苏科版八年级上《第1章全等三角形》单元测试三含答案解析.docx

1、苏科版八年级上第1章全等三角形单元测试三含答案解析第1章 全等三角形一、选择题1如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A60 B50 C45 D302如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APO BPQ CMO DMQ3已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误 B错误，正确 C，都错误 D，都正确4如图，已知点A、

2、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF5如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个 B3个 C2个 D1个6如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）ABE=CD BBECDCBECD D大小关系不确定7如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA

3、；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）A B C D8如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG，其中正确结论的个数是（）AE=BD；AG=BF；FGBE；BOC=EOCA1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是10如图，OA=OB，OC=OD，O=60，C=25，则BED等于11如图，已知点C是AOB平分线上的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP，需要添加以下条件中的某一个

4、即可：OCP=OCP；OPC=OPC；PC=PC；PPOC请你写出所有可能的结果的序号：12如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）13如图：在四边形ABCD中，AD=DC，ADC=ABC=90，DEAB于E，若四边形ABCD的面积为16，则DE的长为14如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是15在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延

5、长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm16如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180，正好看见了他所在的岸上的一块石头点B，他测出BC=30m，你能猜出河有多宽吗？说说理由答：m17如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄已知DA=10km，CB=15kmDAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是km18已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是三、解答题19如图，把大小为44的正方形方格图形分

6、别分割成两个全等图形，例如图，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把44的正方形分割成两个全等图形20已知：ADBC，AD=CB，AE=CF，请问B=D吗？为什么？21如图，已知：CDAB于D，BEAC于E，且BD=CE，BE交CD于点O求证：AO平分BAC22如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由23如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC，CF求证：CA是DCF的平分线24两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2

7、是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，B，C，E在同一条直线上，连接DC（1）请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE25如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置

8、时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由第1章 全等三角形参考答案与试题解析一、选择题1如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A60 B50 C45 D30【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角【分析】首先由已知可求得OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出AEB的度数，然后其邻补角就可求出了【解答】解：在AOD中，O=50，D=35，OAD=1805035=95，在AOD与BOC中，OA=OB，OC=OD，O=O，AODBOC，故OBC=

9、OAD=95，在四边形OBEA中，AEB=360OBCOADO，=360959550，=120，又AEB+AEC=180，AEC=180120=60故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识2如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APO BPQ CMO DMQ【考点】全等三角形的应用【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案【解答】解：要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得

10、线段PQ的长，故选：B【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起3已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误 B错误，正确 C，都错误 D，都正确【考点】全等三角形的判定【专题】压轴题【分析】根据SSS即可推出A1B1C1A2B2C2，判断正确；根据“两角法”推知两个三角形相似，然后结合两个三角形的周长相等推出两三角形全等，即可判断【解答】解：A1B1C1，A2

11、B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正确；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1C1A2B2C2正确；故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判断两三角形全等4如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法SAS

12、是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容

13、易出错的题目5如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个 B3个 C2个 D1个【考点】全等三角形的判定【分析】1=2，BAC=EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边【解答】解：已知1=2，AC=AD，由1=2可知BAC=EAD，加AB=AE，就可以用SAS判定ABCAED；加C=D，就可以用ASA判定ABCAED；加B=E，就可以用AAS判定ABCAED；加BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等其中能使ABCAED的条件有：故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加6如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）ABE=CD BBECDCBECD D大小关系不确定【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】由全等三角形的判定可证明BAEDAC，从而