人教版八年级上《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试含答案.docx

1、人教版八年级上第14章整式的乘法与因式分解单元测试含答案新人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试满分：150分 考试时间：100分钟一选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1计算：（2a）（ab）=（）A2ab B2a2b C3ab D3a2b2下列运算正确的是（）A3a22a2=a2 B（2a）2=2a2 C（a+b）2=a2+b2 D2（a1）=2a+13已知（xm）（x+n）=x23x4，则mn的值为（）A1 B3 C2 D34小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2

2、（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种5已知a2+b2=6ab且ab0，则的值为（）A B C2 D26如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A255054 B255064 C250554 D2550247已知a，b，c分别是ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则ABC是（）A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8现有一列式子：552452；

3、55524452；5555244452则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A1.11111111016 B1.11111111027C1.1111111056 D1.111111110179已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10 B10 C20 D2010计算（a1）2正确的是（）Aa2a+1 Ba22a+1 Ca22a1 Da21二填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11分解因式：a3a= 12若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 13因式分解：（ab）2（ba）= 14如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则

4、阴影部分的面积为 15已知m=，n=，那么2016mn= 三解答题（共5小题，满分75分）16（14分）因式分解（1）2a3+12a218a（2）9a2（xy）+4b2（yx）17（13分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2（x+1）2（4x5），求当x=和x=时的值小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由18（16分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b

5、）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：19（16分）在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x=18时，x1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920（1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三

6、角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；（3）若多项式x3+（m3n）x2nx21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值20（16分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚

7、线部分）长之和参考答案与试题解析一选择题1B2A3D4D5A6D7B8D9B10B二填空题11a（a+1）（a1）121213（ab）（ab+1）145151三解答题16解：（1）原式=2a（a26a+9）=2a（a3）2；（2）原式=（xy）（9a24b2）=（xy）（3a+2b）（3a2b）17解：2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，当x=时，原式=+7=7；当x=时，原式=+7=7故小亮说的对18解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+=a2+2ab+b2=（a+b）219解：

8、（1）x3xy2=x（xy）（x+y），当x=21，y=7时，xy=14，x+y=28，可得数字密码是211428；也可以是212814；142128；（2）由题意得：，解得xy=48，而x3y+xy3=xy（x2+y2），所以可得数字密码为48100；（2）由题意得：x3+（m3n）x2nx21=（x3）（x+1）（x+7），（x3）（x+1）（x+7）=x3+5x217x21，x3+（m3n）x2nx21=x3+5x217x21，解得故m、n的值分别是56、1720解：（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=29，（m+n）2=m2+2mn+n2，（m+n）2=29+20=49，m+n0，m+n=7，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm