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1、淮安数学中考真题解析版2019淮安数学中考真题（解析版） 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 一、单选题（共8小题） 1.3的绝对值是（）A B3 C D3 2.计算aa2的结果是（）Aa3 Ba2 C3a D2a2 3.同步卫星在赤道上空大约36000000米处将36000000用科学记数法表示应为（）A36106 B0.36108 C3.6106 D3.6107 4.如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A B C D 5.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cm B1cm，2cm，3cm C3cm，4cm，5cm D4cm，5cm，

2、6cm 6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A3 B4 C5 D6 7.若关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 8.当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A B C D 二、填空题（共8小题） 9.分解因式：1x2 10.现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是 11.方程1的解是 12

3、.若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数是 13.不等式组的解集是 14.若圆锥的侧面积是15，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是 15.如图，l1l2l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB3，DE2，BC6，则EF 16.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC2，H是AB的中点，将CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tanHAP 三、解答题（共11小题） 17.计算：（1）tan45（1）0；（2）ab（3a2b）+2ab2 18.先化简，再求值：（1），其中a5 19.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火

4、车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 20.已知：如图，在ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点求证：BEDF 21.某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图（说明：测试成绩取整数，A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该

5、企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数 22.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率 23.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90，点B1的对应

6、点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求ABB2的面积 24.如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分BAC，DEAC，垂足为E（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，BAC60，求线段EF的长 25.快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段

7、EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义 26.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且EDEF，求点E的坐标（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得ADG的面积是BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由 27.如图，在ABC中，ABAC3，BAC100，D是BC的中点小明对图进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB将线段PB绕点P按

8、逆时针方向旋转80，点B的对应点是点E，连接BE，得到BPE小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图所示BEP；连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是（2）请在图中画出BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值2019淮安数学中考真题（解析版）参考答案 一、单选题（共8小题） 1.【分析】 利用绝对值的定义求解即可 【解答】 解：3的绝对值是3故

9、选：D【知识点】绝对值 2.【分析】 根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案 【解答】 解：原式a1+2a3故选：A【知识点】同底数幂的乘法 3.【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂 【解答】 解：36 000 0003.6107，故选：D【知识点】科学记数法表示较大的数 4.【分析】 从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可 【解答】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方

10、体如图所示：故选：C【知识点】简单组合体的三视图 5.【分析】 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可 【解答】 解：A、2+34，能构成三角形，不合题意；B、1+23，不能构成三角形，符合题意；C、4+35，能构成三角形，不合题意；D、4+56，能构成三角形，不合题意故选：B【知识点】三角形三边关系 6.【分析】 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解 【解答】 解：在这一组数据中，5是出现的次数最多，故这组数据的众数是5故选：C【知识点】众数 7.【分析】 直接利用根的判别式进而得出k的取值范围 【解答】 解：关于x的一元二次方程x2+2xk0有两个不相等的实数

11、根，b24ac441（k）4+4k0，k1故选：B【知识点】根的判别式 8.【分析】 根据题意得到xy矩形面积（定值），故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应0，其图象在第一象限；于是得到结论 【解答】 解：根据题意xy矩形面积（定值），y是x的反比例函数，（x0，y0）故选：B【知识点】反比例函数的应用 二、填空题（共8小题） 9.【分析】 分解因式1x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可 【解答】 解：1x2（1+x）（1x）故答案为：（1+x）（1x）【知识点】因式分解-运用公式法 10.【分析】 直接利用中位数的求法得出答案 【解答】 解：数据

12、2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7故答案为：7【知识点】中位数 11.【分析】 方程两边都乘以最简公分母，转化成一元一次方程进行解答便可 【解答】 解：方程两边都乘以（x+2），得1x+2，解得，x1，经检验，x1是原方程的解，故答案为：x1【知识点】解分式方程 12.【分析】 n边形的内角和公式为（n2）180，由此列方程求n 【解答】 解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180540，解得n5，故答案为：5【知识点】多边形内角与外角 13.【分析】 根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”这个规律求出不等式组的解集便可 【解

13、答】 解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”得原不等式组的解集为：x2故答案为：x2【知识点】不等式的解集 14.【分析】 设该圆锥底面圆的半径是为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2r515，然后解关于r的方程即可 【解答】 解：设该圆锥底面圆的半径是为r，根据题意得2r515，解得r3即该圆锥底面圆的半径是3故答案为3【知识点】圆锥的计算 15.【分析】 根据l1l2l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案 【解答】 解：l1l2l3，又AB3，DE2，B

14、C6，EF4，故答案为：4【知识点】平行线分线段成比例 16.【分析】 连接PB，交CH于E，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到CH垂直平分BP，APB90，即可得到APHE，进而得出BAPBHE，依据RtBCH中，tanBHC，即可得出tanHAP 【解答】 解：如图，连接PB，交CH于E，由折叠可得，CH垂直平分BP，BHPH，又H为AB的中点，AHBH，AHPHBH，HAPHPA，HBPHPB，又HAP+HPA+HBP+HPB180，APB90，APBHEB90，APHE，BAPBHE，又RtBCH中，tanBHC，tanHAP，故答案为：【知识点】翻折变换（折叠问题）、矩形

15、的性质、解直角三角形 三、解答题（共11小题） 17.【分析】 （1）直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则进而计算得出答案 【解答】 解：（1）tan45（1）02110；（2）ab（3a2b）+2ab23a2b2ab2+2ab23a2b【知识点】特殊角的三角函数值、实数的运算、单项式乘多项式、零指数幂 18.【分析】 根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可 【解答】 解：（1）（）a+2，当a5时，原式5+27【知识点】分式的化简求值 19.【分析】 设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，

16、得，求解即可； 【解答】 解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【知识点】二元一次方程组的应用 20.【分析】 由四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，ADBC，又由点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，可得DEBF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论 【解答】 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，DEAD，BFBC，DEBF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF【知识点】平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质 21.【分析】 （1）用B级

17、人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出C级人数，然后补全条形统计图；（3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可 【解答】 解：（1）2050%40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为4082048（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人【知识点】条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图 22.【分析】 （1）画出树状图即可；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，由概率公式即可得出结果 【解答】 解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：

18、（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，两次摸到不同数字的概率为【知识点】列表法与树状图法 23.【分析】 （1）根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点B2的位置，然后连接即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积，列式计算即可得解 【解答】 解：（1）线段A1B1如图所示；（2）线段A1B2如图所示；（3）S442224246【知识点】作图-平移变换、作图-旋转变换 24.【分析】 （1）欲证明DE是O的切线，只要证明OD

19、E90即可；（2）过O作OGAF于G，得到AF2AG，根据直角三角形的性质得到AGOA1，得到AF2，推出四边形AODF是菱形，得到DFOA，DFOA2，于是得到结论 【解答】 解：（1）直线DE与O相切，连结ODAD平分BAC，OADCAD，OAOD，OADODA，ODACAD，ODAC，DEAC，即AED90，ODE90，即DEOD，DE是O的切线；（2）过O作OGAF于G，AF2AG，BAC60，OA2，AGOA1，AF2，AFOD，四边形AODF是菱形，DFOA，DFOA2，EFDBAC60，EFDF1【知识点】直线与圆的位置关系、勾股定理、圆周角定理、角平分线的性质、垂径定理 25.

20、【分析】 （1）根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得点E和点C的坐标，从而可以求得y1与x之间的函数表达式；（3）根据图象可知，点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F的坐标，并写出点F的实际意义 【解答】 解：（1）快车的速度为：180290千米/小时，慢车的速度为：180360千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）由题意可得，点E的横坐标为：2+1.53.5，则点E的坐标为（3.5，180），快车从点E到点C用的时间为：（360180）902（小时），则点C的坐标为（5.5，360），设线段EC

21、所表示的y1与x之间的函数表达式是y1kx+b，得，即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y190x135；（3）设点F的横坐标为a，则60a90a135，解得，a4.5，则60a270，即点F的坐标为（4.5，270），点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等【知识点】一次函数的应用 26.【分析】 （1）依题意，利用二次函数的顶点式即可求（2）可通过点B，点D求出线段BD所在的直线关系式，点E在线段BD上，即可设点E的坐标，利用点与点的关系公式，通过EFED即可求（3）先求线段AD所在的直线解析式，当点G在x轴的上方时，过点G作直线AD：3x4y+90的垂线，交点

22、垂足为Q（x，y），即可求ADG与BDG的高，利用三角形面积公式即可求当点G在x轴的下方时，由AO：OB3：5，所以当ADG与BDG的高相等时，即存在点G使得SADG：SBDG3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为ykx，求得与抛物线的交点即可 【解答】 解：（1）依题意，设二次函数的解析式为ya（x1）2+3将点B代入得0a（51）2+3，得a二次函数的表达式为：y（x1）2+3（2）依题意，点B（5，0），点D（1，3），设直线BD的解析式为ykx+b，代入得，解得线段BD所在的直线为yx+，设点E的坐标为：（x，x+）ED2（x1）2+（x+3）2，EFEDEF，（x1）

23、2+（x+3）2，整理得2x2+5x250，解得x1，x25（舍去）故点E的纵坐标为y点E的坐标为（3）存在点G，当点G在x轴的上方时，设点G的坐标为（m，n），点B的坐标为（5，0），对称轴x1点A的坐标为（3，0），设AD所在的直线解析式为ykx+b，代入得，解得直线AD的解析式为yAD的距离为5，过点G作直线AD：3x4y+90的垂线，交点垂足为Q（x，y），得，化简得由上式整理得，（32+42）（xm）2+（yn）2（3m4n+9）2|GQ|点G到AD的距离为：d1|，由（2）知直线BD的解析式为：yx+，BD的距离为5，同理得点G至BD的距离为：d2|，整理得6m32n+900点G在

24、二次函数上，n代入得6m32（m1）2+3+900，整理得6m26m0m（m1）0，解得m10，m21（舍去）此时点G的坐标为（0，）当点G在x轴下方时，如图2所示，AO：OB3：5当ADG与BDG的高相等时，存在点G使得SADG：SBDG3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为ykx，将点D代入得，k3，故y3x，则有整理得，（x1）（x+15）0， 得x11（舍去），x215当x15时，y45，故点G为（15，45），综上所述，点G的坐标为（0，）或（15，45）【知识点】二次函数综合题 27.【分析】 （1）利用等腰三角形的性质即可解决问题证明ABC40，ECB40，推出A

25、BCECB即可（2）如图中，以P为圆心，PB为半径作P利用圆周角定理证明BCEBPE40即可解决问题（3）因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值AB3 【解答】 解：（1）如图中，BPE80，PBPE，PEBPBE50，结论：ABEC理由：ABAC，BDDC，ADBC，BDE90，EBD905040，AE垂直平分线段BC，EBEC，ECBEBC40，ABAC，BAC100，ABCACB40，ABCECB，ABEC故答案为50，ABEC（2）如图中，以P为圆心，PB为半径作PAD垂直平分线段BC，PBPC，BCEBPE40，ABC40，ABEC（3）如图中，作AHCE于H，点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值AB3【知识点】几何变换综合题