本人根据方积乾老师讲课内容整理的多元统计分析课件1.ppt

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生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法生物医学研究的统生物医学研究的统生物医学研究的统生物医学研究的统计方法之十六计方法之十六计方法之十六计方法之十六logisticlogisticlogisticlogistic回归分析回归分析回归分析回归分析11/6/20221厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法多重回归多重回归因变量因变量:

连续型变量连续型变量正态分布正态分布怎么办？

怎么办？

因变量因变量:

二分类二分类?

疾病与健康疾病与健康生与死生与死回复与没有恢复回复与没有恢复Logistic回归的背景之一回归的背景之一11/6/20222厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1Logistic回归模型回归模型16.1.1.基本概念基本概念11/6/20223厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/20224厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法Logistic函数函数11/6/20225厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/20226厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1.2logistic回归的参数估计回归的参数估计通常采用极大似然估计通常采用极大似然估计.

（1）建立似然函数建立似然函数11/6/20227厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法

（2）寻找使似然函数达到极大的参数值寻找使似然函数达到极大的参数值寻找适宜的寻找适宜的使得使得达到最大达到最大11/6/20228厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/20229厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202210厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202211厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1.3关于关于logistic模型的检验模型的检验1.检验拟合优度检验拟合优度11/6/202212厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202213厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202214厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202215厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.1.4更多例子更多例子例例16.2（队列研究队列研究）为研究冠心病为研究冠心病（CHD）和儿茶酚胺和儿茶酚胺（CAT）的关系）的关系,随访高随访高CAT和低和低CAT两组对象两组对象7年之久年之久.记录了两组中记录了两组中CHD的发病人数。

的发病人数。

11/6/202216厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202217厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法例例16.3（组与组病例组与组病例-对照研究对照研究）关于食管癌与使用咸关于食管癌与使用咸菜菜关系的病例关系的病例-对照研究。

对照研究。

11/6/202218厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202219厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202220厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202221厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.2条件条件Logistic回归回归11/6/202222厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202223厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202224厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法16.3多项多项Logistic回归回归1.有序类别的累积有序类别的累积logistic回归回归11/6/202225厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202226厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法例例冠心病冠心病F反应变量反应变量Y,类别类别:

1=正常正常,2=中都中都,3=严重严重,F样本量样本量:

33,36,64,F危险因素危险因素（协变量协变量）:

1711/6/202227厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202228厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法2.无序分类的多项无序分类的多项logistic模型模型11/6/202229厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202230厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202231厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法Example:

RiskfactorsofLungcancer?

ResponsevariableY,4categories:

1=adenocarcinoma（18）2=epidermoidcancer（54）3=indifferentcellcarcinoma（14）4=nomal（40）11/6/202232厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202233厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法3.随机效应随机效应Logistic回归模型回归模型11/6/202234厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202235厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法随机效应随机效应logistic回归回归11/6/202236厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法关于关于“额外项额外项”的假设的假设11/6/202237厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法11/6/202238厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法结论结论:

“II&I”，随机效应具有统计学意义，随机效应具有统计学意义,存在存在“窝效应窝效应.“III&II”，考虑随机效应时，考虑随机效应时,剂量剂量A和计量和计量B之间差之间差异没有统计学意义异没有统计学意义.“IV&II”，剂量，剂量A和计量和计量B之间差异没有统计学意义之间差异没有统计学意义.这个例子说明，若不考虑这个例子说明，若不考虑“窝效应窝效应”,会导致错误结论。

会导致错误结论。

11/6/202239厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法注意注意1.样本量要足够大。

样本量要足够大。

2.筛选危险因素不能单靠计算机，也不能固定筛选危险因素不能单靠计算机，也不能固定一个检验水准。

一个检验水准。

3.logistic回归模型中的自变量可以使回归模型中的自变量可以使分类变分类变量、有序变量量、有序变量和连续型变量和连续型变量.k分类变量分类变量:

利用利用k-1个个0-1哑变量哑变量连续型变量连续型变量:

常常转化为包含几个档次的有常常转化为包含几个档次的有序变量序变量11/6/202240厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法4.许多场合下，模型中的常数项意义不大。

许多场合下，模型中的常数项意义不大。

仅仅在队列研究和横断面研究中，如果事件在仅仅在队列研究和横断面研究中，如果事件在样本中的频率和事件在总体中的频率接近，常数样本中的频率和事件在总体中的频率接近，常数项才有意义。

项才有意义。

5.经典经典logistic回归模型有如下的推广：

回归模型有如下的推广：

F条件条件Logistic回归回归（适用于适用于1:

1或或1:

m病例病例-对照研究对照研究）;F累积累积logistic回归回归（适用于有序分类适用于有序分类）;F多项多项logistic回归回归（适用于无序分类适用于无序分类）;F随机效应随机效应logistic回归回归（适用于非独立样本适用于非独立样本）.11/6/202241厚德载物厚德载物自强不息自强不息生物医学研究的统计方法生物医学研究的统计方法Thankyou!

11/6/202242厚德载物厚德载物自强不息自强不息