七下数学 第五章 相交线和平行线二课件for 411.docx

1、七下数学 第五章 相交线和平行线二课件 for 411 七年级下数学 专题：相交线与平行线 （二） 姓名 家长签名：【知识点回顾】1、 平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系；2、平行公理及平行公理推论；3. 平行线的判定4. 平行线的性质；【知识点梳理】 知识点一：平行线 1.定义：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时 直线a与b互相平行.（换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫 做平行线.）2.同一平面内,两条直线的位置关系： 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一。（即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.） 知识点二：平行

2、公理及平行公理推论1. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2. 比较平行公理和垂线的第一条性质:共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3. 平行公理推论:两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.如果ba,ca,那么bc.思考:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由。知识点三：平行线的判定直线平行的条件：（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

3、（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3）两直线平行的条件：（两条直线被第三条直线所截） 1.同位角相等,两条直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行. （4）在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两 条直线平行；例1如图 B=_， ABCD（ ） BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CDEF， AB_（ ）例2 如图 填空：（1）2=3（已知） AB_（ ）（2）1=A（已知） _（ ） 3）1=D（已知） _（ ）（4）_=F（已知） ACDF（ ）例3 ：如右图，baca（已知） 1=2=90（垂

4、直的定义）bc（同位角相等，两直线平行）例4 如图，点B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,则BEAC,请说明理由。例5 如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，说明：AECE. 知识点四：平行线的性质 1. 平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.2. 平行线的性质与平行线判定的区别（两者的条件和结论正好相 反）由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两

5、条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论。例1（杭州）如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一 个角的度数已知，则（ ）.（A）只能求出其余3个角的度数 （B）只能求出其余5个角的度数（C）只能求出其余6个角的度数 （D）只能求出其余7个角的度数 例2（河北）.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）（A）第一次向左拐300，第二次向右拐300 （B）第一次向右拐50

6、0，第二次向左拐1300（C）第一次向右拐500，第二次向右拐1300 （D）第一次向左拐500，第二次向左拐1300平行线的性质习题精选1、选择题:(每小题3分,共21分) 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) 2.如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和

7、 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 6.如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.360 C.540 D.720 (4) (5) (6)7.如图5所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2、填空题:(每小题3分,共9分) 1.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果

8、、CED=FDE,那么_.根据是_. 2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_. (7) (8) (9)3、训练平台:(每小题8分,共32分)1. 如图9所示,ADBC,1=78,2=40,求ADC的度数. 2. 如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数3. 如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.4. 如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.四、提高训练:(每小题9分,共18分)1. 如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且ABMN,B

9、CMN,试说明A,B,C三点在同一直线上.2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若EFG=50,求DEG的度数.五、探索发现:(共12分) 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.(1) (2) (3) (4)六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分) 1.(2002.河南)如图a所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则求2的度数。 (a) 2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若1=2,则AEF+CFE的度数。 (b)3. 如图，E是DF上

10、一点，B是AC上一点，12，C=D，求证：A=F。4. 如图,已知ABCD,3=30,1=70,求A-2的度数. 平行线的判定习题精选一判断题：1两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。2如图，如果直线OB，直线OA，那么与一定相交。（ ）3如图，GMB=HND（已知）ABCD（同位角相等，两直线平行）（ ）二填空题： 1如图 1=2， _（ ）。2=3， _（ ）。2如图 1=2， _（ ）。 3=4， _（ ）。3如图 B=D=E，那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 =（已知） ABEF ( ) CDEF ( )

11、3选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图，下列推理错误的是（ ）A1=3， B1=2， C1=2， D1=2， 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断ab的是（ ）(2) B C D五证明题如图：1=，2=，3=， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3如图：已知A=D，B=FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。4已知：如图，且.求证：ECDF. 5如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ1、如图，在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48度，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。 B地所修公路的走向是南偏西多少度？ 若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米且BC的走向是北偏西42度，试求A地到公路BC的距离。 2、如图：把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于G，点D、C分别落在P、Q位置上，若EFG55度，求1、2的度数 3、如图：已知1和D互余，CFDF，试证明ABCD4、如图已知：ABCD，140度，270度，求3的度数 到家时间： 家长签字：