三套打包杭州市采荷实验学校人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试题.docx

1、三套打包杭州市采荷实验学校人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元试题人教版八年级下册 第十八章平行四边形单元测试及答案一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（ ）A：ABCD，ADBC B：ABCD，ADBCC：AB，CD D：ABAD，CBCD2、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形3、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角4、 已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）A. ABCD B

2、. 当ACBD时，它是菱形 C. ACBD D.当ABC90时，它是矩形5、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角6、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ） A.3种 B 4种 C 5种 D 6种7如图1，在ABCD中，BAD的平分线交BC于E，且AEBE,则BCD的度数为（ ） A. 30 B 60或120

3、 C.60 D. 1208、如图2所示,矩形ABCD中AE平分BAD交BC于E, CAE=15,则下面的结论:ODC是等边三角形; BC=2AB; AOE=135; ,其中正确结论有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A、 6AC10 B、 6AC16 C、 10AC16 D、 4ACAD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片.求证:四边形ADEF是正方形.23.在ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:ADECBF;(2)若

4、DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.参考答案1-10 DBBDA ACCCB11.1512.答案不唯一,如AF=CE13.1314.415.1316.617.证明四边形ABCD是平行四边形,AB=CD且ABCD,EAF=ADC,又AF=AB,BE=AD,AF=CD,AE=DF,在AEF和DFC中,AEFDFC.18.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,CDE=AED,DE平分ADC,ADE=CDE,ADE=AED,AE=AD,同理,CF=CB,又AD=CB,AB=CD,AE=CF,DF=BE,四边形DEBF是平行四边形,DE=BF.(2)ADECBF,DFEBEF.19.证明

5、四边形ABCD是矩形,AB=CD,ADBC,B=90. DFAE,AFD=B=90.ADBC,DAE=AEB,又AD=AE,ADFEAB,DF=AB,DF=DC.20.证明(1)BE=CF,BF=BE+EF,CE=CF+EF,BF=CE.四边形ABCD是平行四边形,AB=DC.在ABF和DCE中,ABFDCE(SSS).(2)ABFDCE,B=C.四边形ABCD是平行四边形,ABCD.B+C=180.B=C=90.四边形ABCD是矩形.21.(1)证明:四边形ABCD是菱形,ACBD,即AOD=90,DEAC,AEBD,四边形AODE是平行四边形,AOD=90,AODE是矩形.(2)四边形AB

6、CD是菱形,AO=OC=AC,BO=OD,AB=BC,ABCD,ABC+BCD=180,BCD=120,ABC=60,ABC是等边三角形.AC=AB=6,OA=3.在RtABO中,由勾股定理得BO=3,DO=3,S矩形AODE=AODO=33=9.22.证明DEF由DAF折叠得到,DEF=A=90,DA=DE,ABCD,ADE=180-A=90.DEF=A=ADE=90,四边形ADEF是矩形.又DA=DE,四边形ADEF是正方形.23.证明(1)四边形ABCD是平行四边八年级数学下册 第18章小专题 特殊平行四边形的性质与判定小专题(四)特殊平行四边形的性质与判定1(吉林中考)如图，菱形ABC

7、D的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD.求证：四边形AODE是矩形2如图，在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，CFAE，连接AF，BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF6，BF8，DF10，求证：AF是DAB的平分线3如图1，在ABCD中，AF平分BAD交BC于点F，CE平分BCD交AD于点E.图1图2(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)如图2，若BEEC，求证：四边形ABFE是菱形4(南昌中考)(1)如图1，在纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED

8、，则四边形AEED的形状为()A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD的两条对角线的长5如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是_形，请说明理由；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由6(安顺中考)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.(1)

9、求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明参考答案1证明：DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形又四边形ABCD为菱形，ACBD，即AOD90.四边形AODE是矩形2证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.CFAE，BEDF.四边形BFDE为平行四边形DEAB，DEB90.四边形BFDE是矩形(2)四边形BFDE是矩形，BFD90.BFC90.在RtBFC中，由勾股定理得BC10.ADBC10.又DF10，ADDF.DAFDFA.ABCD，DFAFAB.DAFFAB.AF是DAB的平分线3证明：(1)AF平分BAD，CE平分BCD，FAEBAE，FCEFCD.四边形ABCD是平行四边形，BAEFCD，ADBC.FAEFCE，FCECED.FAECED.AFEC.又AECF，四边形AFCE为平行四边形(2)AFEC，BEEC，AOEBEC90.AOEAOB90.在ABO和AEO中，ABOAEO(ASA)BOEO.同理可得ABOFBO，AOFO.四边形ABFE是平行四边形又AFBE，平行四边形ABFE是菱形4(1)C(2)证