高中数学必须掌握的基础知识点及题型天星.docx

1、高中数学必须掌握的基础知识点及题型天星高中数学必须掌握的基础知识点及题型（天星151231）一、基础类（19）1、去括号（括号前为负需变号）2、通分（最小公倍数）（1）整数与分数；（2）小数与分数；（3）同分母分数；（4）分母有公约数；（5）分母无公约数。3、约分（1）同数相约；（2）有公约数；（3）字母相约；（4）式子相约。4、提公因式（1）相同常数系数；（2）公约常数系数；（3）非常数系数。5、完全平方公式（正用与反用）6、平方差公式（正用与反用）7、合并同类项（1）常数；（2）相同字母；（3）完全相同次数。8、分母有理化（1）单根号；（2）带根号式子。9、移项（需变号）10、交叉相乘（1

2、）直接交叉相乘；（2）其中一边为整数。11、开平方根（1）整数平方；（2）253原则；（3）分数平方根。12、配方法13、一元一次不等式（同乘负数时改变方向）14、一元二次方程（公式法）15、一元二次不等式（大于取两边，小于取中间。）16、一元一次不等式组（结合数轴）17、二元一次方程组（代入消元法）18、绝对值方程（分正负讨论）19、绝对值不等式（大于取两边，小于取中间。）二、集合（8）1、集合的三大性质（特别是互异和无序）2、子集数量3、有限集合的交并补4、区间集合的交并补（结合数轴，注意特殊点。）5、点集6、集合相等，求字母值（先无序，再互异。）7、集合包含，求字母取值范围（结合数轴，注

3、意特殊点。）8、三圈图三、线性规划、回归方程、算法（3）1、线性规划（直线类与圆类）2、回归方程3、算法（SIT类）四、简易逻辑、推理证明、不等式（6）1、真命题、假命题2、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定3、充分条件、必要条件、充要条件4、三段论5、反证法6、基础不等式求最值（长方形等实际问题）五、向量（8）1、向量在坐标系的表示（几何意义）2、向量的加法（三角形）3、向量的减法（变加法）4、向量的乘法5、向量的模6、向量的平行7、向量的垂直8、向量的数量积六、复数（6）1、复数在坐标系的表示（几何意义）2、复数的周期性（4）3、复数相等4、实数、虚数、纯虚数、共轭复数5、复数的模6、复

4、数运算（分母有理化）七、概率统计（10）1、众数、中位数、平均数、标准差、方差2、系统抽样（间距）3、分层抽样（比例）4、频率分布直方表5、频率分布直方图（频率、组距、组数）6、茎叶图7、独立性检验8、求颜色球概率（结合常识）9、古典概型（基本事件）10、几何概型（长度、角度、面积、体积）八、函数（20）1、定义域（7）2、一次分式函数值域（分离常数法）3、二次函数值域（配方法）4、二次分式函数值域（公式法）5、函数奇偶性（f（-x）和f（x）6、函数单调性（f（x1）和f（x2）7、待定系数法求解析式8、换元法（非f（x）9、一次函数图像画法（两点法）10、二次函数图像画法9、指数函数图像画

5、法10、对数函数图像画法11、指数函数乘公式12、指数函数除公式13、指数函数乘方公式14、指数函数分别乘方公式（相乘与分式）15、指数函数负公式（非负的倒数）16、指数函数分式公式17、对数函数加公式18、对数函数减公式19、对数函数乘方公式20、对数函数换底公式九、三角函数（28）1、90内特殊角值（5）2、360内特殊角值（11）3、360内半特特殊角值（8）4、两大基础公式（2）5、负公式（3）6、2加公式（3）7、2减公式（3）8、加公式（3）9、减公式（3）10、2分之加公式（2）11、2分之减公式（2）12、正弦二倍角公式13、余弦二倍角公式14、正切二倍角公式15、降幂公式（2

6、）（余弦）16、两角和公式（3）17、两角差公式（3）18、化一公式（最小正周期）19、正弦函数图像画法及单调区间的判断（五点法）20、余弦函数图像画法及单调区间的判断（五点法）21、正切函数图像画法及单调区间的判断（三点法）22、已知终边所过点，求三角函数值23、已知某个三角函数值，求其余三角函数值24、正弦定理（2R）25、余弦定理26、三角形面积公式（2）27、判断三角形形状（6）（1）等边（2）等腰（3）直角（4）等腰直角（5）钝角（6）锐角28、解三角形（9）（1）边边边（2）边边角（3）边角边（4）边角角（5）角边角（6）边边积（7）边角积（邻）（8）边角积（对）（9）角角积十、数

7、列（15）1、等差数列an公式2、等差数列Sn公式3、等差数列中项递推公式4、等差数列mnpq公式5、等比数列an公式6、等比数列Sn公式（2）7、等比数列中项递推公式8、等比数列mnpq公式9、求等差数列基本项（先求a1和d）10、求等比数列基本项（先求a1和d）11、直接用定义证明等差数列12、直接用定义证明等比数列13、已知Sn求an14、拆项相加法15、裂项相消法十一、直线与圆（15）1、斜截式（一次函数）2、点斜式3、两点式4、截距式5、一般式（点线距离）6、直线相交（二元一次方程组）7、直线平行8、直线垂直9、点点距离公式10、点线距离公式11、圆的标准方程（圆心及半径）12、直线

8、与圆的位置关系（3）13、圆与圆的位置关系（5）14、直线与圆的相交弦长15、圆与圆的相交弦长十二、圆锥曲线（10）1、椭圆的标准方程（焦点所在）2、椭圆的各项（焦距、长轴、长半轴、短轴、短半轴、abce）3、椭圆的三角形周长（2）4、椭圆的离心率5、双曲线的标准方程（焦点所在）6、双曲线的各项（焦距、实轴、虚轴、abce）7、双曲线的离心率8、双曲线的渐近线（2）9、抛物线的标准方程（焦点所在）10、抛物线的准线及最小值问题十三、立体几何（15）1、长方体的表面积和体积计算2、球的表面积和体积计算3、圆柱的表面积和体积计算4、圆锥的表面积计算5、圆锥的体积计算6、棱柱的表面积计算7、棱柱的体

9、积计算8、斜二测画法（正三角形、正方形、正N边形）9、三视图（长方体、球、圆柱、圆锥）10、三视图（长方体的切割体、长方体与半球、长方体与圆柱、半球与圆柱）11、证明线面平行（线线平行）12、证明线面垂直（线与相交线垂直）13、求平面角14、求二面角（转化为平面角）15、求体积（找好高，大减少）十四、导数（15）1、常数导数公式2、乘方导数公式3、正弦导数公式4、余弦导数公式5、指数导数公式6、自然指数导数公式7、对数导数公式8、自然对数导数公式9、导数加减公式10、导数乘法公式11、导数除法公式12、复合函数求导公式13、切线方程类14、三次函数类15、自然对数类十五、极坐标与参数方程1、点极转点直2、点直转点极3、直极转直普4、直普转直极5、圆极转圆普6、圆普转圆极7、椭极转椭普8、椭普转椭极9、直参转直普10、直普转直参11、圆参转圆普12、圆普转圆参13、椭参转椭普14、椭普转椭参十六、排列组合（理）十七、二项式定理（理）十八、离散型随机变量（理）十九、定积分（理）（理科专属知识，按以上模式自己整理，如果连依葫芦画瓢都不会做，那就不要说别的什么了。）