沪科版九年级数学上《216综合与实践获取最大利润》课时练习题及答案解析.docx

1、沪科版九年级数学上216综合与实践获取最大利润课时练习题及答案解析九年级上学期数学课时练习题21.6 综合与实践获取最大利润一、精心选一选1某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售，每天可销售（200x）件.若商人获取最大利润，则每件定价x应为（ ）A.150元 B.160元 C.170元 D.180元2一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ）A.5元 B.10元 C.0元 D.3元3便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之间的

2、关系满足y2(x20)2+1558，由于某种原因，价格只能在15x22范围，那么一周可获得最大利润是（ ）A.20元 B.1508元 C.1550元 D.1558元4某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件.如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么要使每天获得的利润最大，商品的售出价应定为（ ）A.22元 B.24元 C.26元 D.28元5某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1x2+10x，y22x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）A.30万元

3、B.40万元 C.45万元 D.46万元二、细心填一填6某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为yx2+24x+2956，则获利最多为_元.7出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可以售出（6x）个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.8某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大.三、解答题9某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商城试销中发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足

4、如图所示的关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少？来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？10.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykx+b，且x65时，y55；x75时，y45；（1）求一次函数的解析式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围

5、.11.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？12.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要

6、少卖出20盒.（1）试求出每的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？13.某网店打出促销广告：最新潮款服装30件，每件售价300元.若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范

7、围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？14.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y.（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）参考答案一、精心选一选1某商人将进货价为100元的商品按每件x元出售，每天可销售（200x）件.若商人获取最大利润，则

8、每件定价x应为（ ）A.150元 B.160元 C.170元 D.180元【解答】设商人获取的最大利润为W，则：W(x100)(200x)x2+300x20000，a10，当x150时，W有最大值，故选：A.2一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每件降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（ ）A.5元 B.10元 C.0元 D.3元【解答】设每件需降价x元，获得利润为W元，由题意得：W(135x100)(100+4x)4x2+40x+3500，a40，当x5时，W有最大值，故选：A.3便民商店经营一种商品，在销

9、售过程中，发现一周利润y（元）与每件售价x（元）之间的关系满足y2(x20)2+1558，由于某种原因，价格只能在15x22范围，那么一周可获得最大利润是（ ）A.20元 B.1508元 C.1550元 D.1558元【解答】函数y2(x20)2+1558中a20，抛物线开口向下，函数y有最大值，当x20时，y最大值1550，而x20在15x22范围，y的最大值为1550，故选：C.4某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件.如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么要使每天获得的利润最大，商品的售出价应定为（ ）A.22元 B.24元 C.26元 D.28元

10、【解答】设售价定为每件x元，利润为y元，由题意得：y(x18)10010(x20)，整理得：y10x2+480x540010(x24)2+360，100，当x24时，y有最大值为360元，故先：B.5某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1x2+10x，y22x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元【解答】设利润为W，在甲地销售x辆，则在乙地销售（15x）辆，由题意得：Wx2+10x+2(15x)x2+8x+30，10，W最大值46（元

11、），故选：D.二、细心填一填6某商店经营皮鞋，已知所获利润y（单位：元）与销售单价x（单价：元）之间的函数关系式为yx2+24x+2956，则获利最多为_元.【解答】a1，y有最大值，最大值为3100（元），故答案为：3100元.7出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可以售出（6x）个，则当x_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大.【解答】设一天出售该种文具盒的利润为W，由题意得：Wx(6x)x2+6x(x3)2+9，a10，当x3时，W最大值9，故答案为：3.8某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每低2元，平均每天能多售出4

12、件，当每件的定价为_元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为_元.【解答】设定价为x元由题意得：y(x15)8+2(25x)2x2+88x8702(x22)2+98，a20，当x22时，y最大值98，即当定价为22元时，该服装店平均每天的销售利润最大，最大利润为98元，故答案为：22，98.三、解答题9某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商城试销中发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少？来保证每天获得的利润最大？最大利润是多少？

13、【解答】（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b，由图象可得：，解得：，y与x之间的函数关系式为yx+180，（2）由题意得：W(x100)y(x100)(x+180)x2+280x18000(x140)2+1600，a10，当x140时，y最大值1600，答：将售价定140元时，每天可获得最大利润为1600元.10.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykx+b，且x65时，y55；x75时，y45；（1）求一次函数的解析式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单

14、价x之间的关系；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场所获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.【解答】把x65，y55；x75，y45代入ykx+b得：，解得：，所求一次函数的解析式为yx+120，（2）W(x60)(x+120)x2+180x7200(x90)2+900，抛物线的开口向下，当x90时，W随x的增大而增大，又60x87，当x87时，W(8790)2+900891，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；（3）由W500，得500x2+180x7200，整理得：x2180x+77000，解得：x170，x2110

15、，由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而60x87，所以，销售单价x的范围是70x87.11. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元；月销量是_件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？【解答】（1）销售该运动服每件的利润是（x60）元；设月销量W与x的关系式为Wkx+b，

16、由题意得：，解得：，W2x+400，故答案为：x60，4002x；（2）由题意得：y(x60)（2x+400）2x2+520x240002(x130)29800，售价为130元时，当月的利润最大，最大利润为9800元13.某网店打出促销广告：最新潮款服装30件，每件售价300元.若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？【解答】（1）由题意得：，（2

17、）在0x10时，y100x，当x10时，y有最大值为1000；在10x30时，y3x2+130x，当x21时，y取得最大值，x为整数，根据抛物线的对称性得：x22时，y有最大值为1408，14081000，顾客一次性购买22件时，该网站从中获利最多.14.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人.设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y.（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第x天创造的利润为W元，求W关

18、于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）【解答】（1）设李明第n天生产的粽子数量为420只，由题意得：30n+120420，解得：n10，答：第10天生产的粽子数量为420只；（2）由图象知：当0x9时，P4.1；当9x15时，设Pkx+b，把点（9，4.1），（15，4.7）代入得：，解得：，P0.1x+3.2，0x5时，W(64.1)54x102.6x，当x5时，W最大513（元），5x9时，W(64.1)(30x+120)57x+228，x是整数，当x9时，W最大741（元），9x15时，W(60.1x3.2)(30x+120)3x2+72x+336，a30，当x12时，W最大768（元），综合上述，当x12时，W有最大值，最大值为768元.