运筹学.docx

1、运筹学运筹学运筹学实验报告书班级：工商C122学号： 姓名： 河北工业大学城市学院 管理学院 2014年6月11日一、线性规划.3二、整数规划问题.7三、目标规划.9四、运输问题.10五、指派问题.12六、图与网络分析.13七、网络计划.15实验内容（一） 线性规划问题: 用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。例如：原问题最优解为X*=（4，2）T1、 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； 对偶问题的最优解； 目标函数价值系数的变化范围； 右端常数的变化范围。 （注：第问从灵敏度分析表得出，下题同）解：由工作表-线性规划1得出敏感性报告所以得

2、：最优解x*=（2,4,0,5,0）T，最优值z=14影子价格即为对偶问题的y值,则对偶问题的最优解z*=0.2*50+0*1+1*4=14目标函数价值系数对应的允许的增量为0.5，1E+30，允许的减量为1，1即0 = C1 = 1.5,同理可得：2 = C2 = 3故C1的取值范围为0，1.5, C2的取值范围为2，3, 与（3）题同理可得b1的取值范围为40，50, b2的取值范围为1，6 ,b3的取值范围为0，52、 （1）求解： 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； 对偶问题的最优解； 目标函数价值系数的变化范围； 右端常数的变化范围。解：由工作表-线性规划2得到敏感性

3、报告：最优解x*=（22.53, 23.2, 7.333, 0,0,0）T，最优值z=135.27影子价格即为对偶问题的y值，则对偶问题的最优解z*=0.03*300+0.266666667*400+0.046666667*420=135.266667 目标函数价值系数对应的允许的增量为0.3，0.2，1.6；允许的减量为1.45， 0.78，0.15即1.55 = C1 = 3.3，同理可得：1.22= C2 = 2.2, 2.75=C3=3.06故C1的取值范围为1.55，3.3, C2的取值范围为1.22，2.2， C3的取值范围为2.75，3.06 与（3）题同理可得b1的取值范围为2

4、63.3，465.7 ,b2的取值范围为277.1，444, b3的取值范围为200，817.6（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）T，价值系数为4.5 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值； 对偶问题的最优解； 目标函数价值系数的变化范围； 右端常数的变化范围； 对原问题的最优解有什么影响。解：由表线性规划2得出敏感性报告最优解x*=（22.79, 25.29, 0, 44.26, 0,0）T，最优值z=153.16影子价格即为对偶问题的y值，则对偶问题的最优解z*=0*300+0.371323529*400+0.011029412*420=153.1617

5、6 目标函数价值系数对应的允许的增量为：0.3，12.625，0.125；与允许的减量为0.46，0.125，1E+30，即4.04 = C1 =4.8,故C1的取值范围为4.04，4.8, C2的取值范围为1.875，14.625,C3的取值范围为2.9，3.025与（3）题同理可得b1的取值范围为255.74，300, b2的取值范围为161.54，455.23 ,b3的取值范围为133.33，1040使原问题的最优解全发生了变化，尤其是使得松弛变量有了不为零的数值。（二）整数规划：写出下面问题的最优解和最优值（1）解：由表整数规划1得所以：最优解：x*=（2,1,6）T 最优值：z=26

6、（2）解：由表整数规划2得所以：最优解：x*=（0,0,1）T 最优值：z=2（三）目标规划 （1）求解： 问题的解，并判断是满意解还是最优解； 若目标函数变为 ，问原解有什么变化； 若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。解：由表得，问题的是满意解，解为解为x*=（70,20）T由表得：修改目标函数后，问题的解为解为x*=（70,45）T变量x1不变，x2增加。第一个约束条件的右端项改为120后，问题的解为x*=（75,45）T变量x1，x2增加 （四）运输问题（1）求解下面运输问题，并求出最优解和最优值销地产地IIIIII产量期初40801202I正常5005405802I加班

7、5706106503II正常M6006404II加班M6707102III正常MM5501III加班MM6203销量344解：最优解是：（期初）生产1销往一，生产1销往二；（一正常）生产2运往销地一；（一加班）不生产；（二正常）生产3运往销地二；（二加班）不生产；（三正常）生产1运往销地三；（三加班）生产3运往销地三。 总成本是：1400（2） 求解下面运输问题，并求出最优解和最优值销地产地甲乙丙丁戊产量1863752026M8473035396830销量2525201020解：最优解是 ：产地1生产20，运往销地丙。 产地2生产20，运往销地甲；生产10，运往销地丁。 产地3生产5，运往销地

8、甲；生产25，运往销地乙。 总成本是235。（五）指派问题分配甲乙丙丁四人去完成五项任务，每人完成各项任务时间如下表，由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定花费时间最少的指派方案。 任务人员AB CDE甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁2442362345虚拟人解：由表得出：花费时间最少的指派方案是，甲做B的工作；乙做C和D的工作；丙做E的工作；丁做A的工作。（六）图与网络分析1、最短路径：写出下图从v1到各点的最短路径及路长（1）V1V22V35261443V441V51V72V6 解;所以：v1到v2最短路径:

9、v1 v2 最短路长：2v1到v3最短路径:v1 v2 v3 最短路长：4v1到v4最短路径: :v1 v2 v3 v4 最短路长：5v1到v5最短路径:v1 v2 v5 最短路长：8 v1到v6最短路径: v1 v2 v3 v4 v6 最短路长：6v1到v7最短路径: v1 v2 v3 v4 v6 v7最短路长：82、最大流量（1）写出下图的最大流量（弧上数字为容量和当前流量）v710v1v8v2v5v4v61010145547549136v3解：所以得，最大流量为18。（2）如下图，从三口油井 经管道将油输至缩水处理厂 ，中间经过 三个泵站。已知图中弧旁数字为各管道通过的最大能力（吨小时），求从油井每小时能输送到处理厂的最大流量。12345678201050201520301010502030解：所以得从油井每小时能输送到处理厂的最大流量110。（七）网络计划寻找下列网络计划的关键路线，并写出工程总时间。12345678910A3B2C5D4E7F8G6H2J5K2I4L6（1）解：所以得：关键路线： 1 3 6 7 10总共程时间：11A6D16F5H6G9B12C12E12I8J7213456789(2)解：所以：关键路线：1 2 7 8 9总共程时间：37