中考数学专题复习一次函数图像的应用.docx

1、中考数学专题复习一次函数图像的应用2021年中考数学专题复习：一次函数图像的应用1甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有2将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500克若喝掉一些牛奶后，以x毫升表示杯中牛奶的体积，y公克表示磅秤测得的重量，则下列哪一个图形可以表示x、y的关系（）A B C D3如图（1），在同一直线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图（2）

2、表示两人距离与所经时间的线型关系若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺（）A60 B61.8 C67.2 D694某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少 B1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平 C1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 D1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产5鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（

3、上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）A第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的解析式为y200x4000（20x38） B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步

4、行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）6甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）A两人出发1小时后相遇 B赵明阳跑步的速度为8km/h C王浩月到达目的地时两人相距10km D王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地7如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销

5、售利润下列结论错误的是（）A第24天的销售量为300件 B第10天销售一件产品的利润是15元 C第27天的日销售利润是1250元 D第15天与第30天的日销售量相等8甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A乙队率先到达终点 B甲队比乙队多走了126米 C在47.8秒时，两队所走路程相等 D从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢9甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城

6、相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t或其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个10在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A甲的速度随时间的增加而增大 B乙的平均速度比甲的平均速度大 C在起跑后第180秒时，两人相遇 D在起跑后第50秒时，乙在甲的前面11在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的

7、速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个12如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元 C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元13“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距

8、离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A2小时 B2.2小时 C2.25小时 D2.4小时14一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地 B客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C两车出发后3.75小时相遇 D两车相遇时客车距乙地还有225千米15小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象

9、如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个16小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480其中正确的是（）A B C D17张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加

10、油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y8t+25 B途中加油21升 C汽车加油后还可行驶4小时 D汽车到达乙地时油箱中还余油6升18有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）Ax1，y3 Bx3，y2 Cx4，y1 Dx2，y319如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，

11、小球从点A到点B的时间是（）A1秒 B2秒 C3秒 D4秒20某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A20kg B25kg C28kg D30kg参考答案1解：甲的速度为：824（米/秒）；乙的速度为：5001005（米/秒）；b51004（100+2）92（米）；5a4（a+2）0，解得a8，c100+924123（秒），正确的有故选：A2解：根据题意，将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500克；可得玻璃杯的重量为250克，又有牛奶的体积与磅秤测得的重量成一次函数的关系；其

12、图象为一条直线，且y随x增大而增大；分析可得答案为A3解：设甲的速度为x，由图可得50（x1.5）9，解得x1.68，1.684067.2（公尺）故选：C4解：表示的总产量前三个月的总产量直线上升，则1月至3月每月生产总量不变，而4、5两个月的产量不变，即停止生产故选：D5解：由题意得，可设第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的解析式为：ykx+b（k0），把（20，0），（38，3600）代入ykx+b，得，解得，第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y200x4000（20x38）；故选项A不合题意；把y2000代入y200x4000，解得x30，302010（分

13、），第一班车从入口处到达花鸟馆所需时间10分钟；故选项B不合题意；设小聪坐上了第n班车，则3025+10（n1）40，解得n4.5，小聪坐上了第5班车，故选项C符合题意；等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：16002008（分），步行所需时间：1600（200025）20（分），20（8+5）7（分），比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟故选项D不合题意故选：C6解：由图象可知，两人出发1小时后相遇，故选项A正确；赵明阳跑步的速度为2438（km/h），故选项B正确；王皓月的速度为：241816（km/h），王皓月从开始到到达目的地用的时间为：24161.5（h），故王浩月到达

14、目的地时两人相距81.512（km），故选项C错误；王浩月比赵明阳提前31.51.5h到目的地，故选项D正确；故选：C7解：A、根据图可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为zkx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，zx+25，当x10时，z10+2515，故正确；C、当24t30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为yk1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，yt+700，当t27时，y250，第27天的日销售利润为；25051250（元），故

15、C正确；D、当0t24时，可得yt+100，t15时，y200，故D错误，故选：D8解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C、由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D、由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误；故选：C9解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式

16、为y甲kt，把（5，300）代入可求得k60，y甲60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙100t100，令y甲y乙可得：60t100t100，解得t2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，不正确；令|y甲y乙|50，可得|60t100t+100|50，即|10040t|50，当10040t50时，可解得t，当10040t50时，可解得t，又当t时，y甲50，此时乙还没出发，当t时，乙到达B城，y甲250；综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，不正确；综上

17、可知正确的有共两个，故选：B10解：A、线段OA表示甲所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象，甲的速度是没有变化的，故选项错误；B、甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后50秒时OB在OA的上面，乙是在甲的前面，故选项正确故选：D11解：在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故正确；甲的图象的解析式为y10x，乙AB段图象的解析式为y4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15

18、千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故正确故选：C12解：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为zkx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，zx+25，当x10时，y10+2515，故正确；C、当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为yk1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y，当t12时，y150，z12+2513，第12天的日销售利润为；150131950（

19、元），第30天的日销售利润为；1505750（元），7501950，故C错误；D、第30天的日销售利润为；1505750（元），故正确故选：C13解：设AB段的函数解析式是ykx+b，ykx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），解得AB段函数的解析式是y80x30，离目的地还有20千米时，即y17020150km，当y150时，80x30150解得：x2.25h，故选：C14解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）

20、设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100x+600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60x；当两车相遇时即60x100x+600时，x3.75h，故C正确；3.75小时客车行驶了603.75225千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D15解：（1）根据图象的纵坐标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了：20.51.5h，故原说法正确；（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表

21、示小李的St图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了10.50.5小时，故原说法正确故选：A16解：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720980（m/分），当第15分钟时，小亮运动1596（分钟），运动距离为：15801200（m），小亮的运动速度为：12006200（m/分），200802.5，（故正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故正确）；此时小亮运动19910（分钟），运动总距离为：102002000（m），小文运动时间为：20008025（分钟），故a的值为2

22、5，（故错误）；小文19分钟运动距离为：19801520（m），b20001520480，（故正确）故正确的有：故选：B17解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为ykt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：30921（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（259）28（升），所以汽车加油后还可行驶：30834（小时），故C选项错误，但符合题意；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：5001005（小时），5小时耗油量为：8540（升），又汽车出发前油箱有油25

23、升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21406（升），故D选项正确，但不符合题意故选：C18解：根据题意得：7x+9y40，则x，409y0且y是正整数，y的值可以是：1或2或3或4当y1时，x，则x4，此时，所剩的废料是：4019473mm；当y2时，x，则x3，此时，所剩的废料是：4029371mm；当y3时，x，则x1，此时，所剩的废料是：403976mm；当y4时，x，则x0（舍去）则最小的是：x3，y2故选：B19解：把v6代入v2t中，得t3故选：C20解：设y与x的函数关系式为ykx+b，由题意可知，所以k30，b600，所以函数关系式为y30x600，当y0时，即30x6000，所以x20故选：A