新疆乌鲁木齐地区届高三第一次诊断测试数学理试题扫描版含答案.docx

1、新疆乌鲁木齐地区届高三第一次诊断测试数学理试题扫描版含答案2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试理科数学（问卷）（卷面分a：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答題卡）的指定位逻上.2 答卷前先将答卷密封埃内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第I卷（选择题共60分）一迭择J8：本大B!共12小題每小JS 5分在每小題给出的四个选项中只有一项是符合10目要求的.1设全集 C/ = R,集合 4|%lzI|.B=|xk2-2x-30| 侧 二A. -II B khWlC |xl -1 xCl| D(xll %1的解集

2、为l-log3(x-l) (2)tA. (1,2) B(-8,却A.甲B乙C丙C(l D. 2.令8)7.执行如图所示的程序IS图，则輸出S的值为A.4 097 B.9 217D. 20 481&甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛其中只有一位获奖。冇同学走访这四位同学甲说: “是乙或丙获奖”，乙说:甲、丙都未获奖丙说广我获奖了丁说:“是乙获奖了”。若四 位同学中只有两人说的话是对的则获奖的冋学是D.T10.过球面上一点P作球的互相垂宜的三条弦/M. PB. PC 已知PA = PR念PC J.则球的 半径为Al B-f C2 D号H已知抛物线/2px(p0)与圆F： x2 芦0过点F作直我2,

3、自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D,则下列关于MBI ICDI的值的说法中正确的是 A等于今B 等于4pC.最小值为h D最大值为h12设函数/(兀)之(2-3“3)若不等式/(x)0有解則实数a的最小值为A. -1 B.2-2.D.lC.l +2e2201晖离三年级学水平学科能力知一次诊醮测试理科数学何卷2ft(共4 JD第n卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，毎个试題考生都必须作 答第22题第23题为选考题,考生根据要求作答.二、 填空题:本大題共4小题.每小題5分.13.法）的展开式中箴数項为 （用数字填写答案）14.两条渐近线所成的说

4、角为60。且经过点（血再）的双曲线的标准方程为 15.SA4BC 中，C4 =2CB =2,艮确工-1.0 是厶ABC 的外心，若= x 04 y则秽= 16 设S是等差数列a.的前n项和,若务0,S“0,则数列隹的最大项是第 O| 2 25 项三、 解答题:共70分解答应在答卷的相虫各&中写出文字说明，证明过程或演算步17.（12分）在佔C中,角人比C所对的边分别是a,6心且独+晋二浮.a 0 c（I ）求5畝的值；（H）若 a，+H-? =8求 ZUBC 的面积18.（12分）在直三梭柱磁MB&中”C E是梭CG的中点.（I ）求证:平面儿佔丄平面A.BE；（H）求二面角4BE-人的余弦值

5、.I?. （12分）“双十一已经成为网民们的网购狂欢 节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双 十一”的网割悄况进行摸底调査用随机抽样 的方法抽取了 100人，其消费金额“百元的 頻率分布宜方图如图所示： （I）求网民消费金额/的中位数4; （n ）把下表中空格里的数填上，能否有90伽的把 掘认为网购消费与性别有关；（皿）将（II ）中的频率当作擬率，电子商务平台从该市网民中随机抽取10人赠送电子礼 金，求这10人中女性的人数X的数学期望2018年离三年级学业水平学科诡力第一次徐瞰测试理科效学.何电3（共4 ）P心h)a is0.100.05%10722.7063. Ml男女合计 1 6 0)

6、的右焦点足F(c,0),4(a,0)tS(0tfc),点P是OFAPB的一个顶点,PF丄戈轴.(I)求桶圆C的离心率；(U )过F作宜线/交椭圆C于M.N两点,PM丄PN.求直线I 的斜率.21.(12 分)已知函数/匕)Ca? + (a-2)x-lnx;(I )若人)0对(0,8)恒成立求实数a的取值范臥(u)已知关于力的方程心)=2有两个实根小S求证內 F 7-选考:共10分，请考生在第22、23两中任选一通作答，如果多做，刘按所做的第一題 计分作答时用2B铅笔在答題卡上把所选通目的通号涂黑22选修4-4坐标系与参数方程(10分)巳知曲线G ：和八1 以燮标原点为极点，紬的正半紬为极轴建立

7、极坐标系曲线C2 的极坐标方程是：4p?8严祸+ 3 =0.(I)求曲线G的宜兔坐标方程；(D)M是C,上的点9N&C2上的点，求IMV啲最小值.23选修4 -5不尊或选讲10分)巳知函数/(x) = l2xfal令bbl(I )当a=-2,6 = 1时，求不等式人力)0,6 0 JU)的最小值为1，求令4令的最小值.a b2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试理科数学201SVH三申債学业水平钾億力第一次诊斷血试科JR事M9 4(共4 K)2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测验理科数学答案1.选择題，本大题共12小理.每小理5分答案：l-5 DDCCB 6-10. ABC

8、BD 11-12.AD1 选 D.【解析】依B = (-00 - 1U3.4) - A AQ= il.3).故选D(1 i)xj 1 j 2选D【解析】I二= =-1+?Ar = -1-;.故选Dixi -13选C.【解析】y y = 2卜I超偶明数在(-8,0)递减j = smx挞奇函数.故选C.4选C.【解析】依M.在平面宜角坐标系内出中的不等弍组聚示的平面区域及门线3x+2y=z.结合图形可知直线3x + 2jy二经过(1,1)点时=右展人值5故选C.S选B.【解析】易知该儿何体为正三棱柱.瓦休枳r = lx2xxl = 5/7 故选B6选A【解析】 /(x)lHP K 1!或解御】 2

9、故选AV x27选B.【解析】循环执行的结果依次是，七= 1,S = 1 il = 2.S,= l + 2x21.Ar = 3.5r=l + 2x21+3x2 Ar = 9,Sl = lt2x2l + 3x2J + + 9x2s Ar = 10.5 = l + 2x2l + 3x23 + + 10x2. 2= lx2t2x23 + 3x：31 -. + 10x 210,-5=l + 23 +21*-t29-10x2w= 2w = -9x2d-1 .1-2A = 9x210+1 = 9217 故选B8选C【解析】依題息只科两人说的是对的只能地甲.丙对.所以是丙获奖故选C.9选 B.【解析】易 1

10、1=2,0) = 1. = -/(x)=2sm x- 6 6.z V 3 . 尺 3.入笊 . /r /r . K /(a 1= ff sm a - =$in 2a =sin Ja- + = cos 2a- 八 2 6 4 6 3 2 3K 9 =1 2sm a = 1 2x = 故选 B6 16 810选D【解析】由题克紂以PA.PB.PC为梭的长方体足球内接长方休.* r = + 8 + 9 =斗.故逸 D 11选A【解折】山题知 WF:x2+/-px=Or径为F 冬 抛物线的准线到y轴的殒离也是务 根掘橄物线的儿何怠义AB |CD|=.t % =才故选A 412选 D【解析】/(x)x3

11、-3x + 3-L.令g(x) = x,-3x + 3-4- 则g(x) = 3x-3-L= (x-l)(3x + 3+gj 令“(x)= 3x + 3 +亠.则 r(x)=3-(x) 0o x -ln 3jZ (x)0c x 0 故gr(x) 0 x l,g(x) v 0 o x vl .g（才）三g（l）= 1 比0=1_,故选De e2.塡空!S：本大題共4小题毎小題5分.13JA14.【解析】展开式的通项7；. = G（2x）i（寸=Cx . liiiSS町知.14.Jftx3-2_=l或牛-1.【解析】为焦点I 轴上时.设方程为十+务=1由 廳住知6=（乔.代入点（近问.得方程为x3

12、 -= 1:光焦点在），袖上时.设方 程为号+卜 1由題总知。二代代入点（QG）得方甩为竽-半八i.（解析】由di：9COCA = 4x-y = A2 5 4 10解御x= = _,砂 =一 1一3 1 6 3 9 CO CB = :=b 16填13.【解析】$s卢(如)=2 如s“J6S+s)=13(an +al4) 0= an +al4 0 .al4 a2 -aX3 0aM a15 Ov S】vS? v o. aoS. - 5l. i1（ J匚0,0）.B（a返0）. 5（0,0,1）, F ，】/（如2卜區（-匹衣0）丽二牢0 = （U2） 6分平IfnAAB丄平而4BE即二面兀A-BE

13、-A的余弦值是=令片=1则百=1习二JT十址叫= 同理.得平ihiBE的法向虽12 分19(12分(1 )直方图中第-组.第二组的频率之和为0 04x5 + 0 06x5= 0 5./的中位= 3分男女/ /0252550f 5203050455510020 (12 分)(I ) 四边形 FAPBm 边形.A BPFA HBP/FA XVPFlx轴，:.BP=OF ,=/则5分 *(II )由(1 )得4 = ?C:心屈亠辰.椭側方桎为 W】 Ac 3c设Mg j)N(乃jJ则忑+乃=沁3 + 4P设克线Z:y = t(x- 0 )A X当dSl时./(1)=2-2S 0不符合起总Sa 1 时

14、./(x)Oxi,此时/(x)递瞰 a/(.T)0 0x 0 而(a)=l-丄+lna足姑甬敢A(l) = 0A a 1 ：a(II)Sg(T)= /(A )-aa2 = (a - 2).t-1d.v 即 g(x)有两个零点可比当aS?时.g（x）2时gYOox一，此时/(巧递增:a _ _g(；v)vOoO vxv!此时/(x)iis a-2.g(x)“=g (占j = l+ln(a-?)0.解e . Xg(l) = a-2 0 A Xj.Xj (l.-Ko)：柝奶设 1 比2 Xj +Xj /-1 /-I(/)任(l.g) hifiift.那么 A(0A(1)=O.从而+】）血?：/-I又

15、V 2(xl + x3) 4a(巧+号)6故xL 4- x3 12分诫考生在第22、23聘中任选 趁作答.并将所选的起弓卜沏涂黒.如果E做. 则按所做的第一題记分满分10分.22. (10 分（I ） llU线G的良角色标方程为4（J+.）-83=0 即= 5分（II）设巧q同圆心的惻的方用为（.x-l）2+y: =得 3x3 -8x4-8-4m = 0 A = 64-4 3 10 分（10 分）(I )当a = 2.6= I 时./(x)=|2x-2| + |x-l|=3|.r-l|,/(x)6,即 |x-1|2. A/(.v)6 的解集为卜 1 x 3：5分-3x a tb x 0.2 0 时 一?|=xa +6 Sxvb3xta -t(x26)很据图製当 x = -la.J/(x)Mit = b 即一1+5=!. :.a2b2.1 a2b b 2 10 分以上并题的氏他解法.限于篇幅从略请相应评分.