4.4费歇判别法.ppt

1、4.4 费歇判别法,思想：,就是通过将多维数据投影到某个方向，投影的原则是不同总体点尽可能分散，同一总体内的各样本点尽可能的集中。然后选择合适的判别规则，将新样本分类。,设有k个总体：,取k组 p 维观测值,做投影变换：,利用方差分析思想,组间平方和：,组内平方和：,F 充分大,组内平方和：,组间平方和：,判别函数,组间离差和,组内离差和,构造辅助函数：,求导，有,表明：,则有t个费歇判别函数：,如果，,则判定x属于Gj.,判别准则：,案例分析：,表中是10名健康人(1)和6名心肌梗塞患者(2)的三个心电图指标（x1,x2,x3)。试进行判别分析：,现有1人三个心电图指标 x=(420.30,

2、32.42,1.98)判断是哪种？,SPSS实现：,费歇判别,1.0.05，说明判别函数能将不同组分开,2.标准判别函数只能用标准化后的数据代入,x=(420.30,32.42,1.98),判断该人属于G2,非标准判别函数能代原始数据,小结：,判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。,距离判别法,贝叶斯法,费歇法,利用样品与总体 马氏距离,利用后验概率或 错判损失,利用投影变换和 方差分析,不要求分布类型,不要求分布类型,必须已知分布类型,判别分析与聚类分析的区别,是在已知有多少类以及是什么类的情况下进行分类。,是不知道类的情况下进行分类。,判别分析：,聚类分析：,Q型聚类：,R型聚类：,样品之间,指标之间,系统聚类法,K-值聚类法,习题：,1.下面是5个样品两两间的距离矩阵：,试用最长距离法作系统聚类，并画出谱系聚类图。,2.设已知有两个正态总体G1和G2，且,而其先验概率分别为 q1=q2=0.5,误判的代价分别是,试用Bayes判别法确定样本,属于哪一个总体？,