静电场习题集.docx

1、静电场习题集第八章 静电场 习题集一选择题1. 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点（x=+1,y=0）产生的电场强度为现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ （A） x轴上x1 （B） x轴上0x1 （C） x轴上x0 （E） y轴上y0 2一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有 d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度（A） 处处为零 （B） 不一定都为零 （C） 处处不为零 （D） 无法判定 3 在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： （A） （B） （C） （D）

2、 4电荷面密度分别为和的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度 随位置坐标x变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负） 5设有一“无限大”均匀带正电荷的平面取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为（规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负）： 6 一电场强度为的均匀电场，的方向与沿x轴正向，如图所示则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 （A） R2E （B） R2E / 2； （C） 2R2E （D） 0 7有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一

3、球形高斯面 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示 设通过S1和S2的电场强度通量分别为1和2，通过整个球面的电场强度通量为S，则 （A） 12，Sq /0 （B） 12，S2q /0 （C） 12，Sq /0 （D） 12，Sq /0 8已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定： （A） 高斯面上各点场强均为零； （B） 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零； （C） 穿过整个高斯面的电场强度通量为零； （D） 以上说法都不对 9一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： （A） 将另一点电荷放在高斯面外； （B） 将另一点

4、电荷放进高斯面内； （C） 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内； （D） 将高斯面半径缩小 10点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： （A） 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 （B） 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 （C） 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 （D） 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 11半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为： 12图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 （

5、A） 半径为R的均匀带电球面； （B） 半径为R的均匀带电球体； （C） 半径为R的、电荷体密度为Ar （A为常数）的非均匀带电球体；（D） 半径为R的、电荷体密度为A/r （A为常数）的非均匀带电球体 13 静电场中某点电势的数值等于 （A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能； （B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能； （C）单位正电荷置于该点时具有的电势能； （D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 14如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： （A） 顶点a、b、c、d处都是正电荷； （B） 顶点a、b处是正电荷

6、，c、d处是负电荷； （C） 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷；（D） 顶点a、b、c、d处都是负电荷 15如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： （=910-9 N m /C2）（A） E0，U0； （B） E1000 V/m，U0； （C） E1000 V/m，U600 V； （D） E2000 V/m，U600 V 16如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为： （A）

7、E=0， （B） E=0， （C） ， （D） ， 17 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： （A） 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 （B） 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 （C） 电势值的正负取决于电势零点的选取 （D） 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 18如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为 （A） （B） （C） （D） 19真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示则电场力对q作功为 （A） （B

8、） （C） （D） 0 20点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 （A） 从A到B，电场力作功最大； （B） 从A到C，电场力作功最大；（C） 从A到D，电场力作功最大； （D） 从A到各点，电场力作功相 等 21 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d（d远小于板的线度），设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 （A） （B） （C） （D） 22 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的

9、中心O处，外力所作的功为： （A） （B） （C） （D） 23在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 （A） P1和P2两点的位置； （B） P1和P2两点处的电场强度的大小和方向； （C） 试验电荷所带电荷的正负； （D） 试验电荷的电荷大小 24图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （A） EAEBEC，UAUBUC ； （B） EAEBEC，UAUBUC ； （C） EAEBEC，UAUBUC ； （D） EAEBEC，UAUBUC ； 25面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 （A

10、）； （B） ； （C） ；（D） 26电子的质量为me，电荷为-e，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为 （A） ； （B） ； （C） ； （D） （式中k1 / （40） ） 27 质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r2，此时每一个电子的速率为 （A） ； （B） ；（C） ； （D） （式中k=1 / （40） ） 28 相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ （A） 动能总和； （B） 电势能总和； （C） 动量

11、总和； （D） 电相互作用力 29 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为： （A） 0，= 0 （B） = 0，0 （C） 0，0 （D） 0，0 30真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力 （A） 大小不变，方向改变 （B） 大小改变，方向不变 （C） 大小和方向都不变 （D） 大小和方向都改 二填空题1静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_相同 2电荷为510-9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到 2010-9 N的向下的力，则该点的电场强度大小为_，方向_ 3由一根绝缘细线

12、围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E_ 4两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_ 5静电场场强的叠加原理的内容是：_ _6半径为R的半球面置于场强为的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示则通过该半球面的电场强度通量为_ 7一均匀带正电的导线，电荷线密度为，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是_ 8在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量的值仅取决于 ,而与 无关.9如图，点电荷q和q被包围在高斯面S内，则通过该

13、高斯面的电场强度通量_，式中为_处的场强 10点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示图 中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量_，式中的是点电荷_在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和 11 一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为该球面内、外的场强分布为（表示从球心引出的矢径）： _（rR ） 12一半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为该圆柱面内、外场强分布为（表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径）： _（rR ） 13有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r ），其电场强度的

14、大小将由_变为_14静电场中某点的电势，其数值等于_ 或 _ 15有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面若以该平面处为电势零点，则带电平面周围空间的电势分布为 。16想象电子的电荷e均匀分布在半径re1.410-15 m （经典的电子半径）的球表面上，电子表面附近的电势（以无穷远处为电势零点）U_ （9109 Nm2/C2，e1.610-19 C）17电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U_ 18一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为 设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U_19半径为0.1 m的孤立

15、导体球其电势为300 V，则离导体球中心30 cm处的电势U_（以无穷远为电势零点）20静电场的环路定理的数学表示式为：_该式的物理意义是： _该定理表明，静电场是_场 21静电力作功的特点是_，因而静电力属于_力22在静电场中，一质子（带电荷e1.610-19 C）沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点（如图），电场力作功8.010-15 J则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功A_设A点电势为零，则B点电势U_23在静电场中，一质子（带电荷e1.610-19 C）沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点（如图），电场力作功8.010-15 J则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A

16、点时，电场力作功A_设A点电势为零，则B点电势U_24图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线 25图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大小Ea_ Eb （填、） 26图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小Ea_ Eb（填、） 27一质量为m、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点若已知小球在b点的速率为vb，则小球在a点的速率va= _ 28一质子和一粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，apa_ 29一

17、质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点若粒子到达B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA_30带有N个电子的一个油滴，其质量为m，电子的电荷大小为e在重力场中由静止开始下落（重力加速度为g），下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为_，大小为_三计算题1见教材8-52见教材8-63见教材8-104见教材8-135见教材8-156见教材8-167有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布8如图所示，两个点电荷q和3q，相距为d. 试求： （1） 在它们的连线上电场强度的点与电荷为q的点电荷相距多远？ （2） 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为q的点电荷相距多远？9图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其电荷线密度为0 （x-a），0为一常量取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势 10见教材8-22；11 一带有电荷q310-9 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功610-5 J，粒子动能的增量为4.510-5 J求：（1） 粒子运动过程中电场力作功多少？（2） 该电场的场强多大？12见教材8-23；13见教材8-25；14见教材8-26；15见教材8-29。