沪科版八年级数学下册第十九章 四边形复习训练.docx

1、沪科版八年级数学下册第十九章 四边形复习训练第十九章 四边形类型之一多边形的内角和与外角和1一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为()A5 B6 C7 D82如图1，在四边形ABCD中，AD，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P等于()图1A90 B90 C. D360类型之二平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念3菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线互相平分D对角线互相垂直4如图2所示，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列说法不正确的是()图2A当ADCD时，四边形ABCD是菱形B当ADC90时，四边形ABCD是矩形C当

2、ABCD90时，四边形ABCD是正方形D当A90且ABBC时，四边形ABCD是正方形5下列命题中，为假命题的是_(只填序号)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，但菱形一定不是矩形；有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；矩形的一组邻边一定不相等类型之三平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质6如图3所示，在菱形ABCD中，BAD120，已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是()图3A25 B20 C15 D107如图4所示，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN.

3、若AB2，BC2，则图中阴影部分的面积为_图48如图5，在矩形ABCD中，点O在边AB上，AOCBOD.求证：AOBO.图59如图6，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证：BECE；(2)求BEC的度数图6类型之四平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定10如图7，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD.求证：四边形AODE是矩形图711如图8，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论图812如图9，在矩形ABCD中，EF为过BD的中点O的一条直线，与边AD，BC分

4、别相交于点E，F，连接BE，DF.(1)当EFBD时，四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由；(2)在第(1)问的条件下，若AB6 cm，BC8 cm，求DE的长图9类型之五四边形中的动点问题及图形变换问题13如图10，在矩形ABCD中，BC20 cm，点P和点Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，则最快经过_s，四边形ABPQ成为矩形图1014如图11，在ABC中，D为边BC上的一动点(点D不与B，C两点重合)DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.(1)试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明

5、理由；(2)在(1)的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？并说明理由图11中考演练12018云南 一个五边形的内角和为()A540 B450 C360 D18022018北京 若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为()A360 B540 C720 D90032018蜀山区二模 如图19Y1，在ABCD中，ABC的平分线交边CD于点E，A130，则BEC的度数是()图19Y1A20 B25 C30 D5042018宁波 如图19Y2，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为()图19Y2A50 B4

6、0 C30 D2052017眉山 如图19Y3，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()图19Y3A14 B13 C12 D1062018安徽 ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF72018东营 如图19Y4，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是()图19Y4AADBC BCDBFC

7、AC DFCDF82018上海 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()AAB BAC CACBD DABBC92018安庆一模 如图19Y5，在ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，AE，CF分别交BD于点M，N，则四边形AMCN与ABCD的面积比为()图19Y5A. B. C. D. 102018安徽模拟 如图19Y6，在四边形ABCD中，ADBC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点若DAC20，ACB66，则FEG等于()图19Y6A47 B46 C11.5 D23112018安徽模拟 如图19Y7，在RtABC中，B90，AB4，BCAB，点D在

8、BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是()图19Y7A2 B4 C6 D8122018白银 若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是_132018十堰 如图19Y8，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC8，BD10，AB5，则OCD的周长为_图19Y8142018青岛 如图19Y9，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_图19Y9152018武汉 以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则BEC的度数是_162017菏泽 如图19Y10，E是ABC

9、D的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.若CD6，求BF的长图19Y10172018白银 如图19Y11，在矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，F，G，H分别是BC，BE，CE的中点(1)求证：BGFFHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积图19Y11182018盐城 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有E，F两点，且满足BEDF，连接AE，AF，CE，CF，如图19Y12所示(1)求证：ABEADF；(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由图19Y12192017兰州 如图19Y13(a)，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上

10、折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：BDF是等腰三角形(2)如图(b)，过点D作DGBE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状，并说明理由；若AB6，AD8，求FG的长图19Y13详解1A解析 根据正多边形内角和公式，得五边形的内角和为180(52)540，故选A.2C解析 该正多边形的边数为360606，该正多边形的内角和为(62)180720.故选C.3B解析 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CA130，ABEBEC.ABECBE，BECCBE，BEC(180130)25.故选B.4B解析 ABC60，BAC80，BCA180608040.对

11、角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1BCA40.故选B.5C解析 四边形ABCD是平行四边形，周长为18，ABCD，BCAD，OAOC，ADBC，CDAD9，OAEOCF.在AEO和CFO中，AEOCFO(ASA)，OEOF1.5，AECF，则四边形EFCD的周长EDCDCFEF(EDCF)CDEFADCDEF9312.故选C.6B解析 如图，连接AC与BD相交于点O.在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OEOF即可A项，若BEDF，则OBBEODDF，即OEOF，故本选项不符合题意；B项，若AECF，则无法判

12、断OEOE，故本选项符合题意；C项，AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而得到OEOF，故本选项不符合题意；D项，BAEDCF能够利用“角边角”证明ABE和CDF全等，从而得到DFBE，然后同A项可得OEOF，故本选项不符合题意故选B.7D解析 FCDF，CEDBEF，ECEB，CDAF，CDEBFE，CDBF.BFAB，CDAB，四边形ABCD是平行四边形故选D.8B解析 A项，因为AB，AB180，所以AB90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B项，由AC不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C项，由ACBD，可推出ABCD是矩形，故正确；D项，因为ABBC，所以B90，

13、可以判定这个平行四边形为矩形，正确故选B.9B解析 E，F分别为BC，AD的中点，且四边形ABCD是平行四边形，M，N为线段BD的三等分点，SAMNSABD，SCMNSCBD，S四边形AMCNSABCD.故选B.10D解析 E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，GF是ACD的中位线，GE是ACB的中位线，GFAD，GFAD，GEBC，GEBC.又ADBC，GFGE，FGCDAC20，AGEACB66，FGEFGCEGC20(18066)134，FEG(180FGE)23.故选D.11B解析 在RtABC中，B90，BCAB.四边形ADCE是平行四边形，ODOE，OAOC，当OD取最小值时，线

14、段DE最短，此时ODBC，OD是ABC的中位线，ODAB2，DE2OD4，DE的最小值是4.故选B.128解析 根据n边形的内角和公式，得(n2)1801080，解得n8.这个多边形的边数是8.故答案为8.1314解析 四边形ABCD是平行四边形，CDAB5，OAOC4，OBOD5，OCD的周长为54514.故答案为14.14.解析 四边形ABCD为正方形，BAED90，ABDA.在ABE和DAF中，ABEDAF(SAS)，ABEDAF.ABEBEA90，DAFBEA90，BGFAGE90.H为BF的中点，GHBF.BC5，CFCDDF523，BF，GHBF.故答案为.1530或150解析 有

15、两种情况：(1)当点E在正方形ABCD外部时，如图.四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，ABBCCDADAEDE，BADABCBCDADC90，AEDADEDAE60，BAECDE150.又ABAE，DCDE，AEBCED15，则BECAEDAEBCED30.(2)当点E在正方形ABCD内部时，如图.ADE是等边三角形，ADDE，ADEAED60.四边形ABCD是正方形，ADDC，DEDC，CEDECD.CDEADCADE906030，CEDECD(18030)75.同理，ABEAEB75，BEC36075260150.故答案为30或150.16解：E是ABCD的边AD的中点，AEDE

16、.四边形ABCD是平行四边形，ABCD6，ABCD，FDCE.在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)，AFCD6，BFABAF12.17解：(1)证明：F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，FHBE，FHBE，BGBE，BFFC，FHBG，CBGCFH，BGFFHC.(2)连接EF，GH.当四边形EGFH是正方形时，EFGH且EFGH.在BEC中，G，H分别是BE，CE的中点，GHBCADa，且GHBC，EFBC.ADBC，ABBC，ABEFGHa，矩形ABCD的面积ABADaaa2.18解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，ABDADB，ABEADF.在ABE与ADF中，A

17、BEADF(SAS)(2)四边形AECF是菱形理由：如图，连接AC，交BD于点O.四边形ABCD是正方形，OAOC，OBOD，ACEF，OBBEODDF，即OEOF.OAOC，OEOF，四边形AECF是平行四边形又ACEF，四边形AECF是菱形19解：(1)证明：由折叠的性质知DBCDBE.ADBC，DBCADB，DBEADB，DFBF，BDF是等腰三角形(2)四边形BFDG是菱形理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG.又DGBE，四边形BFDG是平行四边形又DFBF，四边形BFDG是菱形AB6，AD8，BD10，OBBD5.设DFBFx，则AFADDF8x.在RtABF中，AB2AF2BF2，即62(8x)2x2，解得x，即BF.四边形BFDG是菱形，BDFG，FO，FG2FO.