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一次函数一元一次不等式与一次函数的关系.docx

1、一次函数一元一次不等式与一次函数的关系一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系基础知识回顾一、正比例函数1、正比例函数及性质定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.注:正比例函数一般形式:y=kx k0 x的指数为1 例题1.下列说法中不成立的是( ) A在y=3x-1中y+1与x成正比例; B在y=-中y与x成正比例C在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D在y=x+3中y与x成正比例思考1:如何判断两个量是不是成正比例?练习:已知y-5与3x-4成正比例,且当x=1时,y=2,求当y=11时,x的值.

2、知识点:(1)解析式:y=kx(k是常数,k0) 必过点:(0,0)、(1,k)例题2:当a=_时,函数y=(a3)xa29是正比例函数.思考2:给出一个解析式是正比例函数,应当列出哪几个式子?(2)走向:k0时,图像经过一、三象限;k0,y随x的增大而增大;kx2,则y1与y2的大小关系是( )Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能练习:已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1y2,那么m的取值范围是( ) A.m C.m0思考3:表示正比例函数增减性的数学表述语言有哪些?(4)倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴

3、思考4:这句话有什么作用?例题4. 已知y-5与3x-4成正比例,且当x=1时,y=2,求当y=11时,x的值.例题5.已知正比例函数的图象上有一点P(x,y)和一点A(6,0),O为坐标原点,且PAO的面积等于12,你能求出P点坐标吗?思考5:如何解答一次函数与面积的结合问题?二、一次函数及性质一般地,形如y=kxb(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kxb即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注:一次函数一般形式 y=kx+b k0 x指数为1 b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+

4、b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b0时,向上平移;当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升,y随x的增大而增大k0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降,y随x的增大而减小例题7:已知直线y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0或ax+b1 Bx1 Cx1 Dx12已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k-2 Bx-2 Cx0(a0)的解集是x12的解集是_10已知关于x的不等式kx-20(k0)的解集是x-3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是_11已知不等式-x+53x-3的解集是x2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_综合9-10题,思考:不等式解集中的端点值其实就是什么?12.如果一次函数y=kx+2,当x=5时,y=4,那么当x_时,y0.思考:有几种方法?比较简易程度。

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