浙江省宁波市鄞州区九校届九年级数学阶段测试试题.docx

1、浙江省宁波市鄞州区九校届九年级数学阶段测试试题浙江省宁波市鄞州区九校2018届九年级数学4月阶段测试试题（满分150分 测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1在实数，中，最大的是（ ） A B C D2下列计算正确的是（）A（2xy）2=4x2y2 Bx6x3=x2 C（xy）2=x2y2 D2x+3x=5x3左下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（） A B C D 4年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为（ ） A B C D5如图，直线，直线与，分别相交于，

2、两点，交于点，则的度数是（ ） A B C D6关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ） A B C D7某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 2 4 3 1A19，19 B19，19.5 C20，19 D20，19.58如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（ ） A B C D9如图，ABC内接于O，A=60，BC=6，则的长为（）A2 B4 C8 D1210如图，正方形的对角线，相交于点，为上一点，连接，过

3、点作于点，与交于点，则的长为（ ） A B C D 11如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的点离地面的高度，又量的杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为（ ） A B C D12 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为( )A3 B5 C3或5 D3或6二、填空题（每小题4，共24）13分解因式：_14圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为_15如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15

4、，则AOD= 度16如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m,)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_17如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为_18如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=_ _三、解答题（本大题共8小题，共78分）19：（6分）先化简，再求值：（m+2） 其中m=20.（8

5、分）如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.21（8分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶千米假设加油前、后汽车都以千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式；（2）求出的值；（3）求张师傅途中加油多少升？22：（10分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查

6、结果发现，学生课外阅读的本数最少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率合计（）统计图表中的_，_，_（）请将频数分布直方图补充完整（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数23（10分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果

7、共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案24（10分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线；（2）若BD=DC，求的值25（12分）定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形（1） 如图1，准矩形中，若，则_ _；如图2，直角坐标系中，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是_ _；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形；（3）已知，准矩

8、形中，当为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_ _26（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值九年级第二学期数学评估试卷答题卷（满分150分 测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）题号1314151

9、61718答案三、解答题（共78分）19：（6分）先化简，再求值：（m+2） 其中m=20.（8分）如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.21（8分）张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶千米假设加油前、后汽车都以千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如图所示（1）求张师傅加油前油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式；（2）求出的值；（3）求张师傅途中加油多少升？22：（10分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读

10、书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率合计（）统计图表中的_，_，_（）请将频数分布直方图补充完整（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数23（10分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两

11、种芒果的售价都不变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案24（10分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F且CE=CF（1）求证：直线CA是O的切线；（2）若BD=DC，求的值25（12分）定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形（1） 如图1，准矩形中，若，则_ _；如图2，直角坐标系中，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是_ _；（整点指横坐标、纵坐标都为整

12、数的点）（2）如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形；（3）已知，准矩形中，当为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_ _26（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值九年级第二学期数学评估试卷答案（满分150分 测试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48

13、分）题号123456789101112答案CDABCBABBABD二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案(x-2)21230-15三、解答题（共78分）19：（6分）解：原式=（m+2），=， (1分)=， （2分）=2（m+3） （1分）=2m-6 （1分）把m=代入，得 原式=5 （1分）20.（8分） 解: 过点C作于点D由题意得,在RtACD中,CD=AC=400=200(m) 2分AD= AC=400=200（m） 2分在RtBCD中, tanB=BD=200 (m) 2分AB=AD+BD= m 答：地面上A，B两点间的距离为 m . 2分21（8分）（1

14、）设加油前函数解析式为 把和代入， 得 2分 1分 （2）当时， 1分 1分 （3）设途中加油升，则 2分 1分 张师傅途中加油升22：（10分）解：（）， 3分（）补全频数分布直方图如下： 2分（）（本） 2分答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为本 1分（） 1分答：估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数为人 1分23：（10分）解：（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意得：，解得：答：A品种芒果售价为每箱75元，B品种芒果售价为每箱100元 （4分）（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果（18n）箱，18n2n且18n4n，n6，n为非负整数，n=4，5，6

15、，相应的18n=14，13，12；购买方案有：A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；A品种芒果6箱，B品种芒果12箱； （3分）所需费用m分别为：475+14100=1700元；575+13100=1675元；675+12100=1650元，购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用最少 （3分）24（10分）解：（1）证明：BC为直径，BDC=ADC=90，1+3=90AE平分BAC，CE=CF，1=2，4=5，2+3=90，3=4，2+5=90，ACB=90，即ACBC，直线CA是O的切线； （5分）（2）由（1）可知，1=2，3=5，ADFACE，BD=DC

16、，tanABC=，ABC+BAC=90，ACD+BAC=90，ABC=ACD，tanACD=，sinACD=， （5分）25（12分）（1） 2分， 2分（2）四边形是正方形 3分 1分 四边形是准矩形 1分（3）， 3分（每个1分） 参考： 当时， 当时， 当时， 26：（14分）解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c得，解得，抛物线y=x2+bx+c的表达式为y=x24x+3； （4分） （2）如图2，抛物线的对称轴为直线x=2，设D（2，y），则BC2=32+32=18，DC2=4+（y3）2，BD2=（32）2+y2=1+y2，当BCD是以BC为直角边，BD为斜边

17、的直角三角形时，BC2+DC2=BD2，即18+4+（y3）2=1+y2，解得y=5，此时D点坐标为（2，5）； （2分）当BCD是以BC为直角边，CD为斜边的直角三角形时，BC2+DB2=DC2，即4+（y3）2=1+y2+18，解得y=1，此时D点坐标为（2，1）； （2分）（3）易得BC的解析式为y=x+3，直线y=x+m与直线y=x平行，直线y=x+3与直线y=x+m垂直，CEF=90， （2分） ECF为等腰直角三角形，作PHy轴于H，PGy轴交BC于G，如图1，EPG为等腰直角三角形，PE=PG，设P（t，t24t+3）（1t3），则G（t，t+3），PF=PH=t，PG=t+3（t24t+3）=t2+3t，PE=PG=t2+t，PE+EF=PE+PE+PF=2PE+PF=t2+3t+t=t2+4t=（t2）2+4，当t=2时，PE+EF的最大值为4； （4分）