原子物理学练习题及答案.docx

1、原子物理学练习题及答案填空题1 、在正电子与负电子形成的电子偶素中， 正电子与负电子绕它们共同的质心的运动， 在 n =2 的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm。2、 氢原子的质量约为 MeV/c 2 。3、 一原子质量单位定义为 原子质量的 。4、 电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV。5、 电子电荷的精确测定首先是由 完成的。特别重要的是他还发现了 是量子化的。6、 氢原子 n=2,n =1 与 H e 离子 n=? 3,? n ? =?2? 的轨道的半长轴之比 aH/aHe? = 半短轴之比 bH/bHe =_7、玻尔第一轨道半径是 0.529 10 10

2、 m,则氢原子 n=3时电子轨道的半长轴 a= , 半短轴b?有 个值， ?分别是 ?， ?, .8、 由估算得原子核大小的数量级是 m,将此结果与原子大小数量级 ? m 相比 ,可以说明 .9、 提 出 电子 自旋概 念的 主要 实 验事 实是 和 -。10、 钾原子的电离电势是 4.34V，其主线系最短波长为 nm。11 、锂原子（ Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV（仅需两位有效数字）。12、 考 虑精细结构，形 成锂 原 子第二 辅线系 谱线的 跃迁过程 用原子态符号表示应 为 。13、如果考虑自旋 , 但不考虑轨道 -自旋耦合 , 碱金属原子状态应该用量子数

3、表示，轨道角动量确定后 , 能级的简并度为 。14 、32P3/2 22S1/2 与 32P1/2 22S1/2 跃迁 , 产生了锂原子的 线系的第 _条谱线的双线。15、 三 次电离铍（Z=4） 的第一 玻尔轨 道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为。16 、对于氢原子的 32D3/2 能级，考虑相对论效应及自旋 -轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。17 、钾原子基态是 4s, 它的四个谱线系的线系限的光谱项符号 ,按波数由大到小的次序分别是 , , , . （ 不考虑精细结构，用符号表示 ）. 和18、 钾原子基态是 4S，它的主线系和柏格曼线

4、系线系限的符号分别是21、已知 He 原子 1P1 1S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。 若其波数间距为 v ， 则此磁场的磁感应强度 B= 。今测得 v 0.467 cm 1 ，则 B= 特斯 拉。22、 二次电离的碳离子（ C+）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原子态是 ；由 2s3p 3P2,1,0 态向 2s3s 3S1 态跃迁可产生 条光谱线。23、氦原子的激发态常常是其中的一个电子被激发， 另一个电子仍留在 1s 态，这种情况下，电偶极跃迁的选择定则可简化为 L ， J 。24、 氦原子的能级有两套，一套是 重的，一套是 重的，从而产生的光谱应有 套。历史上曾认

5、为有两种氦，对应于前者的称 氦，对应于后者的称 氦。25 、氦原子的第一激发态是 （写出谱项符号）。由于选择定则 的限制，它不能通过自发辐射跃迁到基态，因此可在该态停留较长时间，这种状态称 态。26 、某原子的两个价电子处于 2s2p组态，按 LS 耦合可构成的原子态个数为 个，总角 动量量子数 J 的值分别为 ；按 jj 耦合可形成的原子态个数为 个，J 的值分别为 。27、已知 He 原子的两个电子被分别激发到 2p 和3d 轨道，其所构成的可能原子态为 和 。28、处于基态 42S1/2 的钾原子在 B=0.500T 的弱磁场中，可分裂为 个能级，相邻能 级间隔为 （三位有效数字）。29

6、、原子有效磁矩与原子总磁矩的关系是 。30、 泡 利 不 相 容 原 理 可 表 述 为： ，它只对 子适用，而对 子不适用。31.若已知钾原子主线系第一条谱线双重线的波长等于 7698.98埃和 7664.9埃, 则该原子 4p能级的裂距为 eV 。32.处于 2S1/2的基态钾原子， 在 0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则需 要外加振荡电磁场的频率为 Hz。33.某原子基态时其电子填满了 K，L 壳层和 3s支壳层，并在 3p支壳层上填了 3个电子，则 其原子序数 Z= ，基态的原子态为 。这种原子束在斯特恩 盖拉赫实验中将 分裂成 束，在均匀磁场 B 中将分裂成 个子

7、能级，各相邻子能级的间隔 BB （ B 为玻尔磁子）。34.按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳 层中 相同的电子构成一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表 示应依次是 、 、 。35.在X射线吸收多重光谱中 K系带是 重的， L系带是 重的，而 M 系带则是 重的。36.1895 年 在用阴极射线管做实验时，发现了一种能使荧光物质发荧光的射线，他进一步研究还发现该射线具 有 ， 和 的性质。37、 X射线的标识谱常见的有四个线系，即 K，L，M，N 线系，其中 K系是 态到 态跃迁的结果， K 是 到 跃迁。38.同核双原子分子一般是 分子，异核双原子分子一般是

8、分子。39.静止的电子与 He 核结合成一个 He+离子，这过程中发射的光子波长为 nm。40.电荷数 Z相同而质量数 A不同的原子核 , 称为 .，而 A相同， Z不同的核素称为 。41.原子核的结合能近似与核子数 A 成 比，从而推知核力是具有饱和性的短程力； 根 据核半径 R= 又推知核体积与 成正比，说明原子核的核子密 度。42.射 线 是 高 速 运 动 的 ; 射 线 是 ; 射 线43.衰变放射出的 粒子的射程 R 和动能 E 的经验规律是 。44、 根 据守恒定律判断 下列 过 程各属 于何种 相互作 用： 0 p0 p n 是 ， p p 。45、 写出下列粒子的反粒子： P

9、 ， e ， 。46 、 轨 道 电 子 俘 获 是 ，它的一般反应可写为计算题1、毕克林系是在星球的 He+光谱中发现的。 它是当 He+中的电子从较高能级跃迁到 n = 4 能级发射的。 (1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式； (2) 求线系限的波长； (3) 这 个线系在光谱的哪个区域？ (4) 若 He+处于基态，求电离能。2、为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电子与氦离子相碰撞，试求 电子的最小速度(设氦离子原先静止并处于基态)。3、 试确定波长为 300nm, 强度为 3 10-14W/m2的单色光束所对应的光子通量。4、 在斯特恩盖拉赫实验中，极不均 匀的

10、横向磁场梯度为 B z 1.0 T / cm ，磁极 z的纵向长度 d=10cm, 磁极中心到屏的长度D=30cm( 如图所示 ), 使用的原子束是处于 基态 3P2的氧原子，原子的动能 Ek=20 meV, 试求屏上线束边缘成分之间的距离。5、 对于 208Pb(Z=82)的 介子原子( m =273 m 计算头两个玻尔轨道半径； (2) 按玻尔理论计算共振线光子的能量； 把铅核视为点电荷，实际上核电荷是分布在一个有限大小的体积中的，据认为 是 7.1fm, 考虑到这一因素 (2) 中的结果将如何变化 结果只需两位有效数字 )。6、 在斯特恩盖拉赫实验中，氢原子温度在 400K 时，基态原子

11、束通过长 d=10m, 磁场梯度为 10Tm -1 的横向非均匀磁场 , 求原子束离开磁铁时，原子束分裂的分量间的间隔。为什么这一实验能说明电子自旋的存在 ? (k=1.38 10-23J K-1 B=0.927 10-23JT-1 )7、 正电子与电子相遇可形成一类氢结构的电子偶素。已知正电子与电子的质量相等， 电量相等但符号相反。假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用，试计算其基态的能量与第 一玻尔轨道半径(略去体系的整体运动)。8、氢原子由某一状态跃迁到激发能为 10.19ev的状态时 ,发射一波为 4890A 的光子 .试确定初始态的能量 .它是哪个状态 (n=?)9、求一个 d 电子的轨

12、道角动量 L ，自旋角动量 S 及总角动量 J (以 为单位 表示)并以矢量图表示它们的关系。10 、求一个 f 电子的轨道角动量 L ，自旋角动量 S 及总角动量 J (以 为单位表示) 并以矢量图表示它们的关系。11、钙原子( Z=20)基态的电子组态是 4s4s，若其中一个电子被激发到 5s 态(中间有 3d 和 4p 态) ，当它由 4s5s 组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级 跃迁图(钙原子能级属 LS 耦合，三重态为正常次序)。12、给出电子态 1s22s22p53p1 在 L-S 耦合下形成的所有的原子态， 并用相应的原子态符 号表示之。13、锌原子基态的电

13、子组态是 4s4s，若其中一个电子被激发到 (1) 5s ， (2) 4p 态时， 求 LS 耦合下它们所形成的原子态，画出相应的能级图(三重态为正常次序)及可能的光谱 跃迁。14、已知 He的一个电子被激发到 2P 轨道，而另一个电子还在 1S轨道，试求出所形成 的原子态，写出可能的跃迁并划出能级跃迁图。15、锌原子( Z=30 )的最外层电子有两个，基态时的电子组态是 4S4S，当其中有一个被激发，若那个电子被激发到 4P 态，求出在 L-S 耦合情况下所形成的原子态，并求出有几 种可能的跃迁？画出能及跃迁图。16、镁原子( Z=12 ) (1) 画出镁原子基态和 3s3p,3s4s,3s

14、4p组态所形成的原子态的能级 示意图(标明 LS 耦合下的光谱符号)； (2) 在能级图上标出一种允许跃迁，一种禁戒跃迁， 一条能产生正常塞曼效应的谱线，一条能产生反常塞曼效应的谱线。17、锂的漫线系的一条( 32D3/2 22 P1/2 )在磁场中将分裂为几条光谱线？写出相应算式，并作出相应能级跃迁图。18、氦原子光谱中波长为 6678 .1A (1S3d1D2 1S2p1p1) 的谱线在磁场中发生塞曼 效应时分裂为几条？写出响应算式并作出能级跃迁图。说出是哪类塞曼效应，为什么？19、 与银的单晶表面平行的原子层间距为 0.20388nm, 试计算对波长为 0.17892nm 的 X射线发生

15、衍射的布拉格角 . 如果这是一个用来测量 X 射线波长的实验 , 那么为了保证波长的 最后一位数字的有效性 , 测量布拉格角的精确度必须为多少 ?20、 早期的元素周期表是按原子量的大小排列的。钾 K (A39.1)排在氩 Ar (A=39.9)的前面。镍Ni (A=58.7)排在钴 Co (A=58.9)的前面。莫塞莱发现 K 线波长的规律后，纠正了 它们的排列次序。试根据这些元素的 K 线波长， Ar ： 0.419nm ；K ：0.374nm ； Co ：0.179nm 和 Ni ：0.166nm ，求出它们的原子序数。21、当 X 射线管所加的高压为 1 万伏时，测得 X 射线连续谱的

16、最短波长为 0.124nm ， 若已知其它物理常数，试求普朗克常数 h。7722、证明 4 Be 衰变为 3 Li 只可能通过轨道电子俘获的方式， 而不可能通过 衰变方式。103.7 10 10 个核发生衰变，求该核的半衰期和平均 寿命。24、按照核力的介子理论 , 核力的较长程部分是通过核子间交换 介子而传递的。 已知 介子质量 m 270me , 试据此估算核力的作用力程。e常数表普朗克常数h = 6.626 10-34J s = 4.136 10 -15 eV s里德堡常数7 -1R = 1.097 107 m-1基本电荷e = 1.602 10-19C阿伏伽德罗常数23 -1NA =

17、6.022 1023mol -1复合常数hc = 1240eV nm玻耳兹曼常数-23 -1 -5k = 1.380 10-23JK-1 = 8.617 10-5 eV K电子质量-31 2me = 9.11 10-31kg = 0.511Mev/ c2质子质量m-27 2 p = 1.67 10-27kg = 938MeV/ c2质子质量-27 2mp = 1.67 10-27kg = 938MeV/ c2玻尔磁子B-24 -1 -5 -1= 9.274 10-24J T-1 = 5.788 10-5eV T -1玻尔半径-10a0 = 0.529 10-10m原子质量单位-27 2 u =

18、 1.66 10-27kg = 931MeV/ c2复合常数2e = 1.44eV nm7M ( 37Li ) 7 .0160047u M (47Be) 7.016929 u40原子物理复习题答案填空题1.0.212 2.938 3. 12C ； 1/12。 4. 10.2 5. 密立根；电荷。6、8/9，2/3； 7、 4.76 10 10 m,3,1.59 A,3.17 A,4.76；8、 10-15 m,10-10m,原子核是模型是正确的，核只占原子中很小部分；9. 碱金属光谱的精细结构；斯特恩 -盖拉赫实验 .。 10. 2.86 10221. 4 mc v 或 hc v； 1.00。

19、 22. 氦；1S0（或 2s2s 1S0）；3。eB23. 1；0， 1（0 0 除外）。24. 单（或三） ; 三（或单） ; 两; 仲（或正） ; 正（或仲）。25.（1s2s）3S1 （前面的组态可以不写）； S=0（或 L= 1，或 li =奇 li =偶）；ii亚稳。 26. 4；1；0,1,2； 27、1p1,1D2,1F3和3p012 ,3D123 ,3F234 ；28.2； 0.927 10-23J或 5.79 10-5eV。29.原子的有效磁矩是原子的总磁矩在总角动量方向上的投影。30.在同一原子中不能有两个或两个以上的电子处于同一状态 （或：在同一原子 中不能有两个或两个

20、以上的电子具有完全相同的 n,l,ml ,m s四个量子数）；费米; 玻 色。 31. 7.16 10-3 32. 1.1 1010Hz 33. 15；4S32 ；4；4；2。34. （主量子数） n； 角量子数（或轨道量子数） l ；K；M；O 。 注：（括 号内的文字可不填）。 35. 单；三；五。36. 伦琴；很强的贯穿本领；不被电磁场偏转；使气体电离；使照相底片感光。 注：不能答：本质为电磁波。37、n 1，n=1，2，1 38. 非极性；极性。 39. 22.840. 同位素 ; 同量异位素。 41. 正； r0A1/3 ； 核子数 A； 均相同。42. 氦核 42 He ； 高速的

21、电子； 光子（波长很短的电磁波 ）。 43. R aE 244、弱，强，电磁 45、 p, e , 。46、原子核俘获一个壳层电子的核转变过程； ZAX e Z A1Y计算题1、解 :：(1) 1 = RHeZ2(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, . Z = 21 = 4RHe(1/42-1/n2) , n = 5,6,7, .12(2) 1 = 4RHe/42 , = 4hc/(RHehc) = 4 1240/13.60 = 364.7nmhc 1240(3) m ax 1013 .1nm1 1 4 4RHe hc 2 2 4 13.60 ( )4 2 52 16 25属近红外

22、到可见光区。(4) E = |E1| = RHehcZ2 = 13.60 22 = 54.4eV2、解:：E = RHehcZ21/12 1/32 = 13.6 4 8/9 = 48.36eV当 Ek E 时, 其中 Ek = 1 meV2, 能使 He+ 激发到第二激发态2Vmin = (2 E /me) 1/2 = (2 48.36/(0.511 106) 1/2 3 108 = 4.13 106ms-13、解 :波长为 300nm的单个光子的能量为所以光子数通量为3 14 4.5 104s 1m6.6 10 194、解 :：Fz z Bz Mg B Bzzz屏上两边缘线束之间的距离为：z

23、= 2z= 2z1d+ (D - )tg Mg2B dDEkBzz3= 2 5.78825、解:：(1)2 menrn a 025.29 10 22n 6 2 nm 2.36 10 n nm 273 82r1 = 2.4 10-6nm, r2 = 2.36 10-6 4 = 9.5 10-6nm(2)h = E2 E1 = 13.6 273 822 3/4 = 19MeV(3)因 r1 处于核内，故对于 n = 1 状态， 介子受到有限大小核的束缚要比受到点核的束缚来得小，所以 E1将比点核时略高，而 r2在核外， E2可视作不变，故E2- E1减小，即共振线光子能量将要变小。6、解:：氢原子

24、处在基态时的朗德因子 g=2,氢原子在不均匀磁场中受力为dB Mg B dB 1 2 B dB BdZ dz 2 dz由 f=ma 得a B dBm dZ故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为12B dBds2at 22mdZv式中的 v 以氢原子在 400K 时的最可几速率代之2 2 23 2B dB md 2 dB B d 0.927 10 23 10 2s B B 23 10 0.56(m)m dz 3kT dz 3kT 3 1.38 10 23 400由于 l=0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽 略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的

25、存在。7、解:：r1 me a0 me a0 5.29 10 2 nm2me8、 解：设氢原子初始态的能量为 E n , 氢原子 n=1 的状态的能量为 E1 ，E n E 1 E hv， E1 Rhc 13.6evhvhc2.54ev ，E 10 .19evEn9、解:d 电子图（略）En 13.6 10.192.54 0.87 evRhc10、解:f 电子13 .6n ( )0.87j 12coscos( 1) 62 pjs(s 1) 3P1j215352p ps0.707 ,045022p j p2 p ps2 ps( 1) 1200. 4713 , 118 .120s(s 1) 3co

26、s222 p j p ps2p ps0.5,120222p j p ps 0cos 0 .7083 , 452p ps图 （略）11、解:：能级跃迁图：12、解:由于 2p5与 2p1互补，故 1s22s22p5形成的谱项与 1s22s22p1是相同的 , 所以题中的 电子组态转化为 1s22s22p13p1。可形成的原子态为3D3, 2, 1， 1S0， 1P1，1D213、解:： 可能的原子态 4s4s： 1 S0 ； 4s4p： P1 、 P2,1,0 ； 4s5s： 1S0 ， 3S1能级跃迁图14、解：电子组态 1S1S 所形成的原子态：131 S0 , 1 S1 （ 不存在）电子组

27、态 1S2S 所形成的原子态：132 S0 , 2 S1电子组态 1S2P 所形成的原子态：按选择定则可能的跃迁是：15、解：4S5S电子组态1= 2=0 L=01=s2=1/2 S=0 、 1所以原子态为 4 S0、343S1（不存在）4S4P电子组态1=0 2=1 L=1 s 1=s2=1/2 S=0 、 1因为 J=L+S L+S-1 1当 S=0时 L=1 J=L=1 原子态为 4 1P13S=1 时 L=1 J=2 、 1、 0 原子态为 4 3P2 、1、 0根据跃迁选择定则，仅有一种跃迁： 4 1P1 4 1S016、解:：基态 3s3s1S0；3s3p1P1,3P2,1,0；3

28、s4s1S0，3S1；3s4p1 P1 ，3P2 ,1,0 ；(2) 范例(1) 能级图允许跃迁如： 3s3p1 P1 3s3s 1S 0 ；33s3p3s4p禁戒跃迁如： 3s4p 1P1 3s3p 1 P1 (因宇称不守恒)；反常塞曼效应如：333 s 4 sS1 3 s 3 pP1 ；正常塞曼效应如： 3s4p 1 P1 3s4s1S017、解:32 D 3/ 2 J=3/2S=1/2g=4/5Mg=6 2 2， ， ，65 5 5522P1/2J=1/2S=1/2g=2/3Mg= 1 ，133M 2g 26/52/5-2/5-6/5M 1 g11/3-1/313/15-13/15 -11/15 -1/15 1/15 11/151（）图（略）18、解:13 11 1 1 11 13 ， ， ， ， ， L共 6条谱线15 15 15 15 15 15D 2 L=2 S=0 J=2 g=11 P1 L=1 S=0 J=1 g=1M 1 g1 2 1 0 -1 -2M 2 g 2 1 0 -1-1 -1 -1 0 0 0 1 1 11（ ） （ 1，0，1） Lv L 分