1、单项式3.3 整式Contents目录01020304新知探究学习目标快乐检测畅谈收获学习目标1、理解单项式的概念。2、理解并能正确的判断单项式的系数和次数。新知探究1、看课本95-96页2、找到单项式的相关概念.3、思考怎样准确的判断单项式的系数和次数?根据题意列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_.(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_.(4)小馨从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小馨共捐款_元.成果展示观察下列代数式,它们有什么共同的特点?上面这些代数式都是由数字与字母的乘积组成的,这样
2、的代数式叫做单项式.如:abc、mn、12xy、r等都是单项式。思 考,归 纳(1)“9”是不是单项式?“a”是不是单项式?(3)4abc是不是单项式?单独一个数或一个字母也是单项式。都不是单项式,单项式只含有乘积运算。是单项式,单项式数字因数与字母可能一个或多个。(2)是不是单项式?“2x+1”和“ab”是不是单项式?(1)只含乘法运算,不含加减运算(2)可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算注意:在单项式中判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)5ab2;(5)yx;(6)xy2;(7)5。解(2)abc;(3)b2;(4)5ab2;(6)xy2;(7)
3、5牛刀小试这些都是单项式单项式的相关概念注意:1.圆周率 是常数,故属于系数一部分.2.系数是1或-1时,”1”通常省略。也就是说:只含字母因数的单项式,系数是1或-1.3.系数是带分数时,通常写成假分数.如 不要写成 如:ab的数字因数是1,所以ab的系数是1;2r的数字因数是2,所以2r的系数是2;单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数次数。说明:(1)是所有的字母,不是部分字母;(2)是指数的和,不是指数的乘积。例如:abc的所有字母是a,b,c,它们的指数都是1,指数和是1+1+1=3,所以abc的次数是3,它是三次单项式。4x
4、yz的所有字母是x,y,z,它们的指数和是2+1+1=4,所以4xyz的次数是4,它是四次单项式。单项式的相关概念1、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7;()x2y3与x3没有系数;()ab3c2的次数是032;()a3的系数是1;()32x2y3的次数是7;()r2h的系数是 。()火眼金睛2、填空:(1)单项式5y的系数是_,次数是_(2)单项式a3b的系数是_,次数是_(3)单项式 的系数是_,次数是_(4)单项式 5R 的系数是 ,次数是_想好了请举手快乐检测(1)(2)(3)(4)1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:解:(1)不是因为原代数式中出现了加法运算(3)不是因为原代数式是1与x的商(2)是它的系数是 ,次数是2(4)是它的系数是 ,次数是33.填表:单项式-1.2h系数 次数 2 2-1.2 113-122-2112.下列各式是不是单项式?为什么?4.请写出一个3次单项式,它的系数是2.畅谈收获你学会了什么?想到了什么?还有什么疑问吗?