第四章 图形与坐标单元提优检测卷一及答案.docx

1、第四章 图形与坐标单元提优检测卷一及答案第四章 图形与坐标单元提优检测卷(一)一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列数据不能确定物体的位置的是（ ）A南偏西40 B某电影院5排21号C大桥南路38号 D北纬21，东经1152 如图，点A位于点O的_方向上（ ）A南偏东35 B、北偏西65 C、南偏东65 D、南偏西65 3如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）4若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如图，点A（2，

2、1）到y轴的距离为（ ）A2 B1 C2 D 6在直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A、（3，6） B、（1，3） C、（1，6） D、（3，3）7若点P（a，b）在第四象限，则Q（a，b1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、59在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（ ）A（3,2） B（2

3、，3） C（2,3） D（2，3）10如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ）A（2，1） B（2，3） C（0，1） D（4，1）二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成_12若点P（m，m3）在第三象限，则字母m的取值范围为_13若第二象限内的点P（x，y）满足，则点P的坐标是_14如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是（2，0）乙

4、：路桥区A处在椒江区B处南偏西30方向，相距16km则椒江区B处的坐标是_ 15下图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_16在数轴上，点A、B对应的数分别为2，且A、B两点 关于原点对称，则x的值为_三、解答题。（本题有8个小题，共66分）17已知点P（2x,3x1）是平面直角坐标系上的点。（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。18当为何值时，（1）点关于原点的对称点在第三象限；（2）点到轴的距离等于它到轴距离的一半？19ABC在平面直角坐标

5、系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于y轴成轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；则此三角形的面积为 （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，点P的坐标为 20在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ； （2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求线段OA扫过的面积21如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴

6、、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= .（ 结果保留根号）；若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留）22如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标。（2）求出SABC。（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC，并写出A、B、C的坐标。23如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3

7、，3），D（3，1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并填出A1，B1，C1，D1的坐标A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ） D1（ ， ）画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2 。24在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt的三个顶点均在格点上，且， （1）在图中作出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形；（2）若点的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出的坐标；（3）在上述坐标系中作出关于原点对称的图形，写出的坐标参考答案与详解1A.【解析】A.南偏西40不能确定物体的位置；B某电影院5排21号能确

8、定物体的位置；C大桥南路38号能确定物体的位置；D北纬21，东经115能确定物体的位置.故选：A.2B【解析】点A位于点O的北偏西65的方向上故选B3C【解析】由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置4A【解析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号。由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得 a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限5C【解析】点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选C6B【解析】根据点的平移规律：左减

9、右加，可知点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B7C【解析】根据题意可得：a0，b0，则a0，b10，则点Q在第三象限故选C8C【解析】“距离坐标”是(1,2)的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1，2由于到直线l1的距离是1 的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离为2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2 的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求解：如图， 到直线l1的距离是1 的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离为2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2 的两

10、条平行线b1、b2上，“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C9B【解析】根据在平面直角坐标系中，关于x轴的对称点坐标的特征是横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，所以点A（2,3）关于x轴的对称点坐标为（2，3），故答案选B10A【解析】将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（2，12），即（2，1）故选A11（8,5）【解析】点的横坐标表示年级，纵坐标表示班级.12m0【解析】在第三象限中的点横纵坐标都是负数，则m0且m30，则m0.13（3，5）【解析】，x=3，y=5，P在第二象限，点P的坐标是（3，5）故答案为：（3，5）14（，） 【

11、解析】过点B作BCx轴，根据题意可得：A（2,0），AB=16，ABC=30，根据直角三角形的性质可得：AC=8，BC=8，则OC=8+2=10，即点B的坐标为（10，8）15（2，1）.【解析】如图，根据A（2，1）和B（2，3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，1）.161【解析】两点关于原点对称，即=2，解分式方程即可解：根据题意得： =2， 去分母得：x5=2（x+1）， 化简得：3x=3， 解得：x=1经检验：x=1是原方程的解， 所以x=117（1）1; （2）3.【解析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横

12、坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可解：（1）由题意得，2x=3x1，解得x=1；（2）由题意得，2x+（3x1）=16，则5x=15，解得x=318（1） （2）或【解析】解:（1）因为点关于原点的对称点坐标为，要使该点在第三象限，必须，所以（2）由题意，得，解得或19（1）图见解析；（2） 图见解析 4分，面积为 6分；（3）（，0） 【解析】（1）延长AC到A1，使AC=A1C1，延长，BC到B1，使BC=B1C1，即可得到图像A1B1C1；（2）根据A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出A2B2C2，则此三角形

13、的面积等于原ABC的面积；（3）作出A1关于x轴的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，在利用相似三角形的性质求出P点的坐标即可解：（1）图见解析 （2）图见解析,面积为 （3） 20（1）A（2,3） （2）【解析】（1）根据点所处的位置，用有序实数对来表示出来；（2）首先求出OA的长度，然后根据扇形的面积计算公式进行求解解：（1）A的坐标为 （2,3）； （2）得：OA= 21（1）建立平面直角坐标系；找出圆心；（2）C（6，2）；D（2，0）；OA；ODCF，ADCD，AODCFD90，AODDFC，OADCDF，OADADO90，ADOCDF90，ADC90，该圆锥的底面半径为：，该圆锥

14、的底面面积为：【解析】（1）根据叙述，利用正方形的网格即可作出坐标轴；（2）利用（1）中所作的坐标系，即可表示出点的坐标；在RtOAD中，利用勾股定理即可求得半径长；可以证得ADC=90，利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积22（1）A（1，1） B（4，2） C（1，3）；（2）7；（3）A（1，1） B （6，4） C（3，5）【解析】（1）根据点在坐标系中的位置得出点的坐标；(2)利用补形法求出面积；(3)根据题意画出图形，然后得出点的坐标解：（1）A（1，1） B（4，2） C（1，3） （2）SABC45425331=7；（3）如图所示：A（1，1） B （6，4） C（3，5）23

15、图形见解析；A1（4，4），B1（1，3），C1（3，3），D1（3，1）；图形见解析；【解析】根据坐标系中点关于原点对称的坐标特点，横纵坐标互为相反数，即可得出答案；将图形各顶点逆时针旋转90度即可得出答案解：根据坐标系中点关于原点对称的坐标特点，即可得出答案：A1（4，4），B1（1，3），C1（3，3），D1（3，1）；如图所示：24解：（1）如图所示的；（2）如图，作出正确的直角坐标系点（0，1），点（3，1）；（3）如图所示，（3，5），（3，1）【解析】（1）先确定点B、C绕点A沿顺时针方向旋转90后的对应点，再顺次连接三个点，即可得到；（2）根据点B的坐标确定出原点，建立平面直角坐标系，即可写出点A、C的坐标；（3）分别找出点A、B、C关于原点的对称点，顺次连接即可