断两种量

21、成什么比例，主要根据三个条件中的第3条，即看它们相对应的两个数是它们的比值（商）一定还是它们的积一定。3、比例的应用第一课时：比例尺学习内容：教科书第48页及49页的例1 ；练习八的第l一3题。学习目标：知识目标：理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。能力目标：掌握数值比例尺与线段比例尺的关系。培养综合运用知识的能力；培养动手测量和画图的能力。德育目标：通过看地图、平面图，渗透爱祖国、爱学校教育。学习重点：理解比例尺的意义。教具学具准备：一些比例尺不同的地图或本校的平面图。学习过程：一、情景引入。师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房

22、缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？学生自由发言。师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例尺）二、通过制图，认识比例尺。1、师：同学都知道我们教室地面长8米，宽6米。现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。有信心当好这个设计师吗？生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2

23、）个人独立作出平面图；3、学生小组合作学习。4、揭示比例尺的意义。师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：实际距离比例尺师：比例尺1：300是什么意思？5、教学例1。师：现在老师想考考同学们，看看你们会不会求比例尺？（电脑出示）一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。求这幅图的比例尺（图上距离

24、和实际距离的比）。练习（口答）：一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺（）。6、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？师：通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？生：前项是1。师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。三、研究精密比例尺。1、认识精密比例尺。师：用比例尺1：300画出来的图和1：50画出来的图谁大？为什么？如果用1：10呢？1：1呢？2：1呢？师：用2：1的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样？（放大了）我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？（有，比

25、如机械图纸、微生物图纸.）2、区分数字比例尺。师：我们刚才学习的比例尺1：300，1：50，20：1.这样的比例尺叫做数字比例尺。那么，1：300和20：1有什么区别呢？四、认识线段比例尺。1、你看到过比例尺吗？在哪看到过？2、在实际生活中除了数字比例尺以外，还有没有其他形式的比例尺呢？打开地图册找一找。3、学生反馈4、师：把上面的线段比例尺转化成数字比例尺。五、巩固练习：1、填空。（1）把千米数化成厘米数，要在千米数后面加上（ ）个0，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉（ ）0。（2）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（ ）。2、现在帮助老师算一算

26、买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。六、作业：练习八第3题。第二课时：比例尺的应用（1）学习内容：教科书第50页的例2及练习八的第47题。学习目标：知识目标：根据比例尺和图上距离求实际距离，了解比例尺在实际生活中的各种用途。能力目标：能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。培养综合运用知识的能力。德育目标：通过看地图、平面图，渗透爱祖国、爱学校教育。学习重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。学习难点：设未知数时长度单位的使

27、用。教具学具准备：一些比例尺不同的地图或本校的平面图。学习过程：一、学习例2教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）出示例2：下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？（2）指名读题并说出题目告诉了什么。要求什么。（3）教师启发：因为图上距离：实际距离比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少?”板书：10“实际距离不知道，怎么办?”用x表示在10的下面板书出X。“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”应用厘米板书：解：设地铁实际距离为x厘米。指

28、定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：5000000厘米50千米，并写出这道题的答之后再回忆一下解答过程。二、巩固练习。 做第52页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离。然后计算出实际距离，集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。三、作业：练习八47题。第三课时：比例尺的应用（2）教学内容：教科书第51页例3及练习八第8-10题。 教学目的：1、使学生进一步理解比例尺的含义，并根据比例尺求出图上距离或实际距离。2、

29、能根据比例尺画出相对应的平面图。教学重点：理解比例尺的意义；并能根据比例尺求图上距离和实际距离。教学难点：根据比例尺画出相对应的平面图。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校平面图。 教学过程： 一、复习导入1、什么是比例尺？比例尺1：1000，表示什么？2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。二、教学实施教学例3。 （1）出示例3：学校要建一个长80、宽60的长方形操，画出操场的平面图。 （2）指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。） 教师：那我们先做什么？再做什么？学生讨论得出：首先确定比例尺。然后再根据比例尺确定图上操场的长和宽。最后根据求出的长和宽的图上距离，画出平面图。（3）教师指导，学生试做。教师：我们先来求长的图上