新人教版数学七年级下册第五章51相交线 学案.docx

1、新人教版数学七年级下册第五章51相交线 学案5.1.1 相交线主备： 审核： 授课时间：_年_月_日【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角的性质：对顶角相等，并能运用它解决一些问题。【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。【学法指导】把剪刀的构造看做是两条相交的直线，剪刀就构成了一个相交线的模型，从剪刀剪开布片过程中角的不断变化，两条相交线形成的角也在不断变化，但是这些角之间存在不变的数量关系和位置关系，这就引出了邻补角和对顶角。【学习过程】一、学前准备1热身填空：(1) 如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角。数学符号表

2、示为：若+=180，则与 ，简称互补；反过来，若与互补， 则+= 。我们得到：的补角是180 （CD的依据是_ 。四、当堂反馈1如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（ ） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定2如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB。 （1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系。五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1如图（1），OAOB，ODOC，O为垂足，若AOC=35，则BOD=_。 2如图（2），AOBO，O为垂足,直

3、线CD过点O，且BOD=2AOC，则BOD=_。3如图（3），AB、CD相交于点O，若EOD=40，BOC=130，则OE与AB的位置关系是_。4下列说法正确的有( )在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定6点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离

4、为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm 7已知钝角AOB,点D在射线OB上。(1)画直线DEOB；(2)画直线DFOA，垂足为F。（二）、拓展探究1如图，已知AOB=165，AOOC，DOOB，OE平分COD。求COE的度数。2如图，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度数。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角主备：周身道 审核： 熊夕 授课时间：_年_月_日【学习目标】1.理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2.通过对三线八角的特点的分析，逐步培养自己抽象概括问题的能力。【学习重点】三线八角的意义，以及如何在

5、各种变式的图形中找出这三类角。【学法指导】以两条直线相交构成四个角的知识为基础，进一步研究一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角的位置关系。同位角、内错角、同旁内角，这些角的名称很好地反应了它们的位置关系，掌握辨别这些角的关键是分清哪两条直线被哪一条直线所截，在截线的同旁，找同位角、同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。通过比较这些角的位置关系，结合图形多做辨认练习，掌握辨认这些角位置关系的要领。【学习过程】一、学前准备1在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，如图直线AB和CD相交构成 个角（小于平角的角）：其中邻补角有 对，分别是 ；对顶角有 对，分别

6、是 。如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？2认识三线八角：如图，两条直线AB、CD都和第三条直线EF相交，我们称“直线AB、CD被直线EF所截”，其中直线EF称为“截线”，直线AB、CD称为“被截线”。并且形成：1、2、3、4、5、6、7、8共 个角。前四个角和后四个角这些共顶点的角都分别有 对邻补角和 对对顶角。不共顶点的角又有怎样的位置关系呢？二、解读教材探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 不共顶点位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同

7、一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）这样位置的一对角就称为（ ）3和6处于直线a、b的（ ）这样位置的一对角就称为（ ）1和5这样位置的一对角就称为（ ）4和8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5这样位置的一对角就称为（ ）3和8处于直线c的（ ）处于直线a、b（ ）这样位置的一对角就称为同旁内角4和5这样位置的一对角就称为（ ）练习：1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角。 (图1) (图2) (图3)2如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所

8、截而形成的。3如图3所示，B的同旁内角有哪些？三、挖掘教材1不共顶点的角(1)同位角：其中1与5都分别在被截线AB、CD的同旁（下方），都在截线EF的同侧（右侧），即“位置相同”，形成“F”字形。象具有这样位置关系的两个角称为同位角，即1与5是同位角。还有其它同位角吗？写出其它的同位角： 。(2)内错角：其中2与8在被截线AB、CD之间（内部），并且在截线EF的两旁（交错），即“内部交错”形成“Z”字形，象具有这样位置关系的两个角称为内错角，即2与8是内错角。 与 也是内错角。(3)同旁内角：其中1与8在被截线AB、CD之间（内部），并且在截线EF的同旁，即“内部同旁”，形成“匚”字形，象具有

9、这样位置关系的两个角称为同旁内角，即1与8是同旁内角。同旁内角还有 。2根据三线找角(1)如图3，直线a和b被c所截，则同位角有 ，内错角有 ，同旁内角有 。(2)我是法官：判断下图中的1与2是不是同位角？（是在括号里打“”，不是在括号里打 “” ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3根据角找三线如图4所示，回答下列问题：1与BAD是 角，它是直线 和 被 所截成的。1与哪些角是同旁内角？找出截线和被截线。分析：我们不妨将图形进行如下分解：(1)当BC是截线时，如图(1)，则1与 是直线 与 被直线 所截成的同旁内角；(2)当AB是截线时，有两种情况：a如图(2)，1与

10、是直线 与 被直线 所截成的同旁内角；b如图(3)，1与 是直线 与 被直线 所截成的同旁内角。综上所述：1与ACB、BAC、BAE都是同旁内角。归纳小结：以上解法用了数学重要的思想方法分类讨论方法类似地，我还能指出图4中的C与 是同旁内角。并口述截线和被截线。四、当堂反馈1如图5，ABC与 是同位角；ADB与 是内错角；ABD与 是内错角；ABC与 是同旁内角；ADC与 是内错角。2如图6所示，下列说法错误的是：（ ）A.1与2是内错角 B.1与4是同位角 C.2与4是内错角 D.2与3是同旁内角 3如图7，直线DE、BC被直线AB所截。（1）1与2是 角，1与3是 角，1与4是 角。（2）如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？试一试说明理由。4如图8中A与 是内错角；A与 是同旁内角；B与 是内错角；B与 是同旁内角。能口述它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截成的吗？