一元一次方程应用题专项培优训练教师版.docx

1、一元一次方程 应用题专项培优训练教师版一元一次方程 应用题专项培优训练1已知数轴上两点A，B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数 ；（2）若点P到点A，B的距离之和为8，那么点P对应的数 ；（3）点A，B分别以6个单位长度/分、4个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以8个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的型冰箱和型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活

2、动后的第一个月销售给农户的型冰箱和型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别为多少台？（2）若型冰箱每台价格是3000元，型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台型冰箱和型冰箱，政府共补贴了多少元？3一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？4为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所

3、有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？5某商城有两种不同型号的手机，甲手机为热销新产品，乙手机为抛售旧产品将两种手机进行打折捆绑销售（以折扣价买一部甲手机同时要买一部乙手机），若每部售价均为a元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的20%，卖出乙手机商城亏损为进货价的20%（1）如果 a1200元，那么甲手机的进货价 元，乙手机的进货价为 元（2）

4、若商城以毎部售价a元捆绑销售一次（甲、乙各卖出一部），商城是盈利还是亏损？请说明理由（提示：用含a的代数式说明）（3）已知甲手机标价为2000元，乙手机标价为1500元，且手机售价a元等于标价的8折若商城同时出售甲、乙手机各一部，共盈利20%问甲手机售价要调整到标价的几折？6某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x（x3）千米（1）用含x的代数式表示他应支付的车费（2）行驶30千米，应付车费多少钱？（3）若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？7某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少

5、件？8甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13：4：7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？9乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人

6、到家后不再外出），请问英树出发多长时间，两人相距300米？10某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由11某人骑自行车锻炼，要在规定时间内到达目的地，若每小时行1

7、5千米，可早到24分钟；若每小时行12千米，就迟到15分钟（1）求：规定的时间是多少小时？（用一元一次方程求解）（2）他距离目的地有多远？12列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个问：他们计划做多少个“中国结”？13以下是两张不同类型火车的车票（“D次”表示动车，“G次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行（填“相”或“同”）（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车

8、将早到1h，求A、B两地之间的距离在中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1P1P2P2P3P3P4P4P5P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min求该列高铁追上动车的时刻14小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页（1）用含a的代数式表示这本书的页数（2）当a50时，这本书的页数是多少？15笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多

9、少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？16某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？17列方程解应用题：一辆火车要以每秒20米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座铁桥比过第一座铁桥多50秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短500米，求各铁桥的长参考答案1解：（1）1（1）2，2的绝对值是2，132，2的绝对值是2，点P对应的数是1；故答案为：

10、1；（2）当P在AB之间，PA+PB4（不可能有），当P在A的左侧，PA+PB1x+3x8，得x3；当P在B的右侧，PA+PBx（1）+x38，得x5故点P对应的数为3或5；故答案为：3或5（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：6x4+4x，解得x2，8x16答：点P所经过的总路程是16个单位长度2解：（1）设型冰箱x台，则型冰箱（960x）台，1.3x+1.25（960x）1228，解得x560答：型冰箱560台，型冰箱400台；（2）由题意可得，560（1+30%）300013%+400（1+25%）20013%318400（元）答：政府共补贴了318400元3解：设由甲、乙两

11、人合做2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：（+）1+x1，解得：x，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，则共需1+小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务4解：（1）方案一：y0.95x；方案二：y0.9x+300；（2）当x5880时，方案一：y0.95x5586（元），方案二：y0.9x+3005592（元），55865592所以选择方案一更省钱（3）根据题意，得：0.95x0.9x+300，解得：x6000，所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同5解：（1）设甲手机的进货价为x元，乙手机的进货价为

12、y元由题意：x（1+20%）1200，解得x1000，y（120%）1200，解得y1500，故答案为1000，1500（2）甲手机的进货价为a（1+20%）a，盈利aaa，乙手机的进货价为a（120%）a，亏损aaa，aa，亏损aaa（3）由题意：a15000.81200元，则甲手机的进货价为a，1000元，乙手机的进货价为a1500元，乙手机亏损15001200300元，共盈利（1000+1500）20%500元，乙手机亏损300元，甲手机盈利500+300800元，甲手机的售价为1000+8001800元，0.9，甲手机售价要调整到标价的9折6解：（1）支付车费：8+（x3）22x+2（

13、元）；（2）当x30时，2x+262（元）答：他应该支付62元；（3）由题意得2x+236，解得：x17答：他乘坐的里程是17千米7解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138x）件，由题意得，30x+50（138x）5400，解得：x75，1387563，答：A、B两种教具各买了75件，63件8解：（1）设甲车间有x人，则乙车间有（120x）人，依题意，得4（120x）x5，解得x95，则120x25答：甲车间有95人，乙车间有25人； （2）设甲车间有13y人，乙车间有4y人，丙车间有7y人，则13y+4y+7y120，解得y5，所以甲车间有65人，乙车间有20人，丙车间有35人，故甲

14、车间要抽调：956530（人）乙车间要抽调：25205（人）答：甲车间要抽调30人，乙车间要抽调5人9解：（1）设妈妈追上乐乐用了x分长时间，依题意有180x80x+805，解得x4故妈妈追上乐乐用了4分长时间；（2）设英树出发y分长时间，两人相距300米，依题意有英树在乐乐后面相距300米，280y80y+8010300，解得y2.5；英树在乐乐前面相距300米280y80y+8010+300，解得y5.5；或80（y+10）2800300，解得y21.25故英树出发2.5分或5.5分或21.25分长时间，两人相距300米10解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x8）元根据题意，

15、得4x8+x452，解得：x92，4x84928360答：书包单价为92元，随身听的单价为360元（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%361.6（元）因为361.6400，所以可以选择超市A购买在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2362（元）因为362400，所以也可以选择在B超市购买因为362361.6，所以在超市A购买更省钱11解：（1）设规定的时间是x小时根据题意，得：15（x）12（x+）解这个方程，得x3答：规定的时间是3小时（2）15（3）39km因此，他距离目的地39千米12解：设小组

16、成员共有x名，依题意有5x94x+15，解得x24当x24时，5x9111答：他们计划做111个中国结13解：（1）动车和高铁均从A地到B地，两车方向相同故答案为：同（2）设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：2，解得：x1200答：A、B两地之间的距离是1200km每个相邻站点距离为12006200km，动车到每一站所花时间为2002006060（分钟），高铁到每一站所花时间为2003006040（分钟）60（6040）3，高铁在P2站、P3站之间追上动车设高铁经过t小时之后追上动车，根据题意得：（t）300（t+12）200，解得：t，7：00+8：55答：该列高铁在8：55追上动车

17、14解：（1）a+（a+50）+（a+50）85a+a+50+a353a+15（2）当a50时，3a+15350+15165答：当a50时，这本书的页数是165页15（1）由题意，得3x+6y+6x+3y9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，的（6x+3y）（3x+6y）3x3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即xy2所以小明比小红多花费：3x3y3（xy）6（元）答：小明比小红多花费了6元钱16解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，根据题意得：75%300x85%300（x1），解得：x16答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同17解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x500）米，火车车头在第一铁桥所需的时间为秒火车车头在第二铁桥所需的时间为秒依题意，可列出方程+50，解方程x+10002x500，得x1500，2x500215005002500答：第一铁桥长1500米，第二铁桥长2500米