中考物理复习专题19杠杆问题解析版.docx

1、中考物理复习专题19杠杆问题解析版专题 19 杠杆问题1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：杠杆可直可曲，形状随意。有些状况下，可将杠杆本质转一下，来帮助确立支点。如：鱼杆、铁锹。2.杠杆五因素 构成杠杆表示图。l1 l 2OF1 F2支点：杠杆绕着转动的点。用字母 O 表示。动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。阻力：阻挡杠杆转动的力。用字母 F2 表示。说明： 动力、阻力都是杠杆的受力，因此作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不必定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母 l 1 表示。阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母 l

2、2 表示。3.画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 找支点 O； 画力的作用线（虚线） ； 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线） ； 标力臂（大括号） 。4.研究杠杆的均衡条件：杠杆均衡是指：杠杆静止或匀速转动。实验前：应调理杠杆两头的螺母，使杠杆在水平地点均衡。这样做的目的是：能够方便的从杠杆上量卖力臂。（ 1）结论：杠杆的均衡条件（或杠杆原理）是：动力 动力臂阻力 阻力臂。写成公式 F1 1 2l212 2/ l1l =F也可写成： F/ F =l1（ 2）解题指导：剖析解决相关杠杆均衡条件问题，一定要画出杠杆表示图；弄清受力与方向和力臂大小；而后依据详细的状况详细剖析，确

3、立怎样使用均衡条件解决相关问题。 （如：杠杆转动时施加的动力怎样变化，沿什么方向施力最小等。 ）（ 3）解决杠杆均衡时动力最小问题：此类问题中阻力 阻力臂为必定值，要使动力最小，一定使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；动力方向应当是过该点且和该连线垂直的方向。5.杠杆的均衡条件应用：名称 构造特 征 特色 应用举例省力 动力臂大于 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、省力、费距离杠杆 阻力臂 羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费劲 动力臂小于 缝纫机踏板、起重臂费劲、省距离杠杆 阻力臂 人的前臂、剪发剪刀、垂钓杆等臂 动力臂等于 不省力天平，定滑轮杠杆 阻力臂 不费

4、劲【例题 1】图所示的简单机械中，属于费劲杠杆的是（ ）A 道钉撬 B火钳 C钢丝钳 D 天平【答案】 B【分析】道钉撬是省力杠杆；火钳是费劲杠杆；钢丝钳是省力杠杆；天平是等臂杠杆。2【例题 2】如下图，杠杆的 N 端挂一重物，在 M 点施加一个最小的动力使杠杆均衡试画出这个最小的动力 F1、动力臂 L1 和杠杆遇到的阻力 F2.【答案】如如所示。【分析】力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂依据公式F11 22能够知道，力和力臂成反比，要想力最小，一定力臂最长，即作用在1最小，L=FLM点时力 F力的方向向右下方由图可知， O 为支点，重物 G 对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由

5、支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM 为动力 臂时，动力臂最长，力最小，过 M 点作出最小动力，方向向右下方。【例题 3】研究杠杆的均衡条件(1)杠杆两头的螺母作用是 _(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并采集了下表中的数据，剖析数据可知，杠杆的均衡条件是_ _实验动力动力臂阻力阻力臂次数F1/Nl1/mF2/Nl 2/m123(3)小明又用图乙装置进行实验，请在图中画出拉F 的力臂，弹簧测力计的读数应是_(一个钩码重 0.5 N)3(4)如图丙所示，小红实验时在一均衡杠杆的两头放上不一样数目的同样硬币，杠杆仍在水平地点均衡她用刻度尺测出 l 1 和 l2，则 2l1_ _(填 “ ”“”

6、或 “ ” )3l2.【拓展】研究了杠杆的均衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1 和 L2(如图丁所示 )，则游码的质量为 _g.【答案】 (1) 调理杠杆在水平地点均衡(2)F1l 1 F2l2(3)F 的力臂如下图， 2N 。(4)5L 2【拓展】 .【分析】（ 1）杠杆两头螺母作用是调理杠杆均衡。（ 2）杠杆的均衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，用公式表示为 F 1l1 F 2l2 （ 3）支点到力作用线的距离就是该力的力臂。从支点 O 做力 F 作用线的垂线也就是 O 点到力 F 作用线的距离 l。设杠杆每相邻小刻度之间的距离为 x,则力 F 的力臂

7、L=3x, 阻力大小为 3G,其力臂为 4x。则 F3x =3G4x, 这里F=4G=2N（ 4）设丙图中一个硬币重力为 G,则 2G（ l1 +r）=3G（ l 2+r）2l1 +2r=3l 2+3r ， 2l 1=3l 2+r 则 2l 13l 2【拓展】设天平左右托盘的质量分别为 M,N, 游码质量为 m, 以天平的刀口为杠杆的支点，当游码在标尺 0 刻度处时，天平均衡，这时有 Mg L 2/2+ mgL 1/2= Ng L2/2；当游码位于标尺左右端最大值 5 克时，由杠杆的均衡条件得（ M+5 ）gL 2/2=mgL 1/2+Ng L 2/2；将上边两等式相减有 5L2=2mL1因此

8、 m=5L 2/2L 14【例题 4】如图 ,AB 为轻质杠杆，O 为悬点，放在水平面上的物体M 用细线悬挂在杠杆A 端已知 OA ：33 33OB=1 ： 2， M 的密度为 310 kg/m，体积为 810m 物体的重力为 _N. 当 B 端悬挂一个质量为 10kg重物时，杠杆水平均衡，则物体M对水平面的压力为N（ g 取 10N/kg ）【答案】 200N。 40N。【分析】设杠杆 A 端遇到向下的拉力为 F,则FOA=GOBOA ： OB=1 ： 2，OB=2OAFOA=G 2OAF=2G=2mg=2 10kg 10N/kg=200N关于放在水平面上的物体 M ，遇到重力GM =V g

9、=3 103kg/m3810 3m3 10N/kg=240N地面对物体的支持力用 N 表示，则GM=N+ FN= G M - F=240N-200N=40N一、选择题1.如下图的杠杆，动力 F 的力臂是 ( )A OD B OF COA D OC【答案】 D【分析】力臂的定义：支点到力的作用线的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂，与阻力对应的力臂叫阻力臂。题目要求动力 F 的力臂，则从支点向动力 F 的作用线作垂线即 OC，应选 D。2.人们应用不一样的简单机械来协助工作，正常使用以下简单机械时说法正确的选项是（ ）5A 筷子能够省距离 B全部剪刀都必定省力C定滑轮能够省力 D撬棒越短必定越省

10、力【答案】 A【分析】 A 用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，因此是一个费劲杠杆，费劲但省距离，故 A 正确；B剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；剪发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费劲杠杆；因此，剪刀有省力的，也有费劲的，故 B 错误；C定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故 C 错误；D撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其余条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费劲，故 D 错误。3在如下图的四种器具中，正常使用时属于费劲杠杆的是（ ）A 修树剪子 B核桃夹子 C取碗夹子 D 羊角锤子【答案

11、】 C【分析】杠杆有三个种类即省力杠杆、费劲杠杆、等臂杠杆。省力杠杆特色是动力臂大于阻力臂；费劲杠杆特色是动力臂小于阻力臂；等臂杠杆特色是动力臂等于阻力臂。依据这个特色可知属于费劲杠杆的是 C4如图是一个杠杆式简略起吊机，它上边装了一个定滑轮能够改变拉绳的方向，杠杆 OBA 可绕 O 点转动，重物经过绳索对杠杆的拉力为阻力图中能够正确表示动力臂的是 ( )A l 1 B l 2 C l3 D l 4【答案】 B6【分析】加在杠杆 B 点的绳索对杠杆的拉力为动力， O 点到这个力的作用线的距离为力臂 l25.如图是一种切甘蔗用的铡刀表示图以下说法中正确的选项是 ( )A 刀刃很薄，能够增大压力；

12、 B铡刀本质上是一种费劲杠杆C甘蔗放在 a 点比 b 点更易被切断 D手沿 F 1 方向使劲比沿 F 2 方向更省力【答案】 C【分析】 A 刀刃很薄，说明受力面积小，能够增大压强；B用铡刀切割物体，手使劲的力臂大于阻力的力臂，本质上是一种省力杠杆；C甘蔗放在 a 点比 b 点更易被切断；D 手沿 F 1 方向使劲比沿 F2 方向更费劲。6已知 铁 =7.9 103kg/m 3， 铝 =2.7 103kg/m3，如下图， A 端挂的实心铁块， B 端挂的实心铝块，两金属块均淹没在水中，等臂杠杆均衡，若将两个盛水杯撤去，则（ ）A A 端向下， B 端向上 B A 端向上， B 端向下C. A

13、端向下， B 端向下 D. A 端向上， B 端向上【答案】 B【分析】两个盛水杯不撤去，等臂杠杆均衡。设 A 端遇到向下的拉力为 FA 、 B 端遇到向下的拉力为 FB 依据杠杆均衡条件有 FA OA=F B OB因为 OA=OB, 因此 FA =FB依据浮力公式获得FA =G 铁-水 gV 铁=铁 gV 铁 -水 gV 铁=（ 铁 -水） gV 铁7FB = G 铝-水 gV 铝 =G 铝 -水 gV 铝=（ 铝 -水） gV 铝3 3V 铁 /V 铝=（铝- 水 ） /（ 铁-水） =（2.7 10 -水） /（ 7.9 10 -水 ）若将两个盛水杯撤去，设 A 端遇到向下的拉力为 FA

14、A 、B 端遇到向下的拉力为 FBBFAA =铁 V 铁 g=7.9 103V 铁 gFBB =铝 V 铝 g=2.7 103V 铝 gFAA / FBB =7.9 103V 铁 g/2.7 103V 铝 g=(7.9 103/2.7 103) （ 103-水） /（ 103-水 ）=(7.9/2.7) .9)=1343/1863 1因此 FAA FBB因此 A 端向上， B 端向下。二、作图题7.如下图，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持均衡的最小的力 F 的示企图 (要求保存作图印迹 )【答案】如下图。【分析】要使加在 A 端的力最小，那么力的力臂应当

15、最大。 O 为支点，只有当力的作用线与 OA 垂直时得到的力最小，这时 OA 为力臂。8.如下图，画出使杠杆 AB 在如图地点静止时所用最小力 F 的作用点和方向8【答案】如下图。【分析】加在杠杆上的外力 F，能够在支点的左端，也可在右端。但题中要求所用最小力 F 的作用点和方向因此力 F 的力臂就得最大。剖析后看出只有加在 B 点，支点右端，而且与杠杆 OB 垂直向上才是切合题意的。9.如图甲所示，钢丝钳能够当作是两个杠杆的组合，图乙是此中的一个杠杆用钢丝钳剪铁丝时，将铁丝放在 A 处仍是 B 处更省力呢？请在图乙中你以为更省力的地点处画出阻力 F2 的表示图和动力 F1 的力臂【答案】 A

16、 。如下图。【分析】 用钢丝钳剪铁丝时，铁丝放在 A 处时的阻力臂小于放在 B 处时的阻力臂。阻力必定，阻力乘以阻力臂小。动力臂必定，则动力必定小，省力。因此将铁丝放在 A 处更省力。作图在答案里。10在西昌到成都的 T8866 次列车上，一乘务员需要把如下图的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手 E 处的最小力 F 和其力臂 L.9【答案】如下图【分析】要解决本题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离同时要掌握杠杆的均衡条件： F1L 1=F2L 2依据杠杆的均衡条件，力臂越长越省力因此要找最小的力，应该第一确立最长的力臂由题意知，目前轮碰到阻碍物时，售货员向下按扶把时，将以 A

17、 为支点因此从 E 到 A 点的距离为最长的力臂，而后做力臂的垂线，即为最小的力。11如图是一轻质杠杆， O 是支点，为了使杠杆在此地点均衡，请画出在 A 点所施加的最小动力 F 及其力臂 L.【答案】如如所示。【分析】依据杠杆的均衡条件，动力臂越长越省力，第一确立出最长的力臂，而后画出的表示图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂连结 OA ，则 OA 是最长的力臂，做 OA 的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，因此 F 应使其向顺时针方向转动。12如下图，一重为 G 的平均杠杆，可绕 O 点上下转动，若让杠杆静止在图示地点，请画出作用在 A 点的最小作使劲及杠杆所受重力的表示图

18、.10【答案】如下图。【分析】（ 1）物体的重力竖直向下，重心在物体的几何中心； （ 2）要使杠杆使用最省力，应使其力臂最长物体的重心在此中心处，重力方向竖直向下；要使力最小应使力臂最长，图中以 OA 长为力臂是最长的力臂，从 A 点做 OA 垂线，方向向上即为作用在A点的最小力。13.如下图为垂钓竿垂钓的表示图，O 为支点，请画出F、F 的力臂 L1和 L 122【答案】如下图【分析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由由支点向力作用线或方向延伸线作垂线，支点和垂足之间的长度即为力臂将 F 1 作用线方向延伸，由支点 O 分别向 F 1 作用线方向延伸线和 F 2 的作用线作垂线，支点和垂足

19、之间的长度即为力臂。14.如下图，杠杆 OA 在动力 F1 作用下处于静止状态，请你画出阻力 F2 及阻力臂 L 2.【答案】如下图。【分析】由题意剖析出阻力的方向，再由支点向阻力的作用线作垂线即可。11如图，阻力为因为物体的重而产生的拉力，因此从 B 点竖直向下画出 F 2；力臂为支点到力的作用线的距离，因此从 O 点向 F2 作垂线，垂线段即为力臂 L 2，如图。15.在图中画卖力 F 对支点 O 的力臂。【答案】 如下图。【分析】 本题考察力臂的画法。力臂是从支点到力的作用线的距离，画力臂时应由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。三、实验题16.如下图是小李和小王利用刻度平均的

20、轻质杠杆研究 “杠杆均衡条件 ”的实验装置(1)实验前没挂钩码时，杠杆静止的地点如图甲所示，此时应将螺母向_调理，使杠杆在水平地点均衡(2)杠杆均衡后，小李在左右双侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的_端会下沉，要使杠杆从头在水平地点均衡，在不改变钩码悬挂点的地点和较少钩码的前提下，只要将左边的钩码去掉_个即可(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示你以为_的实验方案更好，请说明你的原由_(4)实验中小王发现：假如在杠杆的O 点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在研究实验时能否影响到杠杆的均衡？请说明原由 _ _12(5) 如图戊所示，若不在 D 点

21、挂钩码，改用弹簧测力计在 D 点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平地点均衡，当测力计从 a 地点转到 b 地点时，其示数大小将 _ _戊 己(6) 小明组在实验中，发现用如图己装置的方式悬挂钩码，杠杆也能水平均衡 (杠杆上每格等距 )，但老师建议同学们不宜采纳这类方式，主假如因为 _ _(填字母 )A 一个人没法独立操作 B 力臂与杠杆不重合C力和力臂数目过多，不易得出结论 D 杠杆受力不均衡【答案】 (1) 右 (2) 左，一(3)小李，弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于丈量(4)这个作用在杠杆 O 点的力的力臂等于零，不影响杠杆的均衡(5)变大 (6)C 【分析】 (1) 实验前没挂

22、钩码时，杠杆左端下沉，此时应将螺母向右调理，使杠杆在水平地点均衡(2)设一个钩码重力为 G，杠杆每个小格长度为 n，则左端力与力臂的乘积为4G2n=8Gn右端力与力臂的乘积为 2G3n=6Gn左端力与力臂的乘积大于右端力与力臂的乘积。因此杠杆向左端下沉。在不改变钩码悬挂点的地点和较少钩码的前提下，只要将左边的钩码去掉一个这让就能保证左端力与力臂的乘积等于右端力与力臂的乘积。杠杆均衡。(3)小李的实验方案更好，因为弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于丈量(4) 不影响杠杆的均衡。这个作用在杠杆 O 点的力的力臂等于零(5)使杠杆仍在水平地点均衡，当测力计从 a 地点转到 b 地点时，

23、力对应的力臂变小，力变大，其示数大小将变大(6)实验时，力和力臂数目过多，不易得出结论。17在研究杠杆均衡条件的实验中：13(1) 小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调理左端的均衡螺母向 _ 端挪动，使杠杆在水平地点平衡(2) 如图甲所示，在杠杆右边 B 处挂两个同样的钩码，要使杠杆仍在水平地点均衡，应在杠杆左边 A 处挂_ 个同样的钩码(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，当弹簧测力计渐渐向右倾斜时，杠杆仍旧在水平地点平衡，弹簧测力计的示数 _(填 “变大 ”“不变 ”或“变小 ”)，原由是 _ _(4) 研究过程中，如图丙在杠杆左端某一固定地点挂一个重力 G 2.5 N

24、的物体，在杠杆右端不一样地点处施加不一样的竖直向下的力 F，保证杠杆处于均衡状态依据多次丈量的 F、 L 数据，画出 F 和 1 的图线如图丁，L由图丁可得出杠杆均衡的条件是 F 与 L 成 _ _，依据杠杆均衡条件，可求出重力 G 的力臂是 _m.【答案】 (1) 右 (2)3 (3)变大，弹簧测力计拉力的力臂变小 (4) 反比， 0.2.【分析】 (1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉，可调理左端的均衡螺母向右端挪动，使杠杆在水平地点均衡也能够调理右端的均衡螺母向右端挪动。(2) 如图甲所示，在杠杆右边 B 处挂两个同样的钩码，要使杠杆仍在水平地点均衡，知足 nG2=2G3N=3, 应

25、在杠杆左边 A 处挂 3 个同样的钩码(3)如图乙所示，用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉，当弹簧测力计渐渐向右倾斜时，力臂减小。杠杆仍旧在水平地点均衡，弹簧测力计的示数变大，原由是弹簧测力计拉力的力臂变小(4) G 2.5 N，设重力的力臂为X, 杠杆均衡时有 GX=FL1的图线是正比率函数，设比率系数为k，则 F=k/L, 因此 F 与 L 成反比。F 和 L1当 L =4 时， F=2 获得 k=1/2 ，因此 2FL=1 ,FL=1/2GX=FL=1/2 G，因此四、综共计算题1418.如下图， A 为直立固定的水管，底部活塞 B 与水管接触优秀且无摩擦，此中装入适当的水，水不会流出，活

26、塞与水管壁间没有摩擦。活塞经过竖直硬杆与轻质杠杆 OCD 的 C 点相连， O 为杠杆的固定转轴。一个滑轮组，其自由端与杠杆的 D 点相连。滑轮组下边挂着一个重为 G 的物体 E。当水对活塞的压强为 4103Pa时，杠杆在水平地点均衡。已知 OC:CD=1:2, 活塞 B 的横截面积为 30cm2,活塞与硬杆总重为 3N 。动滑轮自重为 2N。不计绳重和摩擦。求： （ 1）容器中水遇到的重力 ；（ 2）物体 E 的质量。（ g=10N/kg ）【答案】（ 1） 12N（ 2）【分析】（ 1）容器中水遇到的重力G 水 = PS=4103Pa3010-4m2=12N（ 2）杠杆 C 点遇到的压力F

27、C =3N+PS=3N+4 103Pa3010-4 m2=15NOC:CD=1:2CD=2 OC OD=3 OC设绳对杠杆 D 点向上的拉力为 F，这有 FC OC= F OD15N OC= F 3OCF=5N依据力的作用是互相的道理，知道杠杆D 点对绳索向下的拉力为 FD = F=5N设物体 E 的质量为 m，则 FD =（ 2N+mg ）/25N =（ 2N+mg ） /219如图甲所示装置中，物体甲重G 甲=150 N ，动滑轮重 G 轮 =50 N ，人重 G 人 =650 N 轻杆 AB 能够绕 0 点转动，且 OA:OB=5:9 不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB 在水平地点时，整个装置处于均衡状态，地面对物体乙的支持力为 F1=210 N 求：15(1) 物体乙遇到的重力 G 乙 ；（ 2）用物体丙替代物体甲，并在物体乙的下方连结一个弹簧，如图乙所示，当轻杆 AB 在水平地点时，整个装置处于均衡状态，弹簧对物体乙的作使劲为 F2=780 N 此时地面对人的支持力 F3【答案】（ 1） 840N （ 2） 225N【分析】（ 1）杠杆 AOB 的