新高考数学一轮专题复习新高考专版.docx

1、新高考数学一轮专题复习新高考专版学校： 姓名： 班级： 评卷人得分1设 是空间中的一个平面， l,m,n 是三条不同的直线若 m ,n ,l m,l n ，则 l ；若 l / /m,m/ /n,l ，则 n若 l / /m,m ,n ，则 n/ /l ； 若 m ,n ,l n，则 l/ /m 则上述命题正确的是（ ）A B C D2函数 f（x） sin2x 2cos2 x 1的最小正周期为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 4 3 为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为 3:7:5 ，现用分层抽样的方法抽取容量为 n 的样本，其中老年有 18人，则样本容量

2、n （ ）A. 54 B. 90 C. 45 D. 126 4当直线 kx y k 1 0（k R） 和曲线 E： y ax3 bx2 5（ab 0） 交于3A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3） （x1 x2 x3） 三点时，曲线 E在点 A，点 C处的切线总是平 行的，则过点 （b，a） 可作曲线 E的切线的条数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 325若点 A的坐标为 （3,2） ， F是抛物线 y22x 的焦点，点 M在抛物线上移动时，使 |MF| | MA| 取得最小值的 M的坐标为 （ ）D(2,2)A（0,0） B. 21，1 C （1 ， 2）6在 ABC

3、中， a 7,c 3，A 60 ，则b 评卷人得分8为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进 行了问卷调查，问卷共 100道题，每题 1分，总分 100分，该课外活动小组随机抽取了200 名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按 0,20 ， 20,40 ， 40,60 ，60,80 ， 80,100 分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于 60 分的称 为 A类学生，低于 60分的称为 B 类学生（1）根据已知条件完成下面 2 2 列联表，能否在犯错误的概率不超过 0.01的前提下认为性别与是否为 A 类学生有关系？B类A类合计男110女

4、50合计（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取 1人，共抽取 3次，记被抽取的 3 人中 A类学生的人数为 X ，若每次抽取的结果是相互独立的，其 X 的 分布列、期望 E X 和方差 D X2n ad bc abxdacbdP K 2 k00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.8289已知函数 f (x) |ax 2|.()当 a 4 时，求不等式 f (x) |4x 2| 8的解集；()若 x 2,4 时，不等式 f (x) | x 3| x 3成立，求 a的取值范围210已知数列 a

5、n 前 n项和为 Sn n2。(1)求数列 an 的通项公式；2)设数列 bn an an1；求数列 1 的前 n项和 Tn。 bn参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除1无 2A 解析： A 【解析】 【分析】2把 f x sin2x 2cos2 x 1，化成 y Asin( x ) B2或者 y Acos( x ) B 形式，然后根据公式 T , 可以直接求解。2【详解】由 f x sin2x 2cos x 1，可得：f(x) sin2x (2cos 2 x 1) sin2x cos2x 2 sin(2 x ) ，422T 2 ，所以本题选 A。 【点睛】本题考查了余弦的二倍角公式、辅助

6、角公式、周期公式。3B 解析： B 【解析】 【分析】 根据分层抽样的概念即可求解。3【详解】依题意得 n 18，解得 n 90 ，即样本容量为 90. 故选 B【点睛】本题考查分层抽样的应用，属基础题。4C解析： C【解析】直线 kx yk 1 0kR 过定点 1,1由题意可知：定点1,1是曲线 E : y3 axbx25 b 0的对称中心，351ab13解得a3 ，所以曲线 E:y1 3 2 xx5 ， b,ab1b1333af ( x)=x2 2x ，设切点 M(x0，y0)，1，113则 M纵坐标 y0= x0330切线的方程为： y1又直线过定点 1，31 1 3 2 5x0 x03

7、 3 0 0 3得 x0 3x0 -2=0 ，3x0 x0 2 x0 12即 x0 1 x0 x0 2解得： x0 2或 113x0300，25x003故可做两条切线故选： Cx0)= x0 2x0 ，2x0 2x0 x x02x02x0x0 ，点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点线方程为：y y0 f (x0 )( x x0) 若曲线 y f(x)在点 P(x0, f (x0)的切线平行于 yP(x0, y0 )及斜率，其求法为：设 P(x0, y0)是曲线 y f (x)上的一点，则以 P的切点的切轴(即导数不存在)时，由切线定义知，切线方程为 x

8、 x0 5D评卷人得分、填空题6【解析】分析】 利用余弦定理构造方程即可解得结果【详解】由余弦定理得： 解得：（舍）或 本题正确结果： 【点睛】本题考查余弦定理解三角形问题，属于基础题 解析： 【解析】分析】 利用余弦定理构造方程即可解得结果 .【详解】由余弦定理 a2 b2 c2 2bc cos A 得： 49 b2 9 6bcos60 解得： b 5 （舍）或 b 8本题正确结果： 8【点睛】本题考查余弦定理解三角形 问题，属于基础题 .7【解析】【分析】 根据向量数量积的运算，化简，再由向量数量积的定义，即可求出结果 故答案为 3【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算，熟记向量数量积的

9、定义以及运算法则即 可，属于常考题型 .2 2 的列联表，利用公式，求解 K2的观测值，即可作出判断2(2)易知从该校高一学生中随机抽取 1 人，则该学生为“ A 类”的概率为 ，进而得到5B(3,2) ，利用二项分布求得分布列，计算其数学期望详解：( 1)由频率分布直方图可得分数在 60,80 之间的学生人数为0.0125 20 200 50 ，在 80,100 之间的学生人数为 0.0075 20 200 30 ，所以低 于 60 分的学生人数为 120. 因此列联表为：B类A类合计男8030110女405090合计120802002又 K 2 的观测值为 K 200 80 50 30 4

10、0 16.498 6.635，120 80 110 90 所以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为性别与 A 类学生有关 .X0123P27543681251251251256 18所以期望 E X np 6 ，方差 D X np 1 p 185 25点睛：本题主要考查独立性检验的应用和二项分布概率计算公式、随机变量的分布列和数 学期望，其中任何审题，准去判断，得到 X B（n, p）的二项分布，利用二项分布的概率 公式，求得概率，得到分布列和求得数学期望是解答关键，能很好的考查考生数学应用意 识、基本运算求解能力等 .9（I）（ , 1 1, ）；（II ） 1,2【解析】【分析】（

11、）利用零点法，进行分段，然后求解不等式的解集；（）根据 x 2, 4 ，进行分类，当 x 2,3 时，原不等式等价于| ax 2 | 3 x x 3 | ax 2 | 2 x2，即 a 2 ，这样可以求出 a 的取值范围；x 当 x （3,4 时，原不等式等价于 |ax 2 | x 3 x 3 |ax 2| 6 这样可以求出 a 的取值范围，综上所述求出 a的取值范围 .【详解】（ I）当 a 4时，原不等式即 |4x 2| |4x 2| 8，即 |2x 1| |2x 1| 4.行分类讨论是解题的关键解析】分析】的前 n项和 Tn.此时 n 1 也满足上式，有两个化简方向，要么化成 an 的递推公式进行求解，要么先化成 Sn的递推公式求出 Sn ，然后再求出 an . 一定要注意检验 n 1时是否符合 .