杭州10名校小升初数学模拟试题含答案.docx

1、杭州10名校小升初数学模拟试题含答案小升初数学综合模拟试卷一、填空题： 2甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是_千米3有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的和是_4将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112199*6，则这一多位数除以9的余数是_5如图，共有长方形_个 6如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30，此时B点移动到B点，则阴影部分的面积是_平方厘米8有一批零件由老张和小王两人合

2、作完成，原计划老张比小王多做30个，结果小王实际做的比计划做的少20个他做的总数比老张实际做的总数9有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是_10在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有_选手参赛二、解答题：1一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程

3、共用了14天，问甲先做了多少天？2一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？3将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？4在1，2，3，4，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？参考答案一、填空题：2.60甲、乙两人相遇的时间：22（16-14）=2（小时）A、B两地距离：（16+14）2=60（千米）3.516设这五个数为a、b、c、d、e，每两个数相加，得到10个和，这10个和相加为：（a+b）+（a+c）+（a+d）+（a+e）+（b+c）+（b+d）+（b+

4、e）+（c+d）+（c+e）+（d+e）=4（a+b+c+d+e）=2064所以a+b+c+d+e=516.4.1一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组：（0，1999），（1，1998），（2，1997），（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）1000=28000而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是：13+96+7+8+9=81所以1至1996这1996个自然数所有数字之

5、和为：28000-81=27919（2+7+9+1+9）9=31故多位数12345678910111996除以9的余数是15.133长方形ABCD与长方形EFGH各有长方形均为：（1+2+3+4）（1+2+3）=60（个）其中中间含有数字1或2的3个长方形被重复计算了，应从中去掉.再计算特殊情况的，数字3或4所在长方形共3个，它们又与长方形EFGH共同组成了3个长方形，因此含有数字3或4的长方形个数是6个；同理含有数字5或6的长方形个数也是6个；类似得到含有7或8的长方形个数共有22=4个.所以图形中共有长方形的个数是：（1+2+3+4）（1+2+3）2-3+62+22=133（个）6.9.4

6、2阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB的面积减去半圆ADB的面积，而半圆ACB与半圆ADB的面积相等，所以阴影部分的面积就是扇形ABB的面积，它的面积是：7.2498.266原计划老张比小王多做30个，而小王实际比计划少做20个，这样老张实际又要比计划多做20个，实际上老张比小王要多做30+202个，如果设老张实际做的总数是1，则老张实际做的个数：小王实际做的个数是：这批零件共168+98=266（个）.9.28.5设原来的四个数是a、b、c、d，则由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍，所以a+b+c+d=（22+25+34+39）2=60

7、这四个数分别是（223-60）2=3（253-60）2=7.5（343-60）2=21（393-60）2=28.5所以这四个数中的最大数为28.5.10.24因为每场比赛不论胜、负还是平局，两人得分之和是2分，所以无论有多少名选手，选手的总分应是偶数，即只有552、554中的一个是正确的.设有n名选手参赛，则共比赛n（n-1）2场，选手总分：2n（n-1）2=n（n-1）（分），即要求选手的总分能写成两个连续自然数之积.由于552=222323=2423，而554=2277.所以共有24名选手参赛.二、解答题：1.甲先做了8天.设甲做了x天，则x=8（天）所以甲先做了8天.2.这个数是12.设

8、这个数为a，则50=aq+2，aq=50-2=48，说明a|48，同理a|（65-5），a|（91-7），则a是48、60、84的公约数，因为（48，60，84）=12，因为a7，所以这个数只能是12.3.所求两个自然数的积是9775.200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个.用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，其中只有85是17的倍数.所以200=115+85，4.有817种不同的取法.将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被

9、6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个.被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整除，共有1716种不同的取法；同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除，共有1717种不同的取法；再有被6除余3的数，它们中任意两数之和能被6整除，共有17162种不同的取法；同理被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，共有16152种不同的取法.所以这100个数任取两个不同的数，使得其和是6的倍数的不同取法共有：1716+1717+17162+16152=817（种）.小升初数学综合模拟试卷一、填空题： 2甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画

10、片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片_张3四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是_4有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成_段5如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是_平方厘米6从1开始依次将自然数写出来：123456789101112131415从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第_个数字起将开始第一次出现五个连续的27一条环形公路上有五个仓库（如图），数字

11、表示各段路的千米数，A仓存粮50吨，B仓存粮5吨，C仓存粮10吨，D仓存粮35吨现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要_元 8某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其中一件赚了25，另一件亏了25，则这个商店卖出这两件商品是_（赚或亏）了_元9有许多等式：1+2+34=5+6-17+89+101112=13141516-11718192021222324=252627282930-1第10个等式的左右两边结果都是_10从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的二、解答题：1小丽从家去学校，如果每分走60米，

12、则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？2一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？3水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水池？ 最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？有多少个孩子？答案，仅供参考。一、填空题：1.16.56=180.92=16.562.52原来甲比乙多：12+12=24（张）如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：483+12=28（张）甲原有画片： 28+24=52（张）3.5024024=23371113

13、=1112131411+12+13+14=504.802404=60，每4厘米的记号作了60-1=59个，2406=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，24012-1=19（个），所以共作记号：59+ 39- 19= 79（个）故这段绳子被剪成了79+ 1= 80段.5.12连结BD交AC于O，连结DF，因为E为CD中点，所以SEFD=SEFC=1（平方厘米）SDBE=SBCD又因为O为BD中点，所以SBOF=SDOF，SODC=SBCD因此SDBE=SODC，其中公共部分是四边形DOFE，所以SBOF=SEFC=1（平方厘米）这样SDOF=1（平方厘

14、米）故 SABCD=2SBDC=22SODC=22（1+1+1）=12（平方厘米）6.556要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以19+290+3122+1=556即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.7.525由D调给E15吨，A调给ES吨，调给B15吨，调给C10吨，则需运费：5（215+35+215+310）=525（元）赚了25后的价钱是36元，则这件商品原价：36（1+25）=28.8（元）亏了25后的价钱是36元，则这件商品原价：36（1-25）=48（元）48+28.8-362=4.8（元）所以商店卖出

15、这两件商品后亏了4.8元.9.4609题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，第9个等式有 6+ 48=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）92=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是：（199+220）222=4609.（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+32=423，而剩下的n-1个数的当n-1=34，即n=35时，则

16、15+16+17+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：所以去掉的数是42.二、解答题：1. 小丽家到学校的距离是1620米以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走904米，按每分60米速度走，少走605米，从家准时到校时间需：（904+ 605）（90-60）=22（分）所以小丽家到校的距离是：60（22+5）=1620（米）2.这个四位数除以57余数是36设这个四位数为N，则N=146a+69=145a+（a+69）于是N除以145的余数等于a+ 69除以145a+ 69= 145b+ 84a= 145b+ 15则 N= 146（145b+ 15）+ 69=

17、21170b+ 2259因为N是四位数，所以b= 0，则N= 2259225957= 39363甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池是： 时、40小时注满水池4共有81个玻璃球，9个孩子即共有81个玻璃球，每个孩子拿了共有孩子：819= 9（个）小升初数学综合模拟试卷一、填空题： 2三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是_.3小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同则该题的余数是_4在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是_5如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是_ 6现有2克、3克、6克砝码各

18、一个，那么在天平秤上能称出_种不同重量的物体7有一个算式：五入的近似值，则算式中的数依次分别是_8某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要_天9某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排_名装卸工保证各车间的需要10甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70，乙容器中纯酒

19、精含量为20，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_克二、解答题：1有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的15倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？2小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？4甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端如果他们同时出发，并在

20、甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？答案一、填空题：1648原式=7.261.3（61.312.5）2.8=（7.2+2.8）61.312.52.8=61335=648由于29933=9972，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、99934在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5设除数是a，余数是r，则472=a商+r427=a（商-5）r有472-427=a5，a=（472-427）5=94729524所以余数r=4430因为4=14=22，有4个约数

21、的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：113952=30（个）519平方厘米所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：86-3223-（1+3）32-242-（2

22、+4）12-（3+4）22=（19平方厘米）610这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体71，3，3于是有150.1555+22+10151.14由于里的数是

23、整数，所以55+22+10=151只有 551223+103=151所以里数字依次填1，3，3838由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作甲做45天，比30天多15天，乙可少做30-18=12（天）说明甲做15天相当于乙做12天现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：乙还需要单独做：30+8=38（天）921每个车间抽出3名装卸工，共抽出35=15人，每辆车上有3人，共需33=9人，这样可节约15-9=6（人）这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去24-23=2人这样每辆车跟5人，共15人，

24、A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人共需装卸工：53+1+2+3=21（人）第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：20（1-20）=14那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：100400=14第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是70（1-70）=73设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克二、解答题：1取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个设取了x次后，红球剩9个，黄球

25、剩2个5x+9=（4x2）1.55x96x3x=6所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个2小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁妈妈与小明年龄之和：（147+38）（22+1）=37（岁）小明的年龄：（37-27）2=5（岁）妈妈的年龄：37-5=32（岁）爷爷的年龄： 372=74（岁）爸爸的年龄：74-38=36（岁）3B得98分由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=985-（98969498）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是965-（979695+94）=98（分）4跑道长是200米第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以3（x60）2x-803x-180=2x-80x1002x=2100=200（米）故圆形跑道的长是200米