易错点06机械能守恒定律易错题.docx

1、易错点06机械能守恒定律易错题易错点05机械能守恒定律易错题【01】对机械能守恒定律分析有误一、 重力做功与重力势能1.重力做功的特点：重力做功与路径无关,只与始、末位置的高度差有关。2.重力势能(1)表达式：現=昭。注1(2)重力势能的特点：重力势能的大小与参考平而的选取总送，但重力势能的变化与参考平 而的选取无关。3.重力做功与重力势能变化的关系(1)泄性关系：重力对物体做正功，重力势能减小:重力对物体做负功，重力势能增大。(2)泄疑关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小崑 即屁=鸟:一爲:=一“伐。二、 弹性势能1泄义：发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势

2、能。2.弹力做功与弹性势能变化的关系注2：弹力做正功，弹性势能减小:弹力做负功，弹 性势能增大。即片一 X。三、 机械能守恒泄律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化,而总的机械能 保持不变。注32.表达式：&+爲尸民+尽。易错题【02】对机械能守恒定律的判断方法有误1.对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的 机械能守恒。注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程，小球机械

3、能 减少。2.机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用做功及守恒条件判断。(2)利用机械能的左义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒。(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，内部也没有机械能与其他形式 能的转化，则机械能守恒。1.机械能守恒的三种表达式对比守恒角度转化角度转移角度表达式物理意义系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等表示系统(或物体)机械能守 恒时，系统减少(或增加)的重 力势能等于系统增加(或减 少)的动能若系统由乩万两部分组 成，则川部分物体机械能 的增加量与部分物体机 械能的减少量相等注意事项应用时应选好重力势 能的零势能而，且初、

4、 末状态必须用同一零 势能而计算势能应用时关键在于分淸重力势 能的增加量和减少呈:，可不选 零势能而而直接计算初、末状 态的势能差常用于解决两个或多个物 体组成的系统的机械能守 恒问题2.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象一一物体。(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平而，确定研究对象在初、末状态时的机械能。选取方便的机械能守恒立律的方程形式(&+冬辰+民、氏=一 鸟)进行求解。易错题【03】对多物体机械能守恒判断有误多物体机械能守恒问题的分析方法03芷甬厩敢砺元鬲嚎寤礙阪畅魂迂裡7 一(2)对多个物体组成的系统要

5、注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。:I(3)注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。(4)列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。题型技法常见情景,/了 4 (= 1三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体 机核能不守恒。(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系 统做功，则系统机械能守恒。易错题01 对机械能守恒定律理解不到位1、关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一泄守恒B.做匀速圆周运动的物

6、体机械能一立守恒C.做变速运动的物体机械能可能守恒D.合外力对物体做功不为零，机械能一左不守恒【警示】本题容易出错的主要原因是对机械能守恒定义理解有误。【解析】做匀速宜线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平而内则机械能 不守恒，A、B错误：做变速运动的物体机械能可能守恒，如平而内的匀速圆周运动，故C 正确；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误。【答案】C【叮嘱】解题的关键要从机械能守恒立义出发变式练习1.如图所示，斜而体置于光滑水平地而上，其光滑斜而上有一物体由静止沿斜而下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（）A.物体的重力势能减少，动能不变B.斜而体的机械能不变C.斜而对

7、物体的作用力垂直于接触而，不对物体做功D.物体和斜而体组成的系统机械能守恒【答案】的【解析】物体由静止开始下滑的过程苴重力势能减少，动能增加，A错误：物体在下滑过程 中，斜而体做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜而下滑时，既沿斜而向下运动, 又随斜而体向右运动，英仟速度方向与揮力方向不垂直，弹力方向垂直于接触而，但与速度 方向之间的夹角大于90。,所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误：对物体与斜而 体组成的系统，只有物体的重力做功，机械能守恒，D正确。2.（多选）如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在 同一水平而且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让小

8、球自由摆下。不计空气阻力。在LCC小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是（）A.小球的机械能守恒B.小球的机械能减少C小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.小球和弹簧组成的系统机械能守恒【答案】BD【解析】小球由力点下摆到万点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以 小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功, 所以小球与弹-簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧 增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。易错题02 对机械能守恒定律方法判断有误1、如图，MV为半径R=0.4ni、固定于竖直平面内的扌光

9、滑圆弧轨道，轨道上端切线水平， O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪， 可发射速度不同但质量均为川=0.01溜的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次 发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道间无作用力，水平飞出后落到OP上的0点。 不计空气阻力，取g=10m/s2。求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小g(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；小钢珠的落点Q与圆心o的距离几【错因】本题容易出错的主要原因是对机械能判断有误【解析】(1)小钢珠沿轨逍经过艸点时恰好与轨道间无作用力，则有昭=召 解得=2 m/so(2)小钢珠在光滑圆弧轨道上运动，由机械能守恒

10、定律得1 D解得 5=0.06 Ja(3)小钢珠从A点水平飞出后，做平抛运动，1如图，光滑圆轨道固左在竖直而内，一质虽为加的小球沿轨道做完整的 圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为用，在最髙点时对轨 道的压力大小为用。重力加速度大小为G则皿一匹的值为（）A 3mg B Amg【答案】D【解析】设小球在爺低点时速度为5,在爺鬲点时速度为P2,根据牛顿第二定律有，在最 低点：Nmg=nr-,在最高点：N2+mg=”;从最商点到最低点，根据机械能守恒有 2R=mV2fnV22,联立可得：NNi=6 mg,故选项 D 正确。2.如图所示，物体A的质量为圆环B的质量为加，由绳子通过定滑轮连接在

11、一起， 圆环套在光滑的竖宜杆上。开始时连接圆环的绳子处于水平，长度？=4 in,现从静止释放 圆环，不计定滑轮和空气的阻力，g取10nVs若圆环下降刃=3 m时的速度e=5m/s.则A和B的质量关系为（）A-m=29B.M_7m=9D.M in15【答案】A和绳子看成一个整体，鏗体只有重力做功，机械能守恒，当圆环下降h=3 m时，根据机械 能守恒可得mghj/Dv ，其中F + f2，联立可得;=器，故A匸确。易错题03对多物体机械能守恒判断有误1、（多选）如图所示在一个固泄的十字架上（横竖两杆连结点为O点），小球A套在竖直杆上， 小球B套在水平杆上，A、B两球通过转轴用长度为厶的刚性轻杆连接

12、，并竖直静止。由于 微小扰动，B球从O点开始由静止沿水平杆向右运动。/1、B两球的质量均为加，不计一切 摩擦，小球A、B视为质点。在A球下滑到O点的过程中，下列说法中正确的是（）C.A球运动到O点时的速度为仰：D.B球的速度最大时，B球对水平杆的压力大小为2“农【错因】本题容易出错的主要原因是对连接杆分析不到位【解析】当彳球到达0点时，万球的速度为零，故万球的速度先增大后减小，动能先增大后 减小，由动能泄理可知，轻杆对万球先做正功，后做负功，故选项A错误；A.万两球组成 的系统只有重力做功，系统机械能守恒，而球的机械能先增大后减小，所以小球川的机械 能先减小后增大，所以选项B正确：因球到达0点

13、时，万球的速度为零，由系统机械能守 恒可得：mgL=，汁算得岀加=何，所以选项C正确；当彳球的机械能最小时，万球 的机械能最大，则万球的动能最大，速度最大，此时尸球的加速度为零，轻杆对万球水平方 向无作用力，故尸球对水平杆的压力大小为昭，选项D错误。【答案BC支式练习1.如图所示，在倾角为0=30。的光滑斜而上，一劲度系数为=200 N/m的轻质弹簧一端 固泄在挡板C上，另一端连接一质量为加=4 kg的物体A, 轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为加的物体B相连，细绳与斜而平行，斜而足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静I上释放。取重力加速度j?=10nVs2o求：

14、(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小：(2)物体A沿斜而向上运动多远时获得最大速度：(3)物体A的最大速度的大小。【解析】(1)弹簧恢复原长时，对万：ag T= ma对 A： Tmgsin 30 =ma代入数据可求得：1 =30 No初态弹簧圧缩屋X= = 10 cm当速度最大时有昭=&上+砒sin 30弹簧伸长量冬/-覽11 30。=0 “所以A沿斜而向上运动执+及=20 cm时获得最大速度。(3)因x、=血 故弹簧弹性势能的改变量坊=0由机械能守恒淀律有a：) mg(Xi+r：)sin 30 =X2zn/解得 v=l m/s。2-如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球

15、和孔d球质量 为m,静置于水平地面上；b球质量为3加，用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧。现 将方球释放，则球着地瞬间a球的速度大小为()A回B网【答案】A【解析】在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设 为v,根据机械能守恒泄律有：3劲=嘟+浴+亦,解得：尸畅，故A正确。易错題通关1、 滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道M，从滑道的川点滑行到最低点万的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变， 则运动员沿也下滑过程中（ ）A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一進为零 D.机械能始终保

16、持不变2.如图所示，在水平桌而上的点有一个质量为也的物体，以初速度被抛出，不计空气 阻力，当它到达万点时，其动能为（）A.mgHC.mgHmghzD.3.如图所示，具有一立初速度的物块，沿倾角为30的粗糙斜而向上运动的过程中，受一 个恒左的沿斜而向上的拉力尸作用，这时物块的加速度大小为4 m/s:,方向沿斜而向下，那 么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是（）A.物块的机械能一泄增加B.物块的机械能一泄减小C.物块的机械能可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减小4、如图所示，在髙1.5m的光滑平台上有一个质呈:为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与 墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断

17、细线时，小球被弹岀，小球落地时的速度方向与水 平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（=10ia/s:）（）.A.10 J B 15 J ；C. 20 J D. 25 J5、（多选）一光滑、绝缘的半球壳固左在绝缘水平而上，球壳半径为水在球心0处固泄一 个带正电的点电荷，一个带负电荷的小物块（可视为质点）静止在球壳的顶端儿现小物块受 到轻微扰动从右侧下滑，已知物块静止在A点时对球壳的压力大小是物块重力大小的2倍, 尸点在球而上，贝H ）A.物块沿球面运动的过程中机械能增大B.O物块沿球面运动的过程中机械能不变C.若物块恰好在尸点离开球面，则物块的速度大小为討纭D.若物块恰好在尸点离开球面

18、，则物块的速度大小为討帝6、如图所示，可视为质点的小球月和万用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量相等。开 始时两小球静止于光滑的水平而上，现给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑 上一个倾角为30的光滑斜而。不讣球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s：。在两小 球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是（）A.杆对小球月做负功B.小球的机械能守恒C.杆对小球万做正功D.小球万速度为零时距水平面的髙度为0. 15 m 7、（多选）在倾角为的固左光滑斜而上有两个用轻弹簧相连的物块冻B.它们的质量分别 为血和血,弹簧劲度系数为R, Q为一固泄挡板，系统处于静止状态。现用一平行于

19、斜面向 上的拉力拉物块A,使它以加速度日沿斜而向上做匀加速运动直到物块万刚要离开挡板G 在此过程中（）A.物块勺运动的距离为S；B.拉力的最大值为（庇+必）gsin 0 +nhaC.拉力做功的功率一直增大D.弹簧弹性势能先减小后增大8.如图（G所示，被称为“魔力陀螺玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落。其原理可等 效为如图（b）所示的模型：半径为斤的磁性圆轨道竖直固左，质量为也的铁球（视为质点）沿 轨道外侧运动，月、万分别为轨道的最髙点和最低点，轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心 且大小不变。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为G贝lj（）A.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动B.铁球绕轨道运动过程中机械能

20、守恒C.铁球在川点的速度必须大于你D.轨道对铁球的磁性引力至少为5昭，才能使铁球不脱9、如图，在竖宜平面内有由扌圆呱曲和*圆弧證组成的光滑固定轨道，两者在最低点万平滑连接。初弧的半径为爪 證弧的半径为負一小球在勺点正上方与月相距处由静止开始自由下落，经月点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比：(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到Q点。10、如图所示，钉子月、万相距5几处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块,另 一瑞绕过A固泄于B.质就为m的小球固泄在细线上C点，B、Q间的线长为3厶用手竖直 向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时證与水平方向的夹角为53。松手后，小球运 动

21、到与小万相同髙度时的速度恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为 取 sin 53 =0.8, cos 53 =06 求：(1)小球受到手的拉力大小尺(2)物块和小球的质量之比H： m；(3)小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小几答案和解析1. C运动员从月点滑到万点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做功，故A错误，C正确。如图所示，沿圆弧切线方向运动员受到的合力为零，即A=sin S下滑过程中减小, sin徐变小，故摩擦力人变小，故B错误。运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D错误。2.B由机械能守恒，agh-.=mv,到达万点的动v = mgh.

22、+|znvb B I匸确。3.A机械能变化的原因是非重力、惮力做功，题中除重力外，有拉力尸和摩擦力虑做功，则机 械能的变化取决于尸与用做功大小关系。由叱in a+F,_F=ma知：F-Ft=mgsin 30 一悶0,即FF“故尸做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加，A项正确。4.A由 h=gf 和片=就得：rz=J30 nvzs,落地时，tan 60 = 可得：= =152 v vb tan 60 vm/s,由机械能守恒得：鸟=詁诊，可求得：為=10 J,故A正确。5.A如图所示，当两液面髙度相等时，减少的重力势能转化为管中所有液体的动能，根据机械能 守恒左律有 |a=|zz?v解得：v=6

23、.BC物块沿球而运动的过程中，库仑力和支持力沿球半径方向不做功，只有重力做功，则物块的 机械能不变，选项A错误，B正确；设莎与竖直方向夹角为，则当物块将要离开球而时所受球而的支持力为零，则由牛顿第二泄律有尸片+叱OS 0=弗 因物块在最髙点时对球 壳的压力大小是物块重力大小的2倍，可知尸斗=阳，由机械能守恒泄律得加前（1 一cos “） =討，联立解得尸討莎 选项C正确，D错误。7.D由题意可知，月、万两球在上升中受重力做功而做减速运动。假设没有杆连接，则月球上升 到斜而时，万球还在水平而上运动，即月球在斜而上做减速运动，万球在水平而上做匀速运动，因有杆存在，所以是万球推着月球上升，因此杆对/

24、i球做正功，故A错误：因杆对月 球做正功，故川球的机械能不守恒，故B错误；由以上分析可知，杆对方球做负功，故C 错误：设小球万速度为零时距水平而的高度为力，根据系统机械能守恒，可得：mgh+mglh +Zsin 30 ）=Jx2zz?/，解得：A=0. 15 m,故 D 正确。8.BD小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的弹力和磁性引力的作用，其中铁球受轨道的磁性引 力始终指向圆心且大小不变，弹力的方向过圆心，它们都始终与运动的方向垂直，所以磁性 引力和弹力都不能对小铁球做功，只有重力对小铁球做功，所以小铁球的机械能守恒，在最 高点的速度最小，在最低点的速度最大，小铁球不可能做匀速圆周运动，故A

25、错误，B正确； 在点轨道对小铁球的弹力的方向向上，小铁球的速度只要大于等于0即可通过点，故C 错误：由于小铁球在运动的过程中机械能守恒，所以小铁球在月点的速度越小，则机械能越 小，在万点的速度也越小，铁球不脱轨且需要的磁性引力最小的条件是：小铁球在点的速 度恰好为0,而且到达万点时，轨道对铁球的弹力恰好等于0,根据机械能守恒左律，小铁 球在月点的速度恰好为0,到达万点时的速度满足昭24詁 轨道对铁球的弹力恰好等于0,则磁性引力与重力的合力提供向心力，即尸一殆=砖，联立得F=5昭，可知要使铁球 不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5昭，故D正确。9.解析：（1）设小球的质量为皿小球在川点的动能为乩

26、，由机械能守恒泄律得也=崩设小球在万点的动能为氏同理有Eu=m幷若小球能沿轨道运动到C点,则小球在C点所受轨道的正压力A应满足A20设小球在Q点的速度大小为由机械能守恒定律得眉=井 由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到Q点。10.(1)由几何知识可知ACLBC,根据平衡条件得(尸+zng)cos 53 =Mg5 解得F= 施一 mg。(2)小球与月、万相同高度时小球上升厶=3/sin 53 ,物块下降厶=2厶物块和小球组成的系统机械能守恒阳仏=3仙：解得吐。m (3)根据机械能守恒立律，小球向下运动到最低点时，恰好回到起始点，设此时物块受到的拉力为7；加速度大小为由牛顿第二定律得Mg-T=Ma对小球，沿/1Q方向由牛顿第二定律得T mgCQS 53 =ma皿+.W.人心 -rzfi 18/z?g+25始半48 亠 8结合口J得T= 或订砒 或77仇0 55 115答案：尹_昭(2)6 : 5_8W_ 5 m+M18昭+25扬_448 r. 855 或即或n