《物理化学》第五版傅献彩主编复习题答案全.docx

1、物理化学第五版傅献彩主编复习题答案全第一章气体1.两种不同的理想气体，如果它们的平均平动能相同，密度也相同，则它们的压力是否相同？为什么？ 答：由于两种气体均为理想气体，根据理想气体的状态方程式pV=nRT式中n是物质的量,p是压力,V是气体的体积,T是热力学温度,R是摩尔气体常数.又因为=崙=聳式中川为气体的质量，M为气体分子的摩尔质量,p为气体的密岌pVRT两边同除以V,则得p=常我们已知气体分子的平均动能是温度的函数，即Et=*hBT所以气体分子的平均平动能仅与温度有 关.由题目中已知两种不同的理想气体，平均平动平动能相同，因此它们的温度相同,又因为它们的密度相 同.则通过上式力=醫可知

2、压力力仅与M有关.因此得出结论，两种不同的理想气体在它们具有相同的平均平动能，相同密度的条件下，它们的压力不 同.压力与M成反比,M越大则p越小.2.在两个体积相等、密封、绝热的容器中,装有压力相等的某理想气体，试问这两个容器中温度是否相 等？答:根据理想气体的状态方程式pVnRT假设在第一个容器中某种理想气体符合向则在第二个容器中存在p2V2mRT2. 又因为两容器的体积相等,装有的理想气体的压力也相等所以pif Vi=V2则得niRTi =厄夫丁2,两边同除以R则得n Ti 2 T?若两容器中装有相同物质的量的该理想气体，则两个容器中温度相等;否则，两容器中温度不相等.3.Dalton分压

3、定律能否用于实际气体？为什么？答:根据气体分子动理论所导出的基本方程式pVmNu2式中P是N个分子与器壁碰撞后所产生的总效应，它具有统计平均的意义.平均压力是一个定值，是 一个宏观可测的物理量.对于一定量的气体,当温度和体积一定时,它具有稳定的数值.因为通过气体分子动理论所导岀的Dalton分压定律学=直或%=心是摩尔分数）适用于实际气体,经得起实验的考验.4.在273 K时，有三种气体,Hz,O2和CQ,试判别哪种气体的根均方速率最大？哪种气体的最概然速 率最小？答:根据:根均方程率=弟呼或最概然速率Vm 或可推知根均方速率、最概然速率与质量的平方根成反比因此，在相同温度273 K的条件下，

4、Mhj = 2X10_3kg mol-1 =32X10_3kg mol-1 =44X103kg mol-1H2的根均方速率最大;COz的最概然速率最小5.最概然速率、根均方速度和数学平均速率，三者的大小关系如何？各有什么用处？ 答:在Maxwell速率分布曲线上有一最高点，该点表示具有这种速率的分子所占的分数最大，这个最高点所对应的速率称之为最概然速率（編或缶分子的数学平均速率(q)为所有分子速率的数学平均值根均方速率(Q是一个统计平均值，它与各个分子的速率有关，但又不等于任务单个分子的速率.三种速率之比在三者中，最概然速率最小，根均方速率最大,数学平均速率居中.6.气体在重力场中分布的情况如

5、何？用什么公式可以计算地球上某一高度的压力？这样的压力差能 否用来发电？答:在重力场中，气体分子受到两种互相相反的作用.无规则热运动将使气体分子均匀分布于它们所能达到的空间，而重力的作用则要使重的气体分子向下 聚集.由于这两种相反的作用，达到平衡时，气体分子在空间中并排均匀的分布，密度随高度的增加而减少假定在。h的高度范围内温度不变，则p=Po exp(醫)由于在上述公式的积分过程中，均将温度看作常数，所以只在高度相差不太大的范围内，可以计算地球 上某一高度的压力.虽然存在这样的压力差,但是由于存在重力场的原因，在实际生活中我们不能用这样的 压力差来进行发电.7.在一个密闭容器内有一定量的气体

6、，若升高温度，气体分子的动能和碰撞次数增加，那分子的平均自 由程将如何改变？答:在一密闭的容器内，若温度升高，碰撞次数增加，平均速度/增加根据，平均自由程(Z)由于移动着的分子在单位时间内与其他分子相碰的次数z可以用含u,的式子来表示，例如书中以分 子平均以90的角度互相碰撞为例，推导出7=于=盅我们可以间接证明分子的平均自由程与温度无 关.8.什么是分子碰撞的有效截面积？如何计算分子的互碰频率？答:设分子的有效半径为，有效直径为d.运动着的分子，其运动的方向与纸面垂直，以有效直径d(d = 2r)为半径作虚线圆，这个面积称为分子碰撞的有效截面积(Trd2). 单位时间、单位体积中分子平均相撞

7、的总次数z应为2 = 勰 如式中代表A ,B分子的有效半径之和,兴代表折合质量9.什么是气体的隙流？研究气体隙流有何用处？ 答:气体分子通过小孔向外流出称为隙流.Graham的隙流定律是指隙流速度与其摩尔质量的平方根成反比，若两种气体在相同的情况下进行比较廊矇VS隙流定律可以用来求气体的摩尔质量，即利用隙流作用也可以分离摩尔质量不同的气体 混合物，这在同位素分离中得到了应用.10.van der Waals对实际气体作了哪两项校正？如果把实际气体看作刚球，则其状态方程的形式应该 如何？答:van der Waals对实际气体的体积和压力两项上提出了具有物理意义的修正因子a和。，这两个因 子揭示

8、了真实气体与理想气体有差别的根本原因.van der Waals 方程式,即（p+芾）（Vmb） =RT11.在同温、同压下，某实际气体的摩尔体积大于理想气体的摩尔体积,则该气体的压缩因子Z是大于 1还是小于1?答:在压力较高或温度较低时，实际气体与理想气体的偏差较大.我们以书中提及的压缩因子（Z）衡量 偏差的大小Z=器在同温，同压下，某实际气体的摩尔体积大于理想气体的摩尔体积,则该气体的压缩因子Zl,pvm RT，实际气体的可压缩性比理想气体小.同理我们可以推出在相同情况下,若实际气体的摩尔体积小于理想气体的摩尔体积，则该气体的压缩 因子Zl,pVmRT,实际气体的可压缩性比理想气体大.12

9、.压缩因子图的基本原理建立在什么原理的基础上？如果有两种性质不同的实际气体,其压力、摩尔 体积和温度是否可能都相同？其压缩因子是否相同？为什么？答:凡是van der Waals气体都可以用统一的对比方程式表示，因为在对比状态方程中 1） = &没有出现气体的特性常数a 所以它是一个具有普遍性的方程式.但直接使用对比方程式似嫌太 繁,特别是对高压气体的有关计算,常使用压缩因子图.其状态方程式仍保留理想气体方程式的形式,pVm=ZRTZ=我们将范氏方程（+茜）（Vm-6） =RT展开后得盗一唄3+号）+电学一?=0也可写成力卞驾诧假设两种性质不同的实际气体具有相同的昨和T,但是由于性质不同，它们

10、分别的a、。值不同，因而 它们的P值不同.所以说两种性质不同的实际气体，力、V.和T值不可能同时相同.因为片泾？土代入后得，2=冷手又根据书中提及癡先 =已证明van der Waals气体的锦接近一个常数.所以两种性质不同的 实际气体若具有相同的对比状态，即汗早、r值相同，则它们的压缩因子相同;否则，压缩因子相同.第二章热力学第一定律1.判断下列说法是否正确.(1)状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然.(2)状态函数改变后，状态一定改变.(3)状态改变后，状态函数一定都改变.(4)因为&J=Q SH=Q,所以是特定条件下的状态函数.(5)恒温过程一定是可逆过程.(6)汽缸内有一定量的理

11、想气体,反抗一定外压做绝热膨胀,则H=Q, =0.(7)根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有,所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量.(8)系统从状态I变化到状态H，若厶了二。,则Q=0,无热量交换.(9)在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体,使其温度上升，则H=Q?=0.(10)理想气体绝热变化过程中,旅=叫,即所以WR=Wm.(11)有一个封闭系统，当始态和终态确定后：(a)若经历一个绝热过程,则功有定值；(b)若经历一个等容过程，则Q有定值(设不作非膨胀功)；(c)若经历一个等温过程，则热力学能有定值；(d)若经历一个多方过程,则热和功的代数和有定值.(12)某一化学反应在烧杯中

12、进行，放热Q，焙变为，若安排成可逆电池，使始态和终态都相同，这 时放热Q，給变为ZXH2，则AHAHz.答：对.(2)对.(3)错.若外界条件不变,即状态给定后，所有的状态函数都有一定的数值.当某一个或某几个状态函数发生变 化时，状态一定改变;反之，当状态改变，状态函数中一定有某一个或某几个发生变化,而不一定是全部的状 态函数都发生改变.(4)错.热力学能U和焙H是状态函数，它的改变值决定于系统的起始和终了的状态，与途径无关.功 和热决定于弓起状态发生变化的方法，于途径有关.在特定条件下，断定Q、Q.就是状态函数是不充分的.(5)对.恒温过程是系统与环境的温度随时相等且恒定，是一个热平衡的过程

13、.当系统的诸种性质不随 时间而改变,则系统处于热力学平衡状态.满足可逆过程的要求，即保持连续平衡状态的过程.(6)错.等外压与等压不是同一概念，勿混淆;绝热膨胀过程中Q=0,而不是Q,=0.烙是状态函数，在 绝热膨胀过程压力由pi至pzTi至TzC/,TzTi)可得出AH0，所以&70，温度升高.(3)不能.热机效率？=苍是指从高温热源所吸的热最大的转换成对环境所做的功.但是同时可逆热 机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限的.又由P=W/=F。可推出u将无限的小，因此用可逆 热机牵到火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度只会降低.(4)在密闭的容器中进行的反应放热较多.这是由于在热化学

14、中,Q,=Q+An(RD而在这个反应中Zn+H2SO4 ZnSQ+压，必=1.又因为 该反应为放热反应Q、Q，的值均为负数，IQIIQ,I.(5)筒内的压力变化过程:当压缩空气气体冲出，在绝热可逆过程有常数，当气体的压力与外 界相等时，筒中温度降低.立即盖上筒盖，过一会儿,系统与环境的温度完全相等，温度升高，则压力也升高， 即大于环境中的标准大气毋.(6)d H. =詹,AH.实际上是指按所给反应式，进行AS为Imol反应时的焙变，实验中测得的数值 是反应达到平衡时放出的热量，此时AVlmol,因此经过计算使用Kirchhoff定律计算的结果与实验不符.(7)结果如图24.:*丄。以 K Y

15、O Y(a) (b)图24由各种过程的膨胀功计算中，我们可知绝热可逆膨胀的功最大.绝热过程中,w=Cv (局一 T1),由于是 膨胀过程，所以WV0.又因I Wr I|Wzr I，所以7毒.又根据理想气体状态方程pV=nRT,当吼相同时p2IRp2R.当 P1 相同时,V2IRV2R.绝热膨胀在实际过程中是一个降温过程，与等温可逆相比,丁血密0缪； 当P1相同时,卩縛卩21.(8)必=0这个结论不正确.根据热力学第一定律&J=Q+W,由于反应前后的丁未变,Q=0,&7= W.虽然整个反应中V未变，但此化学反应由于光照而引发，以这种的形式对反应做功，所以W夬0.3.可逆过程有哪些基本特征？请识别

16、下列过程中哪些是可逆过程.(1)摩擦生热；(2)室温和大气压力(101. 3 kPa)下,水蒸发为同温、同压的气；(3)373 K和大气压力(101.3 kPa)下,水蒸发为同温、同压的气；(4)用干电池使灯泡发光；(5)用对消法测可逆电池的电动势；(6)N2 (g)，a (g)在等温、等压条件下温合;(7)恒温下将1 mol水倾入大量溶液中，溶液浓度未变；(8)水在冰点时变成同温、同压的冰.答:可逆过程基本特征：1过程中的每一步都可向相反的方向进行，而且，系统复原后在环境中并不引起其他变化,2经过无限慢的膨胀与压缩.3在可逆膨胀中系统做的功最大,在系统复原可逆压缩过程中对环境做的功最小.(3

17、)、(5)和(8)的过程为可逆过程,其余均不是.4.试将如下的两个不可逆过程设计成可逆过程：(1)在298 K.101.3 kPa压力下，水蒸发为同温、同压的气；(2)在268 K.101. 3 kPa压力下，水凝结为同温、同压的冰.答：(1)仪0( 1,298K, 101. 3kPa)-H2O(g,298K,101. 3kPa)等压可逆升温I f等压可逆降温H2O(l,373K,101. 3kPa) H2O(g,373K,101. 3kPa).(2)H2O(l,268K,101. 3kPa) H2O(s,268K,101. 3kPa)5.判断下列各过程中的Q,W,&J和可能知道的AH值，用0

18、,VO或=0表示.(1)如图2-5所示，当电池放电后，选择不同的对象为研究系统，1以水和电阻丝为系统 | 2以水为系统3以电阻丝为系统4以电池和电阻丝为系统 %/ /(4)G H6 (s, 101. 3 kPa, L)一G H6 (1,101. 3 kPa, 7);(5)恒容绝热容器中发生如下反应H2 (g) +CL (g) 2HCl(g) 2-5(6)恒容非绝热容器中,发生与(5)相同的反应,反应前后温度相同；(7)在大量的水中，有一个含有Hz(g),Q(g)的气泡，通一电火花使其化合变为水，以Hz(g),Q(g)混 合气为系统，忽略电火花能量；(8)理想气体Joule-Thomson的节流

19、过程.答：(1)W0,水和电阻丝为一整体看待Q=0,M7=Q+W0.2以水为系统，对外不做功，W=0,系统吸热Q0,故&J=W+Q0.,3以电阻丝为系统，电阻丝的状态未发生改变，所以&J=0.系统放热QV0,所以wo.4以电池电阻丝为系统，不存在对外做功,W=0.系统为放热反应,QVO,W=Q+WVO.5以电池水和电阻丝为系统，该系统成为孤立系统,M7=0,Q=0,W=0.(2)外压为零的膨胀过程为自由膨胀,W=0.膨胀后体积增加，温度升高，是吸热反应,Q0.所以可知,AL7=Q+W0.(3)由于Zn+2HC1 ZnCl2 + H2 f体积增加，活塞移动，对外做功,WVO.此反应为放热反应，所

20、以 Q0,同理，&J=Q+W0. W=-pV) = -p(Vt-Vs)0.(5)恒容绝热的容器中发生反应,Q=Q = O,W=O故&7=0；因为该反应为放热反应,反应后温度升高，由理想气体状态方程可知p=學:V不变随T增加而增加.又因 J+ A(/V) = V(A/)0.(6)恒容容器内W=O；由于是非绝热容器，该反应为放热反应，故Q =QV0;同理AU0. AH=/SU0.该反 应为吸热反应,Q0热力学能减少,山0,则反应的ACve也一定大于零吗？证明:C,-3=滂),-(聲力a(u+/v) 心 3T 丿，(37丿 v=(齢广滂)厂滂)v第三章热力学第二定律1.指出下列公式的适用范围.(1)

21、AmixS =RynBlnrB;(2)ASnRln 衆 +C“ln 学=nRln 普 +CVln 学；(3)dl/=TdS-/dV；(4)AG = Jvdp；(5)AS,M,ZG作为判据时必须满足的条件.答:(1)理想气体的等温等压过程，并符合分体积定律，孙=艺，存在的每种气体的压力都相等,且等于 气体的总压力.(2)适用于非等温过程中嫡的变化值，在计算一定量的理想气体由状态I (A.VlT,)改变到状态D (化,蜀)时，可由两种可逆过程的加和而求得.等号两边是两种不同的分步计算方法.(3)对于封闭系统只做体积功时适用.(4)对于等温条件下，封闭系统只做体积功时适用.(5)嫡判据:对于隔髙系统

22、或绝热系统,dSOHelmholtz自由能判据在等温等容下做其他功的条件 下，若系统任其自然,叫自发变化总是朝向A减少的方向进行，直至系统达到平衡.Gibbs自由能判据:在等 温等压下，不做其他功，任期自然进行，则自发变化是朝G减少的方向进行,直至系统达到平衡.2.判断下列说法是否正确,并说明原因.(1)不可逆过程一定是处肆的,而自发过程一定是不可逆的;(2)凡炳增加过程都是自发过程；(3)不可逆过程的嫡永不减少；(4)系统达平衡时，爛值最大,Gibbs自由能最小；(5)当某系统的热力学能和体积恒定时,AS0,绝热可逆过程AS=0.燜是一个状态函数，由于两过程有同样的始态， 同时AS值不同，则可以认为最终到达的终态的性质不同.故题中说法不能实现.（7） 对.在绝热系统中，从状态1到状态2 而同样在该条件下，由状态2到状态1 *0,系统的矯永远增加，故系统再也回不到原来状态了.（8） 错.Kelvin：不可能从单热源取出热使之完全变为功，而不发生其他变化.理想气体等温膨胀过程 中,AU=0,系统，所吸的热全部变成了体积膨胀所做的体积功.这与keWin记述相符.（9） 错.从低温热源吸热放给髙温热源的过程中，环境对低温热源做功.这一过程与Clausius说法:不可 能把