人教版数学七年级上册第3章一元一次方程专项提升训练.docx

1、人教版数学七年级上册第3章一元一次方程专项提升训练【一元一次方程】专项提升训练一选择题1若4x9x，则x的值是（）A1 B2 C3 D42小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1y，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A B C D23若关于x的方程ax+12x+a无解，则a的值是（）A1 B2 C1 D24关于x的一元一次方程2xa2+m4的解为x1，则a+m的值为（）A9 B8 C5 D45下列方程的变形，正确的是（）A由3+x5，得x5+3 B由7x4，得x C由y0，得y2 D由x+32，得x236

2、如果式子5x4的值与10x互为相反数，则x的值是（）A B C D7下列四组变形中，正确的是（）A由2x+70，得2x7 B由2x30，得2x3+30 C由2，得x D由5x4，得x208如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上ABC BDC CAD DAB9小明在解方程去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得的解为x2，则原方程的解为（）Ax0 Bx1 Cx2 Dx210若方程2x+11的解是关于x的方程12（xa）2的解，则a的值为（）A1 B1 C D二填空

3、题11已知关于x的方程mx5x3m的解是x2，则m的值为 12若5与a3互为相反数，则a的值 13已知若（m+1）x2+x|m|+10是关于x的一元一次方程，那么m 14已知（k1）x|k|+40是一元一次方程，则k 15已知x3是关于x方程mx810的解，则m 三解答题16解方程：（1）2x13（x1）；（2）217某同学在解方程时，方程右边的2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x1求a的值，并正确地解方程18华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）25

4、40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？19用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*bab2+2ab+a如：1*3132+213+116（1）求（4）*2的值；（2）若（）*（3）a1，求a的值20如图，已知数轴上有A、B两点（点A在点B的左侧），且两点距离为12个单位长

5、度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是 ；（2）当t4秒时，点A与点P之间的距离是 个长度单位；（3）当点A表示的数是2时，用含t的代数式表示点P表示的数：（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值参考答案一选择题1解：方程4x9x，移项合并得：3x9，解得：x3故选：C2解：设表示的数是a，把y代入方程2y+1ya得：+1a，解得：a，即这个常数是，故选：B3解：ax+12x+a，ax2xa1，（a2）xa1，当a20，a10时，方程无解，解得：a2，故选

6、：B4解：因为关于x的一元一次方程2xa2+m4的解为x1，可得：a21，2+m4，解得：a3，m2，所以a+m3+25，故选：C5解：A、由3+x5，得x53，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由7x4，得x，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由y0，得y0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由x+32，得x23，原变形正确，故此选项符合题意故选：D6解：根据题意得：5x4+10x0，移项合并得：15x4，解得：x，故选：A7解：A、根据等式性质1，2x+70两边都减7得2x7，原变形正确，故此选项符合题意；B、根据等式性质1，2x30两边都加3得2x3+33，

7、原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质2，2两边都乘6得x12，原变形错误，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，5x4两边都除以5得x，原变形错误，故此选项不符合题意故选：A8解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t75t，t27min，此时乙所在位置为：75272025m，2025（904）5225，乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C9解：根据题意，得：2x1x+a1，把x2代入这个方程，得：32+a1，解得：a2，代入原方程，得：，去分母，得：2x1x+23，移项、合并同类项

8、，得：x0，故选：A10解：解方程2x+11，得x1把x1代入12（xa）2，得12（1a）2解得a，故选：D二填空题11解：把x2代入方程mx5x3m得：2m523m，解得：m，故答案为：12解：根据题意列得：5+a30，移项得：a35，解得：a2故答案为：213解：由题意可知：m+10，m1，故答案为：114解：（k1）x|k|+40是一元一次方程，k10且|k|1，解得：k1，故答案为：115解：将x3代入mx810，3m18，m6，故答案为：6三解答题16解：（1）2x13（x1），2x13x3，2x3x13，x2，x2（2）2，2x+152，3（2x+15）（10x1）6，6x+45

9、10x+16，4x+466，4x40，x1017解：将x1代入2x1x+a2得：11+a2解得：a2，将a2代入2x1x+a6得：2x1x+26解得：x318解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：202x+30x7000，解得：x100，2x200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件（2）（2520）200+（4030）1002000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（2520）200+（4030）10032000+800，解得：y9答：

10、第二次乙商品是按原价打9折销售方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（2520）200+（y30）10032000+800，解得：y36100%90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售方法三：2000+80010031800元6，100%90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售19解：（1）a*bab2+2ab+a，（4）*2（4）22+2（4）2+（4）1616436（2）（）*（3）a1，（3）2+2（3）+a1，2a+2a1，解得：a320解：（1）A、B两点间的距离为12个单位长度，且点A、B表示的数是互为相反数，点A在点B的左侧，点A表示的数是6，点B表示的数是6故答案为：6（2）AP2t248故答案为：8（3）点A表示的数为2，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，AP2t，点P表示的数为2+2t（4）设点A表示的数为a，则点B表示的数为a+12，当运动时间为t秒时，点P表示的数为a+2t，AP2t，BP|（a+12）（a+2t）|122t|AP2BP，2t2|122t|，即2t244t或2t4t24，解得：t4或t12当点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍时，t的值为4或12