1、最新高等数学下册期末考试试题含答案LU2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答案）一、解答题1求下列函数在给定点和自变量增量的条件下的全增量和全微分：(1)(2)解：(1)(2)2当为xOy面内的一个闭区域时，曲面积分与二重积分有什么关系？解：因为：z=0，在xOy面上的投影区域就是故当取的是上侧时为正号，取的是下侧时为负号3计算对坐标的曲线积分：(1)，为x2+y2+z2=1与y=z相交的圆，方向按曲线依次经过第、封限；(2)，为x2+y2+z2=1在第封限部分的边界曲线，方向按曲线依次经过xOy平面部分，yOz平面部分和zOx平面部分解:(1)： 即其参数方程为： t：02故：(2)
2、如图11-3所示图11-3=1+2+31： t：0，故又根据轮换对称性知4设质点受力作用，力的反方向指向原点，大小与质点离原点的距离成正比，若质点由(a,0)沿椭圆移动到B(0,b)，求力所做的功解：依题意知 F=kxi+kyj，且L：，t：0(其中k为比例系数)5计算，其中L是(1)抛物线y2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧；(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段；(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2)，然后再沿直线到点(4,2)的折线；(4)曲线x = 2t2+t+1, y = t2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧解：(1)L：，y：12，故(2)从(1,1)到(4,2)的直线段方程为x=3y-2，y：12故(3)设从点(1,1) 到点(1,2)的线段为L1，从点(1,2)到(4,2)的线段为L2，则L=L1+L2且L1：，y：12；L2：，x：14；故从而(4)易得起点(1,1)对应的参数t1=0，终点(4,2)对应的参数t2=1，故6若流体流速，求单位时间内穿过球面的流量.解：7求下列线性微分方程的通解：
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