高二下学期数学文第二次月考试题哈六中附答案.docx

1、高二下学期数学文第二次月考试题哈六中附答案2017年高二下学期数学（文）第二次月考试题（哈六中附答案） 哈六中2018届高二下学期3月阶段检查 科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分10分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠 、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择

2、题：本大题共12小题，每小题分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1复数 的共轭复数是（ ） A B D 2设 表示三条直线， 表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ） A 若 ， ，则 / B 若 ， ， ，则 若 ， ， / ，则 / D 若 ，则 / 3以下四个命题中，其中真命题的个 数为（ ） 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 分钟从中抽取一产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层 抽样；对于命题 , ,则 , ；命题“若 ，则 ” 的逆否命题是真命题；命题 “ ”是“ ”的充分不必要条A B D 4用反证法证明命题：“已知 ，若 不能被 整除，则 与 都

3、不能被 整除”时，假设的内容应为（ ）A 都能被 整除 B 不能被 整除 至少有一个能被 整除 D 至多有一个能被 整除某公司过去五个月的广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有下列对应数据：24684060070会计不慎将表格中的一个数据丢失已知 对 呈线性相关关系，且回归方程为 ，则下列说法：销售额 与广告费支出 正相关； 丢失的数据（表中 处）为 ；该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加 万元； 若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元其中正确说法的个数为（ ）A B D 6如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入（ ） A B D 7等轴双曲线 的中心在原

4、点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 两点， ，则 的实轴长为（ ） A B D 8如图，网格纸上正方形小格的边长为 （表示 ），图中粗线画出的是某零的三视图，该零由一个底面半径为 ，高为 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉的部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ） A B D 9已知抛物线 上的点 到其焦点的距离为 ，则该抛物线的准线方程为（ ）A B D 10经过双曲线的左焦点 作倾斜角为 的直线，与双曲线的右支交于点 ，若以 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ） A B D 11在正方体 中，下列结论正确的是（ ）A 直线 与直线 所成的角是 B 直线 与平面 所成的角

5、是 二面角 的大小是 D 直线 与平面 所成的角是 12已知 是双曲线 的上、下焦点，点 关于渐近线的对称点恰好落在以 为圆心， 为半径的圆上，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13给出如下四对事：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”其中属于互斥但不对立的事的序

6、号有 ；14已知一个三角形的三边长分别是、6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 ；1已知双曲线过点 ，且渐近线方程为 ，则该双曲线的标准方程为 ；16已知 是球 的球面上两点， ， 为该球面上的动点若三棱锥 体积的最大值为 ，则球 的表面积为 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）某大学生在开学季销售一种具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图该同学为这个开

7、 学季购进了160盒该产品，以 （单位：盒， ）表示此开学季内的市场需求量， （单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量 的众数和平均数；（2）将 表示为 的函数；（3）根据直方图估计利润 不少于4000元的概率18（本小题满分12分）随着网络的发展，人们可以在网络上购物、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取0个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表组 号1234年 龄 访谈人数101146愿意使用101282（1）若在第2、3、4组愿意选择此

8、款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取1人，则各组应分别抽取多少人？（2）若从第组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率（3）按以上统计数据填写下面22列联表，并判断以0岁为分界点，能否在犯错误不超过1的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；年龄不低于 0岁的人数年龄低于0岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式： ，其中 010*19（本小题满分12分）如图，三棱柱 中， 平面 ， ， 是 的中点（1）求证：平面 平面 ；（2）求点 到平面 的距离20（本小题满分12分）在如图所示几何体中，四边形

9、是正方形， 平面 ，/ ， 分别为 的中点，且 （1）求证：平面 /平面 ；（2）求证：平面 平面 ；（3）求三棱锥 与四棱锥 的体积之比21（本小题满分12分）已知椭圆 的长半轴长为 ，离心率为 ，左右焦点分别为 （1）求椭圆 的方程；（2）若直线 与椭圆 交于 两点，与以 为直径的圆交于 两点，且满足 ，求直线 的方程请考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22（本小题满分10分）已知曲线 的参数方程为 ，在同一平面直角坐标系中，将曲线 上的点按坐标变换 得到曲线 ，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）写出曲线 与曲线 的极坐标的方程；（2）过极

10、点 与 （极坐标）的直线 与曲线 交于 两点，求 的值23（本小题满分10分）设函数 （1）若 最小值为 ，求 的值；（2）求不等式 的解集科数学：1- DDAB 6-10 AB 11-12 DA 13 14 1 16 17 解：（1）由频率直方图得：最大需求量为 的频率 这个开学季内市场需求量的 众数估计值是 ；需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 ，需求量为 的频率 则平均数 （2）因为每售出 盒该产品获利润 元，未售出的产品，每盒亏损 元，所以当 时， ， 当 时， ， 所以 （3）因为利润不少于 元所以，解得 ，解得 所以由（1）知利润不少于 元

11、的概率 18 解：（1）因为 ，所以第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套 餐的人中，用分层抽样的方法抽取1人，各组分别为人，6人，4人（2）设第组中不愿意选择此款“流量包”套餐A,B,D,愿意选择此款“流量包”套餐人为a,b,则愿意从6人中选取2人有： 共1个结果，其中至少 有1人愿意选择此款“流量包” 共9个结果，所以求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率 （3）22列联表年龄不低于0岁的人数年龄低于0岁的人数合计使用的人数102737不愿意使用的人数10313合计20300 在犯错误不超过1的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关19 （1）由 平面 ， 平面

12、 ，则 由 ， 是 的中点，则 又 ，则 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面 （2）设点 到平面 的距离为 ，由题意可知 ， 由（1）可知 平面 ，得，点 到平面 的距离 20 (1)证明： 分别为 的中点， ，又四边形 是正方形， ， ， 在平面 外， 在平面 内， 平面 ， 平面 ，又 都在平面 内且相交，平面 平面 (2)证明：由已知 平面 ， 平面 又 平面 ， 四边形 为正方形， ，又 ， 平面 ，在 中， 分别为 的中点， ， 平面 又 平面 ，平面 平面 (3)解： 平面 ，四边形 为正方形，不妨设 ，则 平面 ，且 ， 即为点 到平面 的距离， 21 （）由题设知 解得 椭圆的方程为 （）由题设，以 为直径的圆的方程为 ， 圆心的直线 的距离 ，由 得 （*） 设 由 ，得 ，由求根公式可得 由 得 ， 解得 ，满足（*） 直线 的方程为 或 22 （1） ，将 ，代入 的普通方程得 ，即 变为极坐标的方程为曲线 ，代入曲线的方程可得， （2）点 的直角坐标为 直线 的参数方程为 （t为参数），代入 ，可得 ，因为 所以 23 （） ， 解得 （）当 时， ， ；当 时， ， ， 不等式解集为