本人根据方积乾老师讲课内容整理的多元统计分析课件1.ppt

1、 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法生物医学研究的统生物医学研究的统生物医学研究的统生物医学研究的统计方法之十六计方法之十六计方法之十六计方法之十六logisticlogisticlogisticlogistic回归分析回归分析回归分析回归分析11/6/20221厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法多重回归多重回归因变量因变量:连续型变量连续型变量 正态分布正态分布 怎么办？怎么办？因变量因变量:二分类二分类?疾病与健康疾病与健康 生与死生与死 回复与没有恢复回复与没有恢复Logistic 回归的背景之一回归的背景之一11/6/20222厚

2、德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1 Logistic 回归模型回归模型16.1.1.基本概念基本概念11/6/20223厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/20224厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法 Logistic 函数函数11/6/20225厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/20226厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1.2 log

3、istic 回归的参数估计回归的参数估计 通常采用极大似然估计通常采用极大似然估计.(1)建立似然函数建立似然函数 11/6/20227厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法 (2)寻找使似然函数达到极大的参数值寻找使似然函数达到极大的参数值 寻找适宜的寻找适宜的 使得使得 达到最大达到最大11/6/20228厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/20229厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202210厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学

4、研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202211厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1.3 关于关于 logistic 模型的检验模型的检验1.检验拟合优度检验拟合优度11/6/202212厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202213厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202214厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202215厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学

5、研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1.4 更多例子更多例子例例16.2(队列研究队列研究)为研究冠心病为研究冠心病(CHD)和儿茶酚胺和儿茶酚胺(CAT）的关系）的关系,随访高随访高 CAT 和低和低 CAT 两组对象两组对象7年之久年之久.记录了两组中记录了两组中 CHD 的发病人数。的发病人数。11/6/202216厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202217厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法例例 16.3(组与组病例组与组病例-对照研究对照研究)关于食管癌与使用咸关于食管癌与使

6、用咸菜菜关系的病例关系的病例-对照研究。对照研究。11/6/202218厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202219厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202220厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202221厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.2 条件条件 Logistic 回归回归11/6/202222厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统

7、计方法11/6/202223厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202224厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.3 多项多项 Logistic 回归回归1.有序类别的累积有序类别的累积 logistic 回归回归11/6/202225厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202226厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法例例 冠心病冠心病F反应变量反应变量 Y,类别类别:1=正常正常,2=中都中都,

8、3=严重严重,F样本量样本量:33,36,64,F危险因素危险因素(协变量协变量):17 11/6/202227厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202228厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法2.无序分类的多项无序分类的多项 logistic 模型模型11/6/202229厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202230厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202231厚德载物厚德载物 自

9、强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法Example:Risk factors of Lung cancer?Response variable Y,4 categories:1=adenocarcinoma (18)2=epidermoid cancer (54)3=indifferent cell carcinoma (14)4=nomal (40)11/6/202232厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202233厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法 3.随机效应随机

10、效应 Logistic 回归模型回归模型11/6/202234厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202235厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法随机效应随机效应 logistic 回归回归11/6/202236厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法关于关于 “额外项额外项”的假设的假设11/6/202237厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202238厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究

11、的统计方法生物医学研究的统计方法结论结论:“II&I”，随机效应具有统计学意义，随机效应具有统计学意义,存在存在“窝效应窝效应.“III&II”，考虑随机效应时，考虑随机效应时,剂量剂量 A和计量和计量B之间差之间差异没有统计学意义异没有统计学意义.“IV&II”，剂量，剂量 A和计量和计量B之间差异没有统计学意义之间差异没有统计学意义.这个例子说明，若不考虑这个例子说明，若不考虑“窝效应窝效应”,会导致错误结论。会导致错误结论。11/6/202239厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法 注意注意 1.样本量要足够大。样本量要足够大。2.筛选危险因素

12、不能单靠计算机，也不能固定筛选危险因素不能单靠计算机，也不能固定一个检验水准。一个检验水准。3.logistic 回归模型中的自变量可以使回归模型中的自变量可以使 分类变分类变量、有序变量量、有序变量 和连续型变量和连续型变量.k 分类变量分类变量:利用利用 k-1 个个0-1 哑变量哑变量 连续型变量连续型变量:常常转化为包含几个档次的有常常转化为包含几个档次的有序变量序变量11/6/202240厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法4.许多场合下，模型中的常数项意义不大。许多场合下，模型中的常数项意义不大。仅仅在队列研究和横断面研究中，如果事件在仅

13、仅在队列研究和横断面研究中，如果事件在样本中的频率和事件在总体中的频率接近，常数样本中的频率和事件在总体中的频率接近，常数项才有意义。项才有意义。5.经典经典 logistic 回归模型有如下的推广：回归模型有如下的推广：F条件条件 Logistic 回归回归 (适用于适用于1:1 或或1:m 病例病例-对照研究对照研究);F累积累积 logistic 回归回归(适用于有序分类适用于有序分类);F多项多项 logistic 回归回归(适用于无序分类适用于无序分类);F随机效应随机效应 logistic 回归回归(适用于非独立样本适用于非独立样本).11/6/202241厚德载物厚德载物 自强不息自强不息 生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法Thank you!11/6/202242厚德载物厚德载物 自强不息自强不息