混凝土上册习题答案第四版docx.docx
《混凝土上册习题答案第四版docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混凝土上册习题答案第四版docx.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
混凝土上册习题答案第四版docx
第3章受弯构件的正截面受弯承载力
3.1已知梁的截面尺寸bxh=250mmx500mm,承受的弯矩设计值M=90kN-m,采用混凝土强度等级C30,HRB335钢筋，环境类别为一类。
求所需纵向钢筋截面面积。
解：
由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,
故取as=35mm,贝Uh0=500-35=^65mm
查表得：
fc=U3NImm\ft=lA3N/mm-,fy=3QQN/mm-
a,=1.0、0i=0.8、生=0.55
=1-Jl-2色=1-Jl-2x0.116=0.124<=0.55
=0.938
验算：
x=0.124x465=57.66mm<轨=0.55x465=255.75mm可以
同时°〉0.2%,可以。
3.2已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸bxh=200mmx450mm,弯矩设计值M=14QkN-m,采用混凝土强度等级C40,HRB400钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类a。
求所需纵向受拉钢筋的截面面积。
解：
由附表4-4可知，环境类别为二类a,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,
故取as=40mm,贝UhG=450-40=410mm
查表得：
fc=19.1N/mm2>ft=\H\N/mm2>fy=36QN/mm2
a】=1.0、0]=0.8>刍=0.518
a\fcbh0
=0.218
140xlQ6
1.0xl9.1x200x4102
=l-^l-2as=1-71-2x0.218=0.249<=0.518
M
fyYsho
140x106.1084^-
360x0.875x410
选用322,As=1140mm-
验算适用条件：
（1）适用条件
（1）已经满足;
同时°>0.2%,町以。
3.3试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。
已知雨蓬板根部截面（1800mmX100mm）承受负弯矩设计值M=30kN•m,板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类。
解：
为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm,且按等厚计算。
取雨篷板的根部进行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。
由附表4-4可知，环境类别为二类，C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm,故取as=25mm,贝U屁=100—25=75加加
查表得：
fc=14.3N/mm\ft=lA3N/mm\fy=300A^/mm2
al=1.0>0]=0.8、gb=0.55
g=l-y/l-2as=1-71-2x0.373=0.496<^=0.55
选用④12@70则As=1616mm2
验算适用条件：
（1）适用条件
（1）已经满足;
同时/?
>0.2%—=0.32%,可以。
%
3.4已知梁的截面尺寸bxh=200mmx450mm，混凝土强度等级为C30,配有4根直径16mm的HRB400钢筋（&=804肋？
），环境类别为一类。
若承受弯矩设计值M=84kN-m，试验算此梁正截面承载力是否安全。
解：
由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,
故取=25+—=33mm,则hn=450-33=417mm
'2
查表得：
fc=14.3^/mm2>ft=1.43^/mm2>fy=36QN/mm2
务=1.0、0]=0.8、gb=0.518
p=—=―——=0.89%>/?
min=0.2%,同时°〉0.45厶=0.215%
bh200x450minfy
g=p人=As人-0.0096x360=0.242<仇=0.55
ajcbh0ajc1.0x14.3
Mu=aJcbh討Q—0.5g）=1.0x14.3x200x417?
x0.242（1-0.5x0.242）
=105.8EN•加>M=84kN-m,该梁正截面承载力满足要求，构件安全。
3.5已知一双筋矩形截面梁，bxh=20Qmmx50Qmm，混凝土强度等级为C25,
HRB335钢筋，截面弯矩设计值M=26QkN-m，环境类别为一类。
试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。
解：
假定受拉钢筋放两排，设as=60mm,as=35mm
则hQ=500-60=440mm
查表得：
fc=11.9N/mm2>ft=1.21N/mm2>fy=3Q0N/mm2
ax=1.0>0i=0.8、&=0.55
如果设计成单筋矩形截面，将会岀现超筋情况。
若不能加人截面尺寸，又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面。
令§=L，则兀=0.55x440=242mm
_ajcbx_
41-A-
1.0x11.9x200x242““，
二=192Umm
300
Mul=ajcbh^b（1—0.5冬）=\84kN•m
Mg=M-Mia=260—184=76ZJV"
故=4i+4。
=2546/”/"$As==626mm2
受拉钢筋选用3@25+3@22As=2613加
计值M=500kN-m,选用混凝土强度等级为C40,HRB400钢筋，见图3-28,
环境类别为二类a。
试求纵向受力钢筋截面面积人。
若选用混凝土强度等级为C60,钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积4,并比较两种情况。
解
（1）混凝土强度等级为C40时由附表4-4可知，环境类别为二类a,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,
假定钢筋放两排，故取as=60mm,贝Llh0-750-60=690/m/m
查表得：
fc.=19AN/mm'>ft-1J1N/mm2>fy=36QN/mm?
'
ocx=1.0>0]=0.8、生=0.518
判别截面类型：
-0.5/?
/）=1.0x19.1x550x100x（690-0.5x100）
=672.3ZJV-m>M=500kN•m
属于第一类T形截面。
M500xlO6»
ap——z-u0.1
ajcbfhl1.0xl9.1x550x6902
訂1-Jl-2a,=1-J1-2x0.1=0.10<%=0.518
=]+Jl—込=1+J1_2xO.[=0947
22
A「讣
=500x10=2125.5mm2
360x0.947x690
选取622
As=2281mm2
（2）混凝土强度等级为C60时
由附表4-4可知，环境类别为二类a,C60时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,
仍假定钢筋放两排，故取as=60mm,贝U/i0=750-60=690mm
查表得：
fc=21.5N/mm2>ft=2.04?
//mm2>fy-36QN/mm2
a.=0.98、A=0.78、=0.499
判别截面类型:
Mr=a.fcbfhf（ho-O.5hf）=0.98x27.5x550x100x（690-0.5x100）
=948.6EN-m>M=500kN•m
属于第一类T形截面。
500x1（）6
0.98x27.5x550x6902
”M500xlO6-nnn,
Av===2090mm
5fyyshQ360x0.963x690
选取622As=2281/nm2
通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件截面承载力影响不大。
ff
37已矢口T开彳截面梁的尺寸为"=2°°7"加，"=400mm,hf=8Qmm混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400,环境类别为一类，承受弯矩设计值M=300kN-m,求该截面所需的纵向受拉钢筋。
解：
设as=60mm,则力°=500-60=440mm
查表得：
fc=14-.3N/mm~>ft=1A3N/mm2>fy=36QN/mm2
a】=1.0、0]=0.8>&=0.518
判别截面类型
M'=ajcbf'hf\ho-0.5/?
/）=1.0x14.3x400x80x（440-40）
=183.04ZJV-m属于第二类T形截面。
f
ajc\bf—b）h1.0x14.3x（400-200）x80小“°
A360
Mul=alfc（bf—b）hf（/?
0-Q.5hf）=1.0x14.3x200x80x（440-0.5x80）=91.52kN-m
M”2=M-Mia=300-91.52=20&4SkN-m
20&48xl（）6
1.0xl4.3x200x4402
f=1-Jl-2a,=1-Jl-2x0.376=0.502<乙=0.518
儿=1+J；2匕=1+J1—2x0.376=Q749
208.48x2“757加
fyYsh0360x0.749x440
故A,.=Asl+As2=635.8+1757=2392.8mm2
选用5：
「25As=2454mm2
第4章受弯构件的斜截面承载力
4.1钢筋混凝土简支梁，vl-bxh=200mmx500mm,as=35mm,混凝土为C30,承受剪力设计值V=1.4xlO52V,环境类别为一类，箍筋采用HPB235,求所需受剪箍筋。
解：
查表得：
fc=14.3N/mm2ft=\A3NImm~>fyv=210A^/mm2
（1）验算截面尺寸
hw=h0=500-35=465mm
h465
^=—=2.325<4,属于厚腹梁
b200
混凝土为C30,故取0。
=1.0
0.25/3cfcbh0=0.25xl.0xl4.3x200x465=332475N>V=140000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋
0.7脚°=0.7x1.43x200x465=93093N故需要进行配箍计算。
（3）计算箍筋
箍筋采用6,双肢箍，则Asvl=2&3加加$
V^O.7ff^o+1.25/Y„—
1.25几必“血1.25x210x2x28.3x465
s=^==14/mm
V-O.7f,W?
o140000-93093
取S=120/77/77
故箍筋为6@120,双肢箍。
验算：
。
”=也=2x2&3=0.236%
bs200x120
f143
dmm=0.24^=0.24x^=0.163%4.2梁截面尺寸同上题，但V=6.2xl04N及V=2.8xlO52V,应如何处理？
解：
查表得：
fc=14.3N/mm'>ft=1A3N/mm2>fyr-210N/mm~
a.当V=6.2x10"N时
（1）验算截面尺寸
hw=h0=500-35=465mm
h465
-^=—=2.325<4,属于厚腹梁
b200
混凝土为C30,故取0c=1.0
0.25/3cfcbh0=0.25x1.0x14.3x200x465=332475N>V=62000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋
O.7f,Z?
/?
o-0.7x1.43x200x465=93093N>V
故只需按构造选取配箍即可。
箍筋选用6@200,双肢箍。
b.当V=2.8xl05N时
（1）验算截面尺寸
hw=h0=500-35=465mm
h465
^=—=2.325<4,属于厚腹梁
b200
混凝土为C30,故取0c=1.0
0.25/3cfcbh0=0.25xl.Ox14.3x200x465=332475N>V=280000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要按计算配置箍筋
O.7f,W?
o=0.7x1.43x200x465=93093N故需要进行配箍计算。
（3）计算箍筋
箍筋采用10,双肢箍，则Ajvl=78.5mm2
A
V=0.7/M+l-25/w—/Zo
s
1.25/>£也01.25x210x2x78.5x465c
V-O.7f,W?
o280000-93093
取5=100mm,故箍筋为010@100,双肢箍。
f143
几,讪=0.24+=0.24x^=0.163%4.3钢筋混凝土梁如图4-39所示，采用C30混凝土，均布荷载设计值q=40kN/m,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,根据活荷载的不利布置作岀梁的弯矩包络图、剪力包络图，并设计该梁，给岀材料抵抗弯矩图，画岀梁的抽筋图。
-4500亠
-1800亠
解
（1）作梁的内力图
梁自重qGk=25x0.2x0.4=2kN/m
进行荷载组合，由可变荷载效应控制的组合:
<7=1.2x2+1.4x40=58.4kN/m
由永久荷载效应控制的组合：
<7=1.35x2+1.4x40x0.7=41.9ZJV/"?
取最不利荷载效应组合q=5&4kN/m进行梁的设计。
活荷载分布在梁的AB跨时梁的内力图：
M图（kN•m）
活荷载分布在梁的BC跨时梁的内力图:
M图（kN•m）
活荷载分布在梁的AB、BC跨时梁的内力图:
下面给出梁的弯矩包络图和剪力包络图:
（2）正截面计算
B支座抵抗负弯矩钢筋的计算:
a\fcbh0
"1-Jl-2a,=1-J1-2x0.248=0.29<%=0.55
M
fy/Sh0
94-608xl°6=101^r
300x0.855x365
选用3圭25As=1473mm2
AB跨中在活荷载作用位置不确定的时候，可能为正弯矩，也可能为负弯矩。
AB跨中
抵抗负弯矩钢筋选用2E25（A,=982mm2）,经过计算可以满足要求。
AB跨屮承受止弯矩钢筋的计算:
145.887x106
1.0xl4.3x200x3652
=0.383
£=1-Jl-2a$=1-71-2x0.383=0.516<生=0.55
1+J1-2x0.383
2
=0.742
M
fyYSh0
145.887xlQ6
300x0.742x365
=1795mm2
选取2丄32+125-2Q99.9mm2
经过验算满足要求。
（3）腹筋的计算
0.25]3cfcbh0=0.25xl.0xl4.3x200x365=2609752V>V
故梁的截面尺寸符合要求。
O.7f,bho=0.7x1.43x200x365=73073N
故梁的A、B左、B右截面需进行计算配置箍筋。
A支座截面：
利用125以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：
Vsb=0.8人4”sina,=0.8x300x490.9x^=83.3说kN
混凝土和箍筋承担的剪力：
=V-Vsb=130.536-83.308=47.228EN故按构造配置箍筋，选取8@150,双肢箍。
B左截面：
利用125以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：
Vsb=0.8人4”sina,=0.8x300x490.9x^=83.3说kN
混凝土和箍筋承担的剪力：
=V-Vsb=152.424-83.308=69.116kN
故按构造配置箍筋，选取8@150,双肢箍。
B右截面：
箍筋采用6,双肢箍，则码=2&3咖$
V=0.7/M+l-25/,v—
s
1.25/h4v1/i01.25x210x2x28.3x365,“
s=:
==lbymm
V-0.1f,bhQ105120-73073
取s=150肌加
故箍筋为，6@150,双肢箍。
经验算满足要求。
（5）经计算纵筋弯起点截面和剪力突变截面处选用8@150的双肢箍筋也能满足要求。
（6）材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图
\
②住25
4.4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值q=50kN/m（包括自重），混凝土为
C30,环境类别为一类，试求：
（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8@200时，弯起钢筋应为多少？
A、B支座边缘处的剪力值大小为144kN
解
（1）验算截面尺寸：
hw=h0=600-35=565mm
苗If=2.26<4,属于厚腹梁
混凝土为C30,（3c=1.0
O.250J/%=0.25x1.0x14.3x250x565=504968.752V>V=144xl032V截面符合要求。
（2）验算是否按照计算配置箍筋
OJfrbhQ=0.7x1.43x250x565=141391.25NN需按照计算配置箍筋。
（3）不设弯起钢筋时配箍计算
A
V=0.7/M+l-25/w—^0
选取箍筋8@200,双肢箍。
实有警’常®⑹加曲
验算：
psv=—^=0.2012%>Av.min=0.24^=0.163%,町以。
bsfyr
（4）利用1；25以45°弯起，则弯起钢筋承担的剪力：
Vsh=Q.8fyAshsin（zs=0.8x300x490.9x=83.31kN
混凝土和箍筋承担的剪力：
V„=V-Vsb=144—83.31=6O.69kN故按构造配置箍筋，选取『6@200,双肢箍。
经过验算可知，纵筋弯起点处箍筋亦选取6@200,双肢箍。
（5）由以上计算可知，箍筋选取.8@200时，不用设弯起钢筋。
4.5一简支梁如图4-41所示，混凝土为C30,设计荷载为两个集中力F=lQQkN,（不计自重），环境类别为一类，纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,试求:
（3）利用受拉纵筋
（1）所需纵向受拉钢筋；
（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；
为弯起钢筋时，求所需箍筋。
图4-41
解
（1）作梁的內力图
lOOkN-m
M图
lOOkN
lOOkN
V图
（2）纵向受拉钢筋计算
弯矩设计值M=lOOkN-m
查表得：
fc=14.3N/mm2、力=1.43N/mm2、fy=300N/mm"
ax=1.0>0]=0.8、=0.55
设色=35mm,则h0=400一35=365mma-M-_1空&_-0262
1ajcbhl1.0xl4.3x200x3652f=l-Jl-2冬=1-J1-2x0.262=0.310<生=0.55,可以
1+Jl-2q
y严」~-=0.845
A=亠=100x10。
“081加
fy小300x0.845x365
选用3^22As=114Qmm-
验算：
x=0.31x365=113mm<^bhQ=0.55x365=201mm,可以
h
同时/?
>0.2%X—=0.22%,可以。
（2）无弯起钢筋时，配箍计算
剪力设计值V=100kN
a.验算截面尺寸
hw=hQ=400-35=365mm
主=竺=1.825<4,属于厚腹梁b200
混凝土为C30,故取0「=1.0
0.25/3cfcbh0=0.25xl.0xl4.3x200x365=260975N>V
截面符合要求。
b.验算是否需要按计算配置箍筋
2=a=iooo=274
hQ365
1.75
175丄〜
—ftbhn=—二一xl.43x200x365=48845.62V故需要进行配箍计算。
c.计算箍筋
箍筋采用8,双肢箍，则Ajrl-50.3mm2
17SnA
=151mm
l.Ox210x2x50.3x365
f,bh0
100000-48845.6
取s=120mm
故箍筋为8@120,双肢箍。
验算：
°=%=2x50.3=0彳19%
”bs200x120
f143
dmm=0.24^=0.24x^=0.163%（3）设置弯起钢筋时，配箍计算根据已配钢筋322,利用122以45°弯起。
则弯起钢筋承担的剪力：
Vsb=O.SfyAsbsinews=0.8x300x380.1x=64505
混凝土和箍筋承担的剪力：
吆=V_Vsb=100000-64505=35495N
175175
因—f,bhn=—xl.43x200x365=48845.62V>V.s
2+1.02.74+1.0
故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋6@150o
4.6图4-42所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30,求受剪钢筋。
P=70kN
图5-47
解
（1）作出梁的剪力图
查表得：
fc=14.3N/mm2>ft=lA3N/mm2>fyv-210N/mm2
25
a=25=37.5mm
$2
h=hr.=600一37.5=562.5mm
wu
饥=竺仝=2.25<4,属于厚腹梁
b250
混凝土为C30,故取0。
=1.0
0.25/3cfcbh0=0.25xl.0xl4.3x250x562.5=502734N>V=207000N截面符合要求。
（3）验算是否需要按计算配置箍筋
梁承受集屮力和均布荷载的作用。
=51%<75%
故按均布荷载作用下的计算公式计算梁的抗剪承载力。
O.lftbho=
升级会员 