第5章 简易方程学年人教版小学五年级数学上册单元测试题解析版.docx

1、第5章 简易方程学年人教版小学五年级数学上册 单元测试题解析版2020-2021学年人教版小学五年级数学上册 第5章 简易方程 单元测试题一选择题（共10小题）1下面的等式中，正确的是（）Aabba Babba Cab+aca（b+c）2下面式子中，（）是方程Ax+3 B45 C+17 D10x23在“4x+5”，“56152”，“ x+628”“4x6”四个算式中不是方程的有（）A1个 B2个 C3个4a是奇数，b是偶数下面式子的结果是奇数的是（）A3a+b B2a+b C2（a+b） D3ab5如果a0，中b、c是非0的自然数，且bc，那么a（）A积大于a B积等于a C积小于a6当x时，

2、下列各式计算结果最小的是（）A Bx Cx2 Dx7当a3，b时，a2+2b的值是（）A8 B9 C128方程和等式的关系可以用图（）来表示A B C9下面式子中不是等式的是（）A4x+8 B3x+26 C5+71210方程（）是等式A一定 B可能 C不可能二填空题（共8小题）11在5x+1025 7x9 6x418 25255 y812中，是方程的有 ，是等式的有 （填序号）12如果3x+425，那么4x+3 13等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是 14如果a3，那么a2+6等于 15王军应聘到某快递工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加元，王军每天送a件快

3、递，他一天可拿到的工资是 元，昨天他送出了300件快递，领到的工资是 元16学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个59元：59a表示 ，9a+59b表示 17如果3a5b（a、b均不等于0），根据等式的性质在里填运算符号，在横线里填数3a+65b 3a 5b518当x4时，x2 ，2x 如果x2和3x正好相等，则x 三判断题（共5小题）19含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程 （判断对错）20因为2+222，所以x+xxx （判断对错）21当x时，x2 （判断对错）22等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式 （判断对错）232a+不是一个方程 （判断对错

4、）四计算题（共1小题）24求下列各式子的值当x5时5x+18 604x五应用题（共7小题）25李叔叔家有一片苗圃，如图（1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大？（2）当b45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大？26读唐代古诗望庐山瀑布唐李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川飞流直下三千尺，疑是银河落九天（1）若唐代的一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的 米（2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么a约代表多少？27幸福小学四、五年级同学星期天参加义务劳动，四年级去了a人、五年级去的人数是四年级的倍先用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当a80时，四、五年级一共

5、去了多少人？28为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？（2）当x85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做29学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？（2）当m5，n3时，学校买这些球一共花了多少元？30如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米用这张纸剪一个最大的正方形（1）用式子表示剩下部分的面积（2）当m10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？31利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数（2）当a

6、14时，求剩下多少吨蔬菜参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1【分析】对选项逐个分析，找出正确的选项【解答】解：A，ab，ba，当a和b不同时为0时两个算式不会相等，故本选项不正确；B，ab，ba，当a和b不同时为1时两个算式不会相等，故本选项不正确；C，ab+aca（b+c），这是乘法分配律，等式成立，本选项正确故选：C【点评】注意选项A和B，不是运算定律，不要当成了加法和乘法的交换律2【分析】方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行选择【解答】解：A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、45，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、+1

7、7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10x2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程故选：C【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程3【分析】方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行选择【解答】解：根据题干分析可得，“4x+5”含有未知数，但不是等式，所以不是方程，“56152”不含有未知数，所以不是方程，“x+628”是含有未知数的等式，所以是方程“4x6”含有未知数，但不是等式，所以不是方程，所以不是方程的有3个故选：C【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程4【分析】此题可以用排除法来选，根据各选

8、项的式子逐一判断其奇偶性【解答】解：A、a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数+偶数奇数，所以3a+b的结果是奇数，所以选项A符合题意；B、因为2a是偶数，b也是偶数，偶数+偶数偶数，选项B不符合题意；C、根据偶数的定义可得：2（a+b）一定是偶数，所以选项C不符合题意；D、3a是奇数，b是偶数，奇数偶数偶数，所以3ab的结果是偶数，所以选项D不符合题意故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义以及偶数与奇数的性质5【分析】中b、c是非0的自然数，且bc，可得是真分数，a0，那么一个大于0的数乘上小于1的数，结果小于这个数，也就是aa，据此解答【解答】解：b、c是非0的自然数

9、，且bc，可得是真分数，那么1；a0，根据积的变化规律可得，aa故选：C【点评】考查了积的变化规律：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数6【分析】把x代入各个选项，分别求出各个选项的结果，再比较【解答】解：当x时：x8x2x118所以计算结果最小的是x2故选：C【点评】解决本题把x的值代入算式，求出结果，再比较7【分析】把a3，b，代入含字母的式子a2+2b中，进而计算求得式子的数值【解答】解：当a3，b时，a2+2b32+233+39+312；故选：C【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明确一个数的平方，

10、表示两个这个数相乘8【分析】等式是指用“”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系【解答】解：等式是指用“”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式方程和等式的关系可以用下图来表示：故选：A【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程9【分析】表示相等关系的式子叫做等式由此进行选择【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；B、3x+26，是等式；C、5+712，是等式；故选：A【点评】此题考查了等式的意义及辨析10【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式

11、不一定是方程【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以等式不一定是方程，方程一定是等式，故选：A【点评】此题考查等式与方程的区别等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式二填空题（共8小题）11【分析】表示左右两边相等的式子，叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此即可进行判断【解答】解：据分析可知：5x+1025 25255 y812，都是等式，5x+1025 y812，是方程；故答案为：；【点评】此题主要考查等式和方程的意义12【分析】根据题意，先求出方程3x+425的解，然后把x的值代入4x+3进行计算即可【解答】解：3x+425， 3x+44254， 3x21， 3x3213，

12、 x7，把x7代入4x+347+331，故答案为：31【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可13【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式；故答案为：等式【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立要注意：必须是同一个数才行14【分析】把a3，代入a2+6即可求出它的值【解答】解：a3时，a2+633+615答：如果a3，那么a2+6等于15故答案为：15【点评】此题考查了用字母表

13、示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答15【分析】根据每日基本工资80元，每送一件快递另加元，王军每天送a件快递，每天可以另加元，所以一天可拿到的工资是（80+）元；昨天他送出了300件快递，把a300代入到含有字母的代数式中计算即可【解答】解：王军应聘到某快递工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加元，王军每天送a件快递，他一天可拿到的工资是（80+）元，80+80+30080+150230所以昨天他送出了300件快递，领到的工资是230元故答案为：（80+），230【点评】此题考查的是用字母表示数，关键是要弄清数量关系16【分析】学校买来9个足球

14、，每个a元，因为单价数量总价，所以9a表示买足球所花钱数；买来b个篮球，每个59元，59b表示买篮球所花钱数；59a表示一个篮球比一个足球贵多少钱；9a+59b表示买足球和篮球一共花的钱数据此解答即可【解答】解：9a表示买足球所花钱数；59b表示买篮球所花钱数；59a表示 一个篮球比一个足球贵多少钱；9a+59b表示买足球和篮球一共花的钱数；故答案为：一个篮球比一个足球贵多少钱；买足球和篮球一共花的钱数【点评】此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系17【分析】等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为

15、0的数，等式仍然成立据此解答【解答】解：3a+65b6 3a55b5故答案为：，6，5【点评】此题考查等式的性质的灵活运用18【分析】x2表示2个x相乘，即xx，2x表示两个x相加，即x+x，把x4分别代入，求出结果；要使x2和3x正好相等，也就是一个数与它本身的积等于3个这个数的和，由此进行求解【解答】解：当x4时：x24244162x244+48；要使x2和3x相等，则：x0，x2000，3x0+0+00；或x3，x2339，3x3+3+39答：当x4时，x216，2x8如果x2和3x正好相等，则x0或3故答案为：16，8；0或3【点评】解决本题关键是区分x2和2x表示的含义，根据它们的含

16、义代入数字求解即可三判断题（共5小题）19【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的故答案为：正确【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题20【分析】当x3时，x+x6，xx9，二者不相等，直接判断即可【解答】解：当x3时，x+xxx，所以原题说法错误；故答案为：【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答21【分析】把x时，代入x2进行计算，如果得数等于这句话就正确，否则不正确【解答】解：当x时，x2当x时，x2，所以原题说

17、法错误故答案为：【点评】本题考查了含字母式子的求值：把满足条件的字母的值代入含字母式子计算得到对应的值即可22【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，据此判断即可【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，故原题说法正确故答案为：【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外23【分析】方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行判断【解答】解：2a+，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程故答案为：【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程四计算题（共1小题）24【

18、分析】把x5代入要求的式子计算即可【解答】解：当x5时，5x+1855+1825+1843； 604x6045602040【点评】本题考查了含字母式子求值，关键是把字母的值代入计算五应用题（共7小题）25【分析】（1）根据长方形的面积公式Sab，代入数据或字母解答；（2）把b45代入（1）中含字母的式子解答【解答】解：（1）60b+20b80b或（60+20）b80b（平方米）答：李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有80b平方米（2）80b80453600（平方米）答：当b45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共3600平方米【点评】本题主要是利用长方形的面积公式解决问题26【分析】（1）若唐代的

19、一尺相当于现在的a米，诗中的三千尺相当于现在的3000a3000a米；（2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于3071000米，即a约代表米【解答】解：（1）3000a3000a（米）答：诗中的三千尺相当于现在的3000a米（2）3071000（米）答：a约代表米故答案为：3000a【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答27【分析】先用四年级的人数乘上求出五年级的人数，再把四五年级的人数相加；再把a80代入计算即可求解【解答】解：a+a（人）当a80时，80176答：四、五年级一共去的人数是人，当a80时，四、五年级一共去了176人【点评】解决本题关键

20、是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法计算28【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；（2把x85，代入上面（1）中的代数式解答即可【解答】解：（1）360x33603x（面）答：如果每天做x面，3天后还剩下（3603x）面小彩旗没有做（2）当x85时，3603x360385360255105（面）答：还剩下105面小彩旗没有做【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解29【分析】（1）根据“总价单价数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加（2）把（1）中用含有字母m、n的表示

21、买这两种球一共要付的钱数的式子中的m、n用5、6代换，计算即可【解答】解：（1）m40+25n40m+25n（元）答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m+25n）元（2）当m5，n3时，40m+25n405+253200+75275（元）答：一共要付275元【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号30【分析】（1）在这张长方形纸上剪下的最大正方形的边长等于这张长方形纸的宽m厘米，根据长方形的面积计算公式“Sab”求出原

22、长方形的面积，再根据正方形的面积计算公式“Sa2”求出剪去的最大正方形的面积，二者相减即可（2）当m10时，把（1）求出含有字母b的表示剩下部分面积的式子，经过计算即可求出剩下部分的面积剩下部分还是一个长方形，长为原来的宽m厘米，宽为（16m）厘米，根据长方形的面积计算公式“Sab”即可求得剩下部分的面积也可用【解答】解：（1）16mm216mm2（平方厘米）（2）当m10时16mm2161010216010060（平方厘米）答：剩下部分的面积是60平方厘米【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值31【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数（2）当a14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a45）吨（2）当a14时，5a455144525（吨）答：剩下25吨蔬菜【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值