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1、最新中考模拟数学试题含答案 2016 年中考模拟数学试题 时间120分钟 满分120分 2016.2.4一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分30 分）1如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（ ）A主视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图不变 C俯视图改变，左视图改变 D主视图改变，左视图不变2一元二次方程 x28x1=0 配方后可变形为（ ）A（x+4）2=17 B（x+4）2=15 C（x4）2=17 D（x4）2=153如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A 处径直走 到 B 处，她在灯光照射下的影长

2、l 与行走的路程 S 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）A B C D4已知 k、b 是一元二次方程（3x1）=0 的两个根，且 kb，则函数 y=kx+b 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD，B 与 D 两 点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ） A四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形BBD 的长度增大C四边形 ABCD 的面积不变 D四边形 ABCD 的周长不变6股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的

3、10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了 原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若 这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是（ ）A（1+x）2= B（1+x）2= C1+2x= D1+2x=7正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数 y=的图象的交点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限8如图，在直角坐标系中，直线 y1=2x2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y2=（x0）交于 点 C，过点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论：SADB=SADC；当 0x3 时，y1y2；如图，

4、当 x=3 时，EF=；当 x0 时，y1 随 x 的增大而增大，y2 随 x 的增大而减小 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 8题图 9题图 10题图9如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是（ ）A2 BC D10如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如 下结论：BE= GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3分，共24 分）11若一元二次方程（m1）x24x5=0 没有

5、实数根，则 m 的取值范围是 12如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则网球的击球的高度 h为 13如图，点 A（m，2），B（5，n）在函数 y=（k0，x0）的图象上，将该函数图象向上平移2 个单位长度得到一条新的曲线，点 A、B 的对应点分别为 A、B图中阴影部分的面积为 8，则 k的值为 13题图 14题图 15题图14如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E，F 分别在线段 AD 及其延长线上，且 DE=DF给 出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形 BECF 是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号） 15如图，矩形

6、 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上若 BC=3，AD=2，EF= EH，那么 EH的长为 16将一副三角板按图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于 16题图 17题图 18题图17如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行 一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为 18如图，在平面直角坐标系中，A、B 两点分别在 x 轴和 y 轴上，OA=1，OB=，连接 AB，过 AB 中点 C1 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别是点 A1、B1，连

7、接 A1B1，再过 A1B1 中点 C2 作 x 轴和 y 轴的垂线，照此规律依次作下去，则点 Cn 的坐标为 三、解答题（共 66分）19利用一面墙（墙的长度不限），另三边用 58m 长的篱笆围成一个面积为 200m2 的矩形场地，求 矩形的长和宽20已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中 a、b、c 分别为ABC 三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； 如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；（3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根21如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，点

8、E、F 分别在边 CD、AB 上（1）若 DE=BF，求证：四边形 AFCE 是平行四边形； 若四边形 AFCE 是菱形，求菱形 AFCE 的周长22如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 AB 分别与 x 轴、y 轴交于 B 和 A，与反比例函 数的图象交于 C、D，CEx 轴于点 E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线 AB 和反比例函数的解析式；求OCD 的面积23在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏 来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃 2、3、4、5 四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚

9、从剩下的三张牌中抽一张， 若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2、3、4 三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只 回答，不说明理由）24如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高 10 米的旗杆 AB 和一根高度未知的电线杆 CD， 它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳 光照射下，旗杆落在围墙上的影子 EF 的长度为 2 米，落在地面上的影子 BF 的长为 10 米，而电线 杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3 米，落在地面上

10、的影子 DH 的长为 5 米，依据这些数据，该小 组的同学计算出了电线杆的高度（1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的； 试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程25如图，大楼 AN 上悬挂一条幅 AB，小颖在坡面 D 处测得条幅顶部 A 的仰角为 30，沿坡面向下 走到坡脚 E 处，然后向大楼方向继续行走 10 米来到 C 处，测得条幅的底部 B 的仰角为 45，此时小 颖距大楼底端 N 处 20 米已知坡面 DE=20 米，山坡的坡度 i=1： （即 tanDEM=1： ），且 D、 M、E、C、N、B、A 在同一平面内，E、C、N 在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到

11、 1 米）（参考数据： 1.73， 1.41）26如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE， PE 交 CD 于 F（1）证明：PC=PE； 求CPE 的度数；（3）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接 CE，试探 究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题1故选 D2 故选 C3 故选：C4 故选 B5故选 C6故选 B7 故选：D8故选 C9 故选：D10 故选 B二、填空题11m 121.413214 故答案为：151.516 故答案为：1：3

12、17 2km 18三、解答题19解：设垂直于墙的一边为 x 米，得：x（582x）=200解得：x1=25，x2=4另一边为 8 米或 50 米答：当矩形长为 25 米是宽为 8 米，当矩形长为 50 米是宽为 4 米20解：（1）ABC 是等腰三角形； 理由：x=1 是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC 是等腰三角形；方程有两个相等的实数根，24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC 是直角三角形；（3）当ABC 是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，

13、x2+x=0， 解得：x1=0，x2=121解；（1）四边形 ABCD 为矩形，AB=CD，ABCD，DE=BF，AF=CE，AFCE，四边形 AFCE 是平行四边形；四边形 AFCE 是菱形，AE=CE，设 DE=x，则 AE=，CE=8x， 则 =8x，解得：x= ，则菱形的边长为：8 = ， 周长为：4 =25，故菱形 AFCE 的周长为 2522解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=6CEx 轴于点 E，tanABO= = OA=2，CE=3点 A 的坐标为（0，2）、点 B 的坐标为 C（4，0）、点 C 的坐标为（2，3） 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则，解得 故

14、直线 AB 的解析式为 y=x+2 设反比例函数的解析式为 y=（m0）， 将点 C 的坐标代入，得 3= ，m=6该反比例函数的解析式为 y=联立反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式可得 ， 可得交点 D 的坐标为（6，1），则BOD 的面积=412=2，BOC 的面积=432=6， 故OCD 的面积为 2+6=823解：（1）甲同学的方案不公平理由如下： 列表法，小明小刚234523（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）所有可能出现的结果共有 12 种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8 种，故小明获胜的概 率为： = ，则小刚获胜的概率为： ，故此游戏两