平面几何初步.docx

1、平面几何初步苏州名思教师教案学生姓名：_ 日期: _教师年级/学科/数学课时教学内容 平面几何初步教学重点、难点重点：平面几何认识，难点：平面几何的分析及解题步骤的规范书写。一.知识梳理1.线段的概念及表示：【注意】线段的特点：直的；有两个端点；能用长度单位表示线段的长度。 2.射线的概念及表示： 【注意】射线的特点：直的，有一个端点，向一方无限延伸，无法度量长度。 3.直线的概念及表示：.【注意】直线的特点：直的，没有端点，向两方无限延伸，无法度量长度。 4线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短线段的性质在求最短路线问题时是一个重要的依据，在以后我们学习三角形时还会用它来研究三角形三边

2、关系，是一个很重要的性质5. 线段大小的比较及其方法： 【注意】线段是一个几何图形，而线段的长度是一个非负数，二者是有区别的，不能混为一谈.6直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。7线段的中点：1角的定义：2角的表示方法：【注意】表示角时应注意以下问题：(1)用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧；(2)在一个顶点处有两个及两个以上的角时，其中的任何一个角都不能用一个大写英文字母表示；(3)用小写希腊字母或数字不能表示超过一个以上的角. 3方位角定义及其应用：4角的大小比较方法：5画相等的角以及角的和、差、倍、角平分线的概念及画法（作法）6角的度量单

3、位、角的换算及角的分类7余角、补角的定义及性质 (1)余角的性质：同角（或等角）的余角相等 (2)补角的性质：同角（或等角）的补角相等【注意】(1)余角、补角是指两个角关系的概念，是相互的，我们不能单独说哪一个角是补角，哪一个角是余角，并且只和角的度数有关，和角的位置无关(2)余角、补角的性质是证明两角相等的常用方法8对顶角的定义及性质：【经典例题剖析】【例1】 【例1】：已知：如图，线段AB=CD，且彼此重合各自的，M、N分别是AB和CD的中点，且MN=14cm，求AD的长。【例2】：如图，两条平行直线m、n上各有4个点和5个点，任选9个点中的两个连一条直线，则一共可以连多少条直线？【例3】

4、：如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形A、B、C、D内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由。【例4】：如图，AOOC，DOOB，AOB: BOC=32:13，试求COD的度数。【例5】：如图所示，表示点到直线线段的距离的线段共有多少条【例6】：如图，直线AB、CD交于O，OE平分AOD，OFOE于O，若BOC=80，则DOF等于多少度。 【例7】：如图，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O，S，射线OCPQ且OC将BOQ分成1:5两部分，PSN比POB的2倍小60，求PSN的度数。1、如图，已知A、O、E三点在一条直线上，

5、OB平分AOC，AOB+DOE=90,试问:COD与DOE之间有怎样的关系？说明理由。 【例8】：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数. 【例9】：如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD.（1）如果AOD40， 那么根据 ，可得BOC 度. POF的度数是 度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ； ； .【例10】：如图，OE是AOD的平分线，OFOD，垂足为O，EOF=19，求AOD的度数。【例11】：如图l419所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A处，BC为折痕，BD为ABE的平分线，求C

6、BD的度数【例12】：如图，在410的长方形格纸上有一等腰梯形ABCD，请在图中画出三条线段，将等腰梯形分成四个面积相等、形状相同的图形。【例13】：（1）754030的余角是 (用度分秒表示)；补角是 (用度表示)；（2）、若1+2=90，1+3=90，则2=3的理由是 。若1+2=180，3+4=180，且1=3，则2=4的理由1、（1）854731的余角是 (用度分秒表示)；补角是 (用度表示)；2、= 【例14】：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30角的直角三角形组成，利用这副三角板构成15解的方法很多，请你给出三种方法（写出算式即可）。【例15】：7点到8点之间 （1）何时时针与分

7、针垂直？ （2）何时时针与分针重合？ （3）何时时分针成一条直线？【例16】：、都是锐角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为50, 26，72，90，其中正确的结果是多少？【例17】：已知，且每条直线互不重合，那么图中有多少组平行线？【例18】：现有一个19的模板，请你设计一种办法，只用这个模板和铅笔在纸上画出1的角来。1、若与互补，与互余，且与的和是个平角，则是的多少倍？课后作业布置作业教研组审批签字时间苏州名思 昆山北 校区学生 学生姓名： 年级： 作业时间： 命题 人： 班主任： 科任教师： 二、填空题1.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _

8、.2.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=_. 3.如图，OM平分AOB，ON平分COD.若MON=50，BOC=10，则AOD= _. 4.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于_cm.5.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_.6.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=_.7.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成

9、一条直线8. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是AOB、BOD的平分线，若AOC=28，则COD=_，BOE=_三、解答题9.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.10.（8分）如图，点P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；（3）线段PH的长度是点P到直线_的距离，线段_的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是_（用“”号连接）11.（6分）如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1234 （2）在直线上取n个点，可以得到_条线段，_条射线.23.（7分）已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小.（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？