化简根式练习题及答案.docx

1、化简根式练习题及答案 化简根式练习题及答案 2 1ab2ab 22的倒数是32 2 32 4ab、58x， 13 a3b、? 2a 是同类二次根式 xb 1 ，?x2都不是最简二次根式 1 有意义 x?3 填空题： 6当x_时，式子7化简 15 8 2 1025 712a3 8aa2?1的有理化因式是_当1x4时，|x4| x2?2x?1_ ab?c2d2ab?cd 2 2 10方程2x1的解是_ 11已知a、b、c为正数，d为负数，化简12比较大小： _ 127 _ 14 13化简：20002001_ 14若x?1 y?30，则22_ 15x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xyy2_

2、选择题： 16已知x3?3x2xx?3，则 x0x3x33x0 2222 17若xy0，则x?2xy?yx?2xy?y 2x2y2x2y 18若0x1，则?4?4等于 x 22 2x2x xx ?a3 得 19化简a ?aa?aa 20当a0，b0时，a2abb可变形为 2 计算题： 21； 22 23a2b2； nm a?babb?ab ） abab?bab?aa? 求值： x3?xy23?2?2 25已知x，y，求4的值223 xy?2xy?xy3?2?2 26当x12时，求 x x?a?xx?a 2 2 2 2 2x?x2?a2x?xx?a 2 2 2 1x?a 2 2 的值 六、解答题

3、： 27计算 1?22?3?499?28若x，y为实数，且y?4x4x?1 判断题： 21、|2|2 1xyxy 求?2?2?的值yxyx 2、 1?2 3?4?2 2 3、|x1|，两式相等，必须x1但等式左边x可取任何数、 1 3 a3b、? 2a 化成最简二次根式后再判断 xb 5、?x2是最简二次根式 填空题： 6、x何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零x0且x9、2aa注意除法法则和积的算术平方根性质的运用 8、a22aa2?1aa2?1、x22x12，x1当1x4时，x4，x1是正数还是负数？ x4是负数，x1是正数3 10、把方程整理成axb的形式后，a、b分别是多少？2

4、?1，2?1x322 11、c2d2|cd|cd abcd ab2， abc2d2 12、2728，4348 先比较28，48的大小，再比较 111 ，的大小，最后比较与284828 1 的大小8 13、20012000752 ？1752 注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式 14、40 x?10， y?30当x?1y?30时，x10，y30 15、4， _8_4，5由于8介于4与5之间，则其整数部分x？小数部分y？x4，y45 求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了 选择题： 16、D 本题考查积的算术平方

5、根性质成立的条件，、不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义 17、 xy0， xy0，xy0 x2?2xy?y22|xy|yx x2?2xy?y22|xy|xyC 本题考查二次根式的性质a2|a| 18、42，242又 0x1， xxxx11 x0，x0D xx 1 0 x 本题考查完全平方公式和二次根式的性质不正确是因为用性质时没有注意当0x1时，x 19、?a3?a?a2?aa2|a|?aa?aC0、 a0，b0， a0，b0并且a2，b2，ab C本题考查逆向运用公式2a和完全平方公式注意、不正确是因为a0，b0时，a、b都没有意义 计算题： 21、将?看成一个整体，先用平方差公式

6、，再用完全平方公式 原式225232622、先分别分母有理化，再合并同类二次根式 原式 542 4371 16?1111?79?7abnm1nm ）2mnmmnabmn 1nnmmmm ? mn? mabma2b2nnmnn 11a2?ab?1222 ababab 23、先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式 原式求值：5、先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值 x 3?2 252， 3?23?2y2526 3?2 xy10，xy46，xy5221 2xx?y46x3?xy2 6 2243223 5xyxy1?10xy?2xy?xy 本题将x、y化简后，根据

7、解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过 程更简捷 26、注意：x2a22， x2a2xx2?a2x2?a2，x2xx2?a2x 原式 x x?a 2 2 2 2 2x?x2?a2x 2 2 1x?a 2 2 x2?x2?a2?x xx?a xx2?a2 2 2 2 2 222222222 x?2xx?a?xx?a?x=2?xx2?a2 xx2?a2 x2?a2 xx2?a2 式”之差，那么化简会更简便即原式 11当x12时，原式12本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x1?2 1x2x?x2?a2 2 2 2 2 x?ax 11111?) 1.若-1 x 2 ? 2

8、 等于 A.2x+1 B.1C.-1-2xD.1-2x 2.下列等式成立的是 A. 2 ?2 2 4263 B.x=x2C.b-b?2b?1=-1 D.x?x 3.若 ? 2 ?1 ,则a的取值范围是 A.2aB.a3或a2C.a2D.a3 4.化简a+ 2 等于 A.2a-1 B.1C.1或-1 D.2a-1或1 5.计算 2 ? 2 的值是 A.2-4a或4a-2B.0 C.2-4 aD.4a-2 6.当x3?3x2 ?xx?3时，x的取值范围是 A.x0B.x- C.x- D.-3x0 7.当2m+7 ?4m?1? 9m 2 ?6m?1化简为 A.-5m B.m C.-m-2D.5m 8

9、.当a0时，化简?ax3 的结果是 A.xax B.-x?ax C.x?ax D.-xax 9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a 2 ?2ab?b 2 ?a 2 的结果为 A.-b B.2a-bC.b-2a D.b 10.计算 2 ? 2 等于 A.5-25B.1C.25-5D.25-1 11.下列二次根式中,是同类二次根式的是 a a3 ca A. bc b B.a3b2与ab C.2a与4aD.b与a3b2 二、填空题 1.化简=_. 2 = . 3. 当a?2时,化简|1? 2 | 得 . 4.若三角形的三边a?b?c满足a2 -4a+4+b?3=0,则笫三边c的取值范围

10、是_.5.判断题 若a2 =a,则a一定是正数. 若a2 =-a,则a一定是负数. 2 =-3.14. 22 2 2 =5,?5,又52 ?5,? 2 ?5 . 2 7? 5. 当a1时，|a-1|+?2a?a 2 =2a-2. 2 若x=1,则2x-x?4x?4?2x? 2 =2x-=x+2=1+2=3.若 2 =-xy0,则x、y异号. 1 m 2 =1. x 2 ?2x?1=x+1. 3 2 ? 2 =0. 当m3时，9?6m?m 2 -m=-3. 6.如果等式 x 2 =-x成立，则x的取值范围是_. 7.当x_时，1?2x?x2 =x-1. 8.若 ? 2 =x+2,则x_. 3 9

11、.若m m 2 ? m ?_ . 1 x?2时,2 10.当2 ?=_. x与它的绝对值之和为零，则x 2 11.若?_ . 12.当a_时，| a 2 -3a|=-4a. 2 13.化简3 =_. ) ?4 2 14.若a 2 的结果为_. 的结果是_. ? 12. 15.化简 a 2 16.当a_时，2a17.若a 2 |等于_. 18.计算 2?1 =_. 19.已知：2?x?4，化简20.当x?0时，21.比较大小： 2 ?x?1?2?|x?5|=_. x=_. 5?2_2? 3 7?26 22.化简： 6?1=_. 23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=_, b=_. 2 24.

12、先化简再求值:当a=9时,求a+?2a?a 的值,甲乙两?a href=“http:/fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”说慕獯鹑缦? 2 甲的解答为:原式=a+=a+=1; 2 乙的解答为:原式=a+=a+=2a-1=17.两种解答中,_的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运 用二次根次的性质:_. 25.把根号外的因式移动到根号内：0?a?b时，26. ?a?b? 3ab?a 2 2 =_. ?2? 5 ? 1999 ?2? ? 5 ? 2000 =_. 2 |x|?2x?x=_.7.当-1 28.小明和小芳解答题

13、目：”先化简下式，再求值：a+ ?2a?a 2 ,其中a=9”时，得出了不同的答案.小明的解答 是：原式=a+ 2 =a+=1; 小芳的解答是：原式=a+ 2 =a+=2a-1=29-1=17. _的解答是错误的. 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_. 三、解答题 1.已知 a为实数， 化简 ?a 3 ?a? 1a a? 1b? 1 b ? a2.已知 5?2， 5?2，求a b ?2 的值. a2 ?2ab?b 2 3.化简求值： a2?b 2 .其中a=2+1,b=2-1. 1 2 ?x?34.x? 2? 3时，求代数式：x?1 x?1 ? x?4x?3x2?2x?1的值. 1

14、2 1 ) ?15.计算：2?2 2 6.计算：2 ? xx ，其中x=2+3 8.化简求值： ，其中a= . ?2 ? ? 2?1 ? 12 ? 19.计算： ?8? 1? 2 二次根式的化简 年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1.若-1 x2?2 等于 A.2x+1 B.1C.-1-2xD.1-2x 2.下列等式成立的是 A. 2?2 4632 2xx?xb?2b?1 B.=xC.b-=-1 D. 3.若 2?2?1 ,则a的取值范围是 A.2aB.a3或a2C.a2D.a3 4.化简a+ 2 等于 A.2a-1 B.1C.1或-1 D.2a-1或1 5.计算 2?2 的

15、值是 A.2-4a或4a-2B.0 C.2-4a D.4a-2 6.当x3?3x2 ?xx?3 时，x的取值范围是 A.x0B.x- C.x- D.-3x0 7.当2m+7 4m2?4m?1?9m2?6m?1化简为 A.-5m B.m C.-m-2D.5m 8.当a0时，化简?ax3 的结果是 A.xax B.-x?ax C.x?ax D.-xax 9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2?2ab?b2?a2的结果为 A.-b B.2a-bC.b-2a D.b 10.计算 2?2 等于 A.5-2B.1C.25-5D.25-1 11.下列二次根式中,是同类二次根式的是 a与 a3

16、ca A.bc b B.a3b2与ab C.2a与4aD.b与a3b2 二、填空题 1.化简=_. 2.2 = . 3. 当a?2时,化简|1?2| 得 . 4.若三角形的三边a?b?c满足a2 -4a+4+?3=0,则笫三边c的取值范围是_.5.判断题 若a2 =a,则a一定是正数. 若a2 =-a,则a一定是负数. 2 =-3.14. 2 =52 ,2?52,又52?5,?2?5 . 27?5. 当a1时，|a-1|+?2a?a2 =2a-2. 若x=1,则2x-x2?4x?4?2x?2 =2x-=x+2=1+2=3.若 2 =-xy0,则x、y异号. 1m 2 =1. x2?2x?1=x

17、+1. 32?2 =0. 当m3时，9?6m?m2 -m=-3. 6.如果等式x2=-x成立，则x的取值范围是_. .当x_时，?2x?x2 =x-1. 8.若 ?2 =x+2,则x_. 9.若m m2?m3 ?_. 1 ?x?2时,2 10.当2=_. 11.若x与它的绝对值之和为零，则x2 ?_. 12.当a_时，|a2 -3a|=-4a. 213.化简 3=_. ) 1 2?4 a14.若a 15.化简 2 的结果是_. a21? 2. 16.当a_时，2a 17.若a 2 |等于_. 1 18.计算 2?1=_. 19.已知：2?x?4，化简20.当x?0时，21.比较大小： x?1?

18、2?|x?5|=_. x2=_. ?2_2?3 7?26 22.化简：6?1=_. 23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=_, b=_. 2 ?2a?a24.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+=1; 2 乙的解答为:原式=a+=a+=2a-1=17.两种解答中,_的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运 用二次根次的性质:_. 25.把根号外的因式移动到根号内：0?a?b时，26. ?a?b3a b2?a2=_. ?2?52? 1999 2000 =_. 2 |x|?2x?x27.当-1 2 28.小明和小芳解答题目：”先化简下式，再求

19、值：a+?2a?a,其中a=9”时，得出了不同的答案.小明的解答 是：原式=a+ 2 =a+=1; 小芳的解答是：原式=a+ 2 =a+=2a-1=29-1=17. _的解答是错误的. 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_. 三、解答题 1.已知 a为实数， 化简 ?a3?a? 1a a? 1 b? 1 ba2.已知 5?2， ?2，求a?b?2 的值. a2?2ab?b2 3.化简求值：a2?b2.其中a=2+1,b=2-1. 1x?3x2?44.x?2x?3 时，求代数式：x?1x?1x2 ?2x?1的值. 1 2220?1 5.计算：2? 45? 4?2 6.计算： 2 ? ?x，其中x=2+8.化简求值： ，其中a= . ? 2?1? ?2 1? 9.计算： ?8? ? ?2? 11?2