八年级数学上册等腰三角形含答案.docx

1、八年级数学上册等腰三角形含答案一1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个等腰三角形的底角为 ( )A70B20C. 70或20D40或1402.如图13 -3 -1-13，在ABC中AB=AC，BAC= 108，ADB= 72DE：平分ADB，则图中等腰三角形的个数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.63.如图13 -3 -1-17，ABCD,AD= CD，11= 65，则2的度数是 ( )A50B60C65D.704.如图13 -3 -1-18，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，二CAD=20，则ACE的度数是 ( )A.20B.35C.40D.705.在AB

2、C中，AB=AC，BAC=40，点D在直线BC上，CD= CA，则BDA为度6.如图13 -3 -1-14，ABC中，AB= AC，D是AC上一点且BC= BD，若CBD= 46则A=7.如图13 -3 -1-19，在ABC中AB=AC.点C为圆心，以CB长为半径作圆弧交AC的延长线于点D，连接BD.若A= 32，则 CDB的大小为度8.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为度9.已知等腰三角形的一个外角为130，则它的顶角的度数为.10.如图13 -3 -1- 20，ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD

3、的中点若CAE= 16，则B为 度三1.如图13 -3 -1-16，在ABC中，AB=AC，BAC= 36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证： (1) EF AB； (2)ACF为等腰三角形2.如图13 -3 -1- 21，AD平分BAC，ADBD，垂是为点D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形3.如图13-3-1-22，已知在ABC中，ADBC于点D，E是AB的中点(1)E点一定在的垂直平分线上；(2)如果AD=16 cm，AC= 20 cm，F点在AC边上，且从A点向C点运动，速度是2 cm/s，求当运动几秒钟时，AD

4、F是等腰三角形4.数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰三角形ABC中，A=110，求B的度数（答案：35）例2：等腰三角形ABC中，A= 40，求B的度数（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式：等腰三角形ABC中，A= 80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设A=x，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围答案：一1.C如图1当该等腰三角形为钝角三角形时，一腰上的高与另一腰的夹角是50底角=（90-50）= 20，如图2，当该等腰三角形为锐角三

5、角形时，一腰上的高与男一腰的夹角是50，底角=180-（90-50）=70，故选c2.CAB=AC，ABC是等腰三角形，又BAC=108,C=B=36，BAD=180-B-ADB=180-36-72=72=ADBAB=BD，ADB是等腰三角形，DAC=BAC-BAD=108-72=36=CCD=AD，ACD是等腰三角形，DE平分ADB，BDE=ADE=36=B，BE=ED，EBD是等腰三角形，AED=180-72-36=72=EAD，ED=AD，AED是等腰三角形.共有5个等腰三角形故选C3.AABCD,1= ACD=65,AD=CDDCA=CAD= 652的度数是180-65-65= 50.

6、故选A4.B AD是ABC的中线，AB=AC,CAD=20,CAB=2CAD= 40，B=ACB=(180-CAB)= 70.CE是ABC的角平分线，ACE = 1.ACB= 35故选B二1.答案55或35解析如图，当点D在CB的延长线上时，AB=ACBAC= 40ABC= C=70,CA= CD，C= 70D= CAD= 55如图2，当点D在BC的延长线上时，AB =AC, BAC= 40,ABC= ACB= 70,CA= CD, ACB=70, ACB= D+CAD,D=70=35,故答案为55或35.2.答案46 解析 BC=BDC8D=46，c=BDC=（180-46）=67，AB=A

7、CABC= C=67,A= 46, 故答案为46.3.答案37解析AB=AC,A=32,ABC= ACB=74,又BC=DC,CDB=CBD=ACB=37，故答案为37.4.答案36 解析 ABC中,AB =AC,B=C等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角 的“特征值”，记作k，若k=，则A：B=1:2，所以5A = 180,A= 36，故答案为36.5.答案50或80解析由等腰三角形的一个外角为130知一个内角为50当50为顶角时，其他两角都为65、65，当50为底角时，他两角为50、80，所以等腰三角形的顶角力50或80故案为50或80. 6.答案37解析AD=AC，点E是CD

8、的中点，AECD,AEC= 90,C=90-CAE=74,AD=ACADC= C=74,AD=BD,2B- ADC=74,B=37故答案为37.三1.证明 (1)AB=AC,BAC=36,ABC=72, 又BD是ABC的平分线ABD= 36，BAD= ABD,AD=BD又E是AB的中点，DEAB,即EFAB. (2)EFAB,AE=BE,FE垂直平分AB, AF=BF,BAF= ABF, 又ABD=BAD,FAD= FBD=36, 又ACB=72,AFC= ACB-CAF=36,_CAF= AFC=36,AC=CF即ACF为等腰三角形2.证明如图，DEAC，1= 3.AD平分BAC,1= 2，

9、2= 3.ADBD，2+B= 90, 3+BDE= 90,B= BDE，BE=DE，BDE是等腰三角形3.解析 (1)ADBC，ADB= 90,E是AB的中点，AE=DE=BE， 鹳AE=DE，BE =DE，AE =BE，E点一定在AD或BD或AB的垂直平分线上， 故填AD或BD或AB. (2)当FA=AD=16 cm时，t=8 s， 当FA= FD时，FAD= ADF， 又FAD+C= ADF+FDC=90,C= FDCFD =FC，FA=FC= AC=10cm,t=5 s, 当DF=AD时，点F不存在 综上所述，当点F运动5s或8s时，ADF是等腰三角形4.解析(1)若A为顶角，则B=（180-A）2=50；若A为底角，B为顶角，则B=180-280= 20；若A为底角，B为底角，则B= 80，故B= 50或20或80(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个：当0x90时，若A为顶角，则B=；若A为底角，B为顶角，则B=( 180-2x)；若A为底角，B为底角，则B=x，当180- 2x且180- 2xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当Ox90且x60时，B有三个不同的度数