数学内蒙古赤峰市宁城县学年高一上学期期末考试试题.docx

1、数学内蒙古赤峰市宁城县学年高一上学期期末考试试题内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题第卷一、选择题1. 设，则（ ）A. B. C. D. 2下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）A. B. C. D. 3已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4. 如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.函数的零点所在区间是（ ）A. B. C. D. 6. 已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（ ）A.lm，l B.lm，l C.lm，l D

2、. lm，l7. 过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为（ ）A. B.2 C. D.28若函数的图像和的图象关于直线对称，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 9已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单 位：cm)，可得这个几何体的体积是（ ）A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm310. 过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A，B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为()A.x1 B.y1 C.xy10 D.x2y3011在四面体ABCD中，下列条件不能得出ABCD的是（ ）A.ABBC且ABBD B.ACBC且ADBD

3、 C.ACAD且BCBD D.ADBC且ACBD12. 已知函数，若，则取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题13. 点(1,1)到直线xy10的距离为_.14已知函数是偶函数，当时，则当时， =_.15. 已知函数分别由下表给出：123123211321则当时， _16. 已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 .三、解答题17 已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.18如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求ABC的

4、面积19 求圆心在直线l1：xy10上，与直线l2：4x3y140相切，截直线l3：3x4y100所得的弦长为6的圆的方程20 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.21 某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散设表示学生注意力指标，该小组发现随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下： 若上课后第 分钟时的

5、注意力指标为14 0，回答下列问题：（1）求的值；（2）上课后第 分钟时和下课前 分钟时比较，哪个时间注意力更集中?并请说明理由（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到 的时间能保持多长?22 已知函数，.（1）求证：函数在上是单调增函数；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若方程有实数解，求实数的取值范围.【参考答案】一、选择题：1-12 CBAD CADB CDBA二、填空题：13. 14. 15.3 16. 三、解答题17. 解：（1）时，可以求出集合，；（2）集合， 且，所以，解之得，即实数的取值范围是. 18. 解：(1)由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，且kCE1，

6、 CE所在直线方程为y2x3，即xy10.(2)由得C(4,3)，|AC|BC|，ACBC，SABC|AC|BC|2.19. 解：设圆心为C(a，a1)，半径为r，则点C到直线l2的距离d1. 点C到直线l3的距离是d2. 由题意，得 解得a2，r5， 即所求圆的方程是(x2)2(y1)225. 20. (1)证明：在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.四边形ABCD为矩形，BCAD，EFAD. 又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD. (2)解：连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G.则EG平面ABCD，且EGPA. 在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB，EG. SABCABBC2，VEABCSABCEG.21.解：（1） 由题意得，当 时，即 ，解得 （2） ，由于 ，故上课后第 分钟末比下课前 分钟末注意力更集中 （3） 当 时，由（1）知， 的解集为 ； 当 时，成立； 当 时，故 综上所述， 故学生的注意力指标至少达到 的时间能保持 分钟 22.（1）证明：任取， 且，因为，所以，因为， 且，所以， ， ， 从而，即， 所以函数在上是增函数；（2）解：函数的定义域为， 对于任意的，= = ，为偶函数，（3）解：由题意得， ，即，从而有：，又若方程有实数解，则，即.