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1、word完整版一元二次方程测试题含答案推荐文档一元二次方程测试题(时间12 0分钟满分150分) 一、填空题：(每题2分共50分)21.一元二次方程(1 - 3x)( x+3)=2x+1化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2 3 22.若m是方程x +x 1 = 0的一个根，试求代数式 m+2m+2013的值为 。3.方程m 2 叫3mx 1 0是关于x的一元二次方程，贝U m的值为 。4.关于x的一元二次方程a 2 x x a2 4 0的一个根为0,则a的值为 5.若代数式4x2 2x 5与2x2 1的值互为相反数，则x的值是 。2 26.已知2y y 3的

2、值为2,则4y 2y 1的值为 。7.若方程m 1 x2 . m ? x 1是关于x的一元二次方程，则 m的取值范围是 。8.已知关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的系数满足a c b，则此方程必有一根为 。29.已知关于x的一元二次方程x +bx+b- 1=0有两个相等的实数根，则b的值是 210.设X1，X2是方程x - x - 2013=0的两实数根，则 彳+2Q14七-2013 = 。211.已知x= - 2是方程x +mx 6=0的一个根，则方程的另一个根是 。 212.若1. _|丨,.1,且一元二次方程kx +ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 。13.设i

3、m n是一兀二次方程x + 3x 7 = 0的两个根，贝U m+ 4m+ n= 。2 214.一元二次方程(a+1) x -ax+a -1=0的一个根为0，则a 。2 215.若关于x的方程x + (a 1) x+a =0的两根互为倒数，则a= 。16.关于x的两个方程x2 x 2=0与土有一个解相同，则a. _。m+1 x+a 218.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足.a l+(b 2) +|a+b+c|=O ,满足条件的一元二次方程是 019.巳知a、b是一元二次方程x2 2x 仁0的两个实数根，则代数式(a b) (a+b- 2)+ab的值等于 .20.已知关于x的方程

4、x+( 2k+1)x+k2 2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为 .x-321.已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a= ；当av 6时，使分式无x -5x+a意义的x的值共有 个.222.设X1、X2是一元二次方程X+5X- 3=0的两个实根，且2xl +a=4，贝 q a= o23.方程 1999x 2 1998 2000x 1 0 的较大根为 r，方程 2007 x2 2008x 1 0的较小根为s，则s-r的值为24.若 2x 5y 3 0,则 4x?32y20的两个根，b,c是方程y 8y 5m 0的两个根，则m的值为C.2、关于x2= 2的说法，正确的是2B.x = 2是一

5、个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程d.x2=2 是个一元二次方程，但不能解3、若 ax2 5x 30是关于x的一元二次方程，则不等式3a 6 0的解集是24、关于x的方程ax （ 3a+1） x+2 （a+1） =0有两个不相等的实根xi、X2,且有 xi xiX2+X2=1 a,贝U a 的值是（）A、1 B、1 b,则2a-b之值为（ ）A. -57 B . 63 C . 179 D . 1818、 若 X1, X2 （X1VX2）是方程（x a）（x b） =1 （av b）的两个根，则实数 X1, X2, a,b的大小关系为（ ）A、X1X2V av b B、X1 av X2

6、V b C、X1 av bvX2 D、avX1 v bv X2.9、关于 X 的方程：- ：, ,- - - : ?；艸十；戈中，一元二次方程的个数是（ ）A. 1 B.2 C. 3 D.410、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）是（ ）A. m 0, n 0 B. m 0,n 0 C. m 0,n 0 D. m 0, n 014、若方程ax2 bx c 0 (a 0)中，a,b,c满足a b c 0和a b c 0，则方程的根是（）A.1 , 0 B.-1 , 0 C.1 , -1 D. 无法确定、计算题：(12345.6每题5分，.7.8.9.10每题7分

7、，共58分)1、 证明：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.2、 已知关于x的方程x2+x+ n=0有两个实数根-2, m.求m, n的值.3、已知关于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求 k的值。4、已知m是方程x2-x- 2=0的一个实数根，求代数式 (-曲(ro- +1)的值.5、已知，关于x的方程x2 2mx m2 2x的两个实数根为、满足|xj x2，求实数m的值.&当x满足条件时，求出方程x2 - 2x- 4=0的根.泊13工-3g（2-

8、4） 4 （k-4）L Z J7、关于的一元二次方程x2+2x+k+仁0的实数解是X1和X2.(1)求k的取值范围；(2)如果X1+x2- X1X2V- 1且k为整数，求k的值.8、关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为Xi,X2.(1)求m的取值范围.(2)若 2 (X1+X2) + x 1X2+10=0.求 m 的值.9、已知关于x的一元二次方程x2+ (m+3 x+m+1=0(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根:210、当m为何值时，关于X的方程(m4)x2 2(m 1)x 1 0 有实根。(2)若X1, X2是原方程的两根，且|X1-X2|=2、

9、2，求m的值，并求出此时方程的两根.附加题(15分)：已知x-i, x2是一元二次方程4kx2 4kx k 1 0的两个实数根.3(1)是否存在实数k，使(2 x1 x2 )(x1 2x2) -成立？若存在，求出k的值；若不存2在，请您说明理由.(2)求使互 幺2的值为整数的实数k的整数值.X2 X1一元二次方程测试题参考答案：一、填空题：2 亠 21、5x +8x 2=0 5 8 -2 2 、2014 3 、2 4、-2 5、1 或 ；6、11 7 、0 且 mr 138、-1 9 、2 10 、2014 11、3 12 、k0,. k _ ,4 X12+X22=11,.(x什X2) 2 2

10、 X1?x2=11,.( 2k+1 ) 2 2 ( k2 2) =11,解得 k=1 或3; v k 9，故4答案为k=1.21、 解：由题意，知当 x=2时，分式无意义，分母 =x2 5x+a=22 5X2+a= 6+a=0, a=6;当 x2 5x+a=0 时， =52 4a=25 4a, / a v 6,.A 0,方程x2 5x+a=0有两个不相等的实数根，即 x有两个不同的值使分式 无意义.x -5x+a故当a v 6时，使分式无意义的 x的值共有2个故答案为6, 2.22、解：v X1、x2是一元二次方程 x2+5x - 3=0的两个实根，2X1+x2= - 5, X1x2= - 3

11、, x2 +5x2=3,2 2又 v 2X1 (x2 +6x2 - 3) +a=2x1 (x2 +5x2+x2 - 3) +a=2x1 ( 3+x2 - 3) +a=2x1x2+a=4,- 10+a=4, 解得：a=14.23、 24、 25、二、 选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、( 5) 6、B 7 、D8、 解：v X1和X2为方程的两根，( X1 a)( X1 b) =1 且(X2 a)( X2 b) =1, ( X1 玄)和(X1 b)同号且(X2玄)和(X2 b) 同号；V X1V X2,( X1玄)和(X1 b)同为负号而(X2 玄)和(X2 b)同为正号，可得： X1

12、 av 0且X1 bv 0, X1 v a且 X1 v b, X1 va,. X2 a0 且 X2 b0, X2a 且 X2b, X2b,综上可知a, b, X1, X2的大小关系为：X1 v av bv X2.故选C.9、 A 10 、 11 、C 12、A 13、B 14 、C三、 计算题：1、 v m2-8m+17= m2-8m+16+1=(m-4) 2+1v(m-4)20 (m-4) 2+12 0即m2-8m+170.不论 m取何值，该方程都是一元二次方程。2，解得,m, n的值分别是2、 解：v关于x的方程x +x+ n=0有两个实数根-2, m, 1、- 2.3、解析：(1) =4

13、、解：(1) v m是方程x2- x - 2=0的根，2 - 2 . m2 - m - 2=0 , m2 - 2=m , 原式=(m2- m) ( +1) =2 x (丄 +1) =4.ni nt x1、x?是方程的两个根，二 0即:4 (m +1) 2-4m2 08m+4 0, m -.2又 Xi、x?满足卜11 x?, - - Xi = x?或 Xi =- x?, 即 =0 或 x i + x? =0,1由厶=0,即 8m+4=0,得 m= 26、:解：由求得，贝U 2 V x V 4.i x-4)0, 解得kW0.故K的取值范围是 kW0. (2)根据一兀二次方程根与系数的关系，得 X1

14、+x2= - 2, x1 x2=k+1由X1 + x? =0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去)，所以，当& x?时，m的值为x1+x2 - x1x2= - 2 -( k+1 ).由已知，得-2-( k+1 )V- 1,解得k- 2. 又由(1) k 0，解得 m 25.当m 且m 2时，方程有实根。25综上所述：当m 时，方程有实根。23 附加题：解：(1)假设存在实数k，使(2 x1 x2 )(x-i 2x2) 成立.22/ 一元二次方程4kx 4kx k 1 0的两个实数根4k 02(4k) 4 4k(k 1) 16k1 0的两个实数根2又x1 , x2是一元二次方程 4kx 4kx kX1 X2 1k 14k- (2 X1X2 )(X12X2)2 22(X1 X2 )25x-|X2 2(x-i x2)9x1x24k不存在实数k ,使(2x1X2)(X2X2)i 成立.X22X12X2(X1 X2)2X2X1X2X1X2要使其值是整数，只需 k 1能被4整除，故k1, 2, 4,注意到k 0,要使 互 程 2的值为整数的实数 k的整数值为X2 X-I2,3, 5 .