混凝土上册习题答案第四版docx.docx

1、混凝土上册习题答案第四版docx第3章受弯构件的正截面受弯承载力3. 1已知梁的截面尺寸bxh = 250mmx500mm ,承受的弯矩设计值 M = 90kN - m ,采用混凝土强度等级C30, HRB335钢筋，环境类别为一类。 求所需纵向钢筋截面面积。解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故取 as = 35mm ,贝U h0 = 500 -35 = 65mm查表得：fc =U3NImm ft =lA3N/mm-, fy =3QQN/mm-a, =1.0、0i =0.8、生=0.55= 1- Jl-2色=1-Jl-2x0.116 = 0.12

2、4 = 0.55= 0.938验算：x = 0.124x465 = 57.66mm ft = HN /mm2 fy =36QN/mm2a】 =1.0、0 = 0.8 刍=0.518afcbh0= 0.218140 xlQ61.0xl9.1x200x4102=l-l-2as =1-71-2x0.218 = 0.249 0.2%,町以。3. 3试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。 已知雨蓬板根部截面（1800mmX 100mm）承受负弯矩设计值M = 30kN m , 板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类。解：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚1

3、00mm,且按等厚计算。取雨篷板的根部进 行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。由附表4-4可知，环境类别为二类，C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm, 故取 as = 25mm ,贝U 屁=100 25 = 75加加查表得：fc =14.3N/mm ft =lA3N/mm fy =300A/mm2al = 1.0 0 =0.8、gb =0.55g = l-y/l-2as =1-71-2x0.373 = 0.496 0.2%= 0.32%,可以。%3.4已知梁的截面尺寸bxh = 200mm x 450mm，混凝土强度等级为C30,配有4 根直径16mm的HRB400钢筋

4、（& =804肋？），环境类别为一类。若承受弯 矩设计值M=84kN-m，试验算此梁正截面承载力是否安全。解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故取= 25 + = 33mm ,则 hn = 450 - 33 = 417mm 2查表得：fc = 14.3/mm2 ft = 1.43/mm2 fy = 36QN /mm2务=1.0、0 =0.8、gb =0.518p = = = 0.89%/?min =0.2%,同时0.45厶=0.215%bh 200x450 min fyg = p 人 =As 人 -0.0096 x 360 = 0.242 M =

5、84kN-m ,该梁正截面承载力满足要求，构件安全。3.5已知一双筋矩形截面梁，bxh=20Qmmx50Qmm，混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋，截面弯矩设计值M=26QkN-m，环境类别为一类。试求纵向 受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。解：假定受拉钢筋放两排，设as = 60mm , as = 35mm则 hQ = 500 - 60 = 440mm查表得：fc = 11.9N/mm2 ft = 1.21 N /mm2 fy = 3Q0N/mm2ax = 1.0 0i = 0.8、 & = 0.55如果设计成单筋矩形截面，将会岀现超筋情况。若不能加人截面尺寸，又不能提高混凝 土强度等级

6、，则应设计成双筋矩形截面。令 = L，则兀=0.55 x 440 = 242mm_ ajcbx _41 - A -1.0x11.9x200x242 “ ，二 =192Umm300Mul = ajcbhb(1 0.5冬)=84kN mMg =M-Mia =260 184 = 76ZJV故 =4i +4。= 2546/”/ $ As = = 626mm2受拉钢筋选用3 25+3 22 As = 2613加计值M =500kN-m,选用混凝土强度等级为C40, HRB400钢筋，见图3-28,环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积人。若选用混凝土强度等级 为C60,钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面

7、面积4,并比较两种情况。解(1)混凝土强度等级为C40时 由附表4-4可知，环境类别为二类a, C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,假定钢筋放两排，故取as = 60mm ,贝Ll h0 - 750 - 60 = 690/m/m查表得：fc. = 19AN /mm ft - 1J1N/mm2 fy =36QN/mm?ocx = 1.0 0 =0.8、生=0.518判别截面类型：-0.5/?/) = 1.0x19.1x550x100x(690-0.5x100)=672.3ZJV-mM = 500kN m属于第一类T形截面。M 500xlO6 a p z- u 0.1ajcbfhl 1.0

8、xl9.1x550x6902訂 1-Jl-2a, =1-J1-2x0.1 =0.10 ft = 2.04?/mm2 fy - 36QN/mm2a. = 0.98、A = 0.78、= 0.499判别截面类型:Mr = a.fcbf hf (ho-O.5hf ) = 0.98x27.5x550x100x(690-0.5x100)=948.6EN-m M = 500kN m属于第一类T形截面。500x1()60.98x27.5x550x6902” M 500 xlO6 -nnn ,Av = = = 2090mm5 fyyshQ 360x0.963x690选取 6 22 As =2281/nm2通过

9、采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件 截面承载力影响不大。f f3 7 已矢口 T 开彳截面梁的尺寸为=27加，= 400mm,hf = 8Qmm 混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400,环境类别为一类，承受弯矩设计值 M =300kN-m,求该截面所需的纵向受拉钢筋。解：设 as = 60mm ,则力 = 500 - 60 = 440mm查表得：fc = 14-.3N /mm ft = 1A3N /mm2 fy =36QN/mm2a】 =1.0、0 = 0.8 & =0.518判别截面类型M = ajcbfhfho -0.5/?/) = 1.0x 14

10、.3x400x80x(440-40)=183.04ZJV -mM = 250kN m属于第二类T形截面。fajcbf b)h 1.0x14.3x(400-200)x80 小“ A 360Mul = alfc (bf b)hf (/?0 - Q.5hf ) = 1.0 x 14.3x 200x 80x (440 - 0.5 x 80) = 91.52kN - mM”2 =M-Mia =300-91.52 = 20&4SkN - m20&48xl()61.0xl4.3x200x4402f = 1 - Jl-2a, = 1-Jl-2x0.376 = 0.502 fyv = 210A/mm2(1)验算

11、截面尺寸hw = h0 = 500 -35 = 465mmh 465 = = 2.325 V = 140000N截面符合要求。(2)验算是否需要按计算配置箍筋0.7脚 = 0.7 x 1.43 x 200 x 465 = 93093N V故需要进行配箍计算。(3)计算箍筋箍筋采用6,双肢箍，则Asvl = 2&3加加$VO.7ffo+1.25/Y1.25几必“血 1.25x210x2x28.3x465s = = = 14/mmV - O.7f,W?o 140000 - 93093取 S = 120/77/77故箍筋为6120,双肢箍。验算：。”=也=2x2&3 =0.236%bs 200x12

12、0f 143dmm = 0.24 = 0.24x = 0.163% ft = 1A3N / mm2 fyr - 210N / mma.当 V = 6.2x10 N 时(1)验算截面尺寸hw = h0 = 500 -35 = 465mmh 465- = = 2.325V = 62000N截面符合要求。(2)验算是否需要按计算配置箍筋O.7f,Z?/?o -0.7x1.43 x 200 x 465 = 93093N V故只需按构造选取配箍即可。箍筋选用6200,双肢箍。b.当 V = 2.8xl05N 时(1)验算截面尺寸hw = h0 = 500 -35 = 465mmh 465 = = 2.3

13、25V = 280000N截面符合要求。(2)验算是否需要按计算配置箍筋O.7f,W?o =0.7x1.43 x 200 x 465 = 93093N 也0 1.25x210x2x78.5x465 cV - O.7f,W?o 280000 - 93093取5 = 100mm ,故箍筋为010100,双肢箍。f 143几,讪=0.24+ = 0.24x = 0.163% psv,可以。4.3钢筋混凝土梁如图4-39所示，采用C30混凝土，均布荷载设计值 q = 40kN/m ,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,根据活荷载的不利布置作 岀梁的弯矩包络图、剪力包络图，并设计该梁，给岀材料抵

14、抗弯矩图，画岀梁 的抽筋图。- 4500 亠-1800 亠解（1）作梁的内力图梁自重 qGk = 25x 0.2 x 0.4 = 2kN / m进行荷载组合，由可变荷载效应控制的组合:7 = 1.2x2 + 1.4x40 = 58.4kN /m由永久荷载效应控制的组合：7 = 1.35 x 2 + 1.4x40x0.7 = 41.9ZJV/?取最不利荷载效应组合q = 5&4kN / m进行梁的设计。活荷载分布在梁的AB跨时梁的内力图：M 图（kN m ）活荷载分布在梁的BC跨时梁的内力图:M 图（kN m ）活荷载分布在梁的AB、BC跨时梁的内力图:下面给出梁的弯矩包络图和剪力包络图:（2）

15、正截面计算B支座抵抗负弯矩钢筋的计算:afcbh01-Jl-2a, =1-J1-2x0.248 =0.29% =0.55Mfy/Sh094-608xl6 =101r300x0.855x365选用 3圭 25 As = 1473mm2AB跨中在活荷载作用位置不确定的时候，可能为正弯矩，也可能为负弯矩。AB跨中抵抗负弯矩钢筋选用2 E 25 ( A, = 982mm2),经过计算可以满足要求。AB跨屮承受止弯矩钢筋的计算:145.887x1061.0xl4.3x200x3652= 0.383 = 1 - Jl - 2a$ = 1-71-2x0.383 = 0.516 V故梁的截面尺寸符合要求。O.

16、7f,bho =0.7x1.43 x 200 x 365 = 73073N故梁的A、B左、B右截面需进行计算配置箍筋。A支座截面：利用1 25以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力：Vsb = 0.8人4” sin a, = 0.8 x 300x 490.9 x = 83.3说kN混凝土和箍筋承担的剪力：= V -Vsb = 130.536-83.308 = 47.228EN O.7ftbho故按构造配置箍筋，选取8150,双肢箍。B左截面：利用1 25以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力：Vsb = 0.8人4” sin a, = 0.8 x 300x 490.9 x = 83.3说kN混凝土和箍筋承

17、担的剪力：=V-Vsb = 152.424-83.308 = 69.116kN O.7ftbho故按构造配置箍筋，选取8150,双肢箍。B右截面：箍筋采用6,双肢箍，则码 =2&3咖$V=0.7/M+l-25/,vs1.25/ h4v1/i0 1.25x210x2x28.3x365 ,“s = : = = lbymmV-0.1 f,bhQ 105120-73073取s = 150肌加故箍筋为，6150,双肢箍。经验算满足要求。(5)经计算纵筋弯起点截面和剪力突变截面处选用8150的双肢箍筋也能满足要求。(6)材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图住254. 4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值q = 5

18、0kN/m （包括自重），混凝土为C30,环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用 现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8200时，弯起钢筋应 为多少？A、B支座边缘 处的剪力值大 小为144kN解（1）验算截面尺寸：hw =h0 = 600 -35 = 565mm苗If = 2.26 V = 144xl032V 截面符合要求。(2)验算是否按照计算配置箍筋OJfrbhQ = 0.7 x 1.43x250x565 = 141391.25N Av.min = 0.24 = 0.163% ,町以。 bs fyr(4)利用1 ； 25以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力

19、：Vsh = Q.8fyAsh sin(zs = 0.8 x 300 x 490.9 x = 83.31kN混凝土和箍筋承担的剪力：V =V-Vsb = 144 83.31 = 6O.69kN 0=0.8、= 0.55设色=35mm ,则 h0 = 400 一 35 = 365mm a - M - _1 空 &_ -0 2621 ajcbhl 1.0xl4.3x200x3652 f = l-Jl-2冬=1-J1-2x0.262 =0.310生=0.55,可以1 + Jl - 2qy 严- = 0.845A =亠=100x10。 “081 加fy小 300x0.845x365选用 322 As

20、=114Qmm-验算：x = 0.31x365 = 113mm 0.2%X = 0.22%,可以。(2)无弯起钢筋时，配箍计算剪力设计值V=100kNa.验算截面尺寸hw =hQ= 400-35 = 365mm主=竺=1.825 V截面符合要求。b.验算是否需要按计算配置箍筋2=a = iooo = 274hQ 3651.751 75 丄ftbhn =二一xl.43x200x365 = 48845.62V V 2 + 1.0 2.74 + 1.0故需要进行配箍计算。c.计算箍筋箍筋采用8,双肢箍，则Ajrl -50.3mm21 7S nA=151mml.Ox 210x 2x50.3x365f,

21、bh0100000-48845.6取 s = 120mm故箍筋为8120,双肢箍。验算： =%= 2x50.3 =0彳19%” bs 200x120f 143dmm = 0.24 = 0.24x = 0.163% V.s2 + 1.0 2.74 + 1.0故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋6150o4. 6图4-42所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30,求受剪钢筋。P=70kN图 5-47解(1)作出梁的剪力图查表得：fc = 14.3N /mm2 ft = lA3N/mm2 fyv - 210N /mm225a =25 = 37.5mm$ 2h = hr. = 600 一 37.5 = 562.5mmw u饥=竺仝=2.25V= 207000N 截面符合要求。(3)验算是否需要按计算配置箍筋梁承受集屮力和均布荷载的作用。=51%75%故按均布荷载作用下的计算公式计算梁的抗剪承载力。O.lftbho =