9.4平行线的判定课件(青岛版).ppt

1、知知识识回回顾顾如图，点如图，点如图，点如图，点B B，A A，E E在一条直线上，若在一条直线上，若在一条直线上，若在一条直线上，若ADADBCBC，那么：那么：那么：那么：（1）1=，根据是，根据是 .（2）2=，根据是，根据是 .（3）DAB+=，根据是，根据是 .ECDBA12两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。BCB一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画回忆画平行线的过程回忆画平行线的过程怎样用移动三角尺的方法过线外一怎样用移动三角尺的方法过线外一怎样用移动三角尺

2、的方法过线外一怎样用移动三角尺的方法过线外一点画已知直线的平行线？点画已知直线的平行线？点画已知直线的平行线？点画已知直线的平行线？探索新知b21ac12abc（1）画图过程中，什么角）画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？（2）直线）直线a，b位置位置关系如何？关系如何？同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行简单说成简单说成:同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果同位直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法判定两直线平行方法1符号语言：如图符号语言：如图 1=2（已知已知）ab（

3、同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）21bca 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当当2=90 2=90 时，时，1=21=2，根据根据同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行；木条木条a a与木条与木条b b平行。平行。练习练习1 1 如图如图1，2 1，你能得出，你能得出哪两条直线平行？哪两条直线平行？BE CD图1ABECD1 12 2练习练习2 2(1)(1)如图如图2，23时，？时，？(2)(2)11？时时,ab.,ab.(3)(3)34时时,a b?图2简单说成简单说成:内错

4、角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果内错直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法判定两直线平行方法2符号语言：如图符号语言：如图 3=4 3=4（已知）（已知）abab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）3 34 4abc如图，如图，1 1与与2 2互补，直线互补，直线a a与直线与直线b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第（第2题）题）12b3ac ABCD（同旁内角互补，两直线平行）

5、（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。1+2=180 符号语言：12ABCDa两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果同旁直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行.例1 如图，直线如图，直线a,ba,b被被c c所截，已知所截，已知1 1120120，2 26060，直线，直线a,ba,b平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：a a与与b b平行，平行，1 13 3（对顶角相等）（对顶角相等）1 1120120（已知）（已知）3 3120120226060223 3180180a/ba/b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直

6、线平行）abc123 如图，如果如图，如果CDAB，EFAB，那么直线，那么直线CD与直线与直线EF平行吗？你能用我们本节课学习的平行平行吗？你能用我们本节课学习的平行线的判定定理来进行推理证明吗？线的判定定理来进行推理证明吗？ADCBEF 如果两条直线都与第三条直线平如果两条直线都与第三条直线平如果两条直线都与第三条直线平如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。行，那么这两条直线平行。思思考考并并交交流流：RMPQN123注意体会推理哦！注意体会推理哦！注意体会推理哦！注意体会推理哦！如图，如果如图，如果1 1=A，2 2=B，那么

7、直线那么直线EFDC吗？为什么？吗？为什么？12BCDFEA因为因为2 2=B，所以，所以ABDC，（，（内内内内错角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。）因为因为ABEF、ABDC，所以，所以EFDC。（如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。么这两条直线平行。么这两条直线平行。么这两条直线平行。）因为因为1 1=A，所以，所以ABEF，（同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行

8、。）解：解：解答1.1.已知：如图，已知：如图，ac,bcac,bc。求证：。求证：abab。12abc结论：结论：在同一平面内，在同一平面内，垂直于同一条直线的两垂直于同一条直线的两条直线互相平行条直线互相平行。随堂练习随堂练习2 2.如图，如图，AD平分平分BAC，1=31=3，能推出，能推出AB CD吗？说明理由。吗？说明理由。3 3.如图，已知如图，已知 MCA=A，DEC=B，那么，那么DEMN吗？为什么？吗？为什么？AEBCDNM（第（第3题）题）213BCDA（第（第2题）题）加油啊！推理就加油啊！推理就加油啊！推理就加油啊！推理就像走楼梯，要一像走楼梯，要一像走楼梯，要一像走楼

9、梯，要一步一步的逐层递步一步的逐层递步一步的逐层递步一步的逐层递进！进！进！进！2 21 13 3BCDA（第（第5 5题）题）2 2 2 2.解：解：解：解：因为因为因为因为 ADAD平分平分平分平分BACBAC，所以所以所以所以1=21=21=21=2 （角平分线的定义）（角平分线的定义）（角平分线的定义）（角平分线的定义）又因为又因为又因为又因为 1 1 1 1=3333，所以所以所以所以 2 2 2 2=3333 （等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）所以所以所以所以ABABCDCD（内错（内错（内错（内错角相等，两直线平行。）角相等，两直线平行。）角相等，两直线平行。）角相

10、等，两直线平行。）AEBCDNM（第（第6 6题）题）所以所以所以所以ABAB MNMN（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）3 3 3 3.解：解：解：解：因为因为因为因为 MCAMCA=A A又因为又因为又因为又因为 DECDEC=B B所以所以所以所以 ABAB DEDE（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）所以所以所以所以DEDEMNMN（如果两条直线都和第三条直线（如果两条直线都和第三条直线（如果两条直线都和第三条直线（如果两条直线都和第

11、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）平行，那么这两条直线也互相平行。）平行，那么这两条直线也互相平行。）平行，那么这两条直线也互相平行。）注意哦！推注意哦！推注意哦！推注意哦！推理时可别忘理时可别忘理时可别忘理时可别忘了写上重要了写上重要了写上重要了写上重要的根据啊！的根据啊！的根据啊！的根据啊！1：如图，已知：如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗？为什么？什么？ABCDEF1232：如图，已知：如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗？为什么？什么？ABCDEF1231.如果A3，那么 ,（）2.如果2E，那么 ,（）3.如果A+ABE1800，那么 ,（）4.如果2，那么D

12、AEB（）5.如果DBC 1800，那么DBEC（）ABCDE123AD BE同位角相等,两直线平行.BD CE内错角相等,两直线平行.AD BE同旁内角互补,两直线平行.D内错角相等,两直线平行.C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙 2=_（已知）_ 3=5（已知）_ 4+_=180o（已知）_6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD2.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行1如图所示：如图所示：(1)如果已知如果已知1=3，则可判定，则可判定AB _,其理由是其理由是_;(2)如果已知如果已知4+5=180，则可判定，则可判定_ _,

13、其理由是其理由是_;(3)如果已知如果已知1+2=180，则可判定，则可判定_ _,其理由是其理由是_;(4)如果已知如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有那么根据对顶角相等有2=_,因此可知因此可知4+5=_,所以可确定所以可确定 _ _,其理由是其理由是_;(5)如果已知如果已知1=6，则可判定，则可判定_ _,其理由是其理由是_.作业题：作业题：2.如图，（如图，（1）如果）如果1=_,那么那么DE AC;(2)如果如果1=_,那么那么EF BC;(3)如果如果FED+_=180,那么那么AC ED;(4)如果如果2+_=180,那么那么AB DF.同位角相等等同位角相等等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平两直线平 行行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关数量关 系系位置关系位置关系