广东省中山市学年七年级下学期期末数学试题含答案解析docx.docx

1、广东省中山市学年七年级下学期期末数学试题含答案解析docx2020-2021学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.点 A（- 1, - 2021）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据各象限内点坐标特征解答.【详解】解：点A （ - 1, - 2021） 第三象限.故选：C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-，第四象限（+,2.2的平方根是（ ）A.-

2、 1.414 B. 1.414 C. 2 D. 土很【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】解：2的平方根是土故选：D.【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数 没有平方根.3.下列各式中是二元一次方程的是（ ）A.1xy B. xy+5=4 C. y+2 = 3y D. x2+y2【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可.【详解】A. 2x=y是二元一次方程，故本选项符合题意；B.xy+5=4是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C.y+2=3y是一元一次方程，不是二元一次方程，故本

3、选项不符合题意；D.2+y=2是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：A.【点评】本题考查了二元一次方程的定义，理解定义是解题的关键.只含有两个未知数，并且所含未知数 的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程.4,如果ab,那么下列不等式中错误的是（ ）A、 a-b0 B. a-lb-l C. 2a 2b D. - 3a - 3b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】解：A、由ab移项得到：a-b0,故本选项不符合题意.B、 由ab的两边同时减去1得到：a - lb - 1,故本选项不符合题意.C、 由ab的两边同时乘以2得到：2a2b,故本选

4、项不符合题意.D、 由a-3b,故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0, 而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.5,如果|x-2| = 2-x,那么x的取值范围是（）A.x2 C. x2【答案】B【解析】详解】解：.|x-2|=x-2,x-20,即 x2.故选B.【点睛】本题考查解一元一次不等式；绝对值.6,下面的调查中，不适合抽样调查的是（ ）A.中央电视台感动中国的收视率B.选出某校短跑最快的学生C.一批炮弹的杀伤力情况D.了解一批灯泡的使用寿命【答案】B【解析】【分析】一般

5、来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【详解】解：A.中央电视台感动中国的收视率，适合抽样调查，不符合题意；B.选出某校短跑最快的学生适合普查，符合题意；C.一批炮弹的杀伤力情况，适合抽样调查，不符合题意；D.了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；故选：B.【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时 间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.如图，直线与直线CD交于点0. 0E、。分别是ZAOC与ZBOE的角平分线，则ZAOQ为（B.

6、 50C. 55D. 60E C【答案】D【解析】【分析】直接利用角平分线定义结合平角的定义得出答案.【详解】解：IOE、OC分别是ZAOC与ZBOE的角平分线，.I ZAOE ZEOC, ZEOC= ZBOC,:.ZAOE= ZEOC= ZBOC,V ZAOE+ZEOC+ZBOC=lSOa ,:.ZAOE= ZEOC= ZBOC=60a ,:.ZAOD=60 .故选：D.【点睛】此题主要考查了对顶角以及角平分线的定义，正确得出ZAOE= ZEOC= ZBOC=6。是解题关 键.8.为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是（ ）A.随机抽取100名初三学生B.随机抽取100名男生C.

7、按学号随机抽取100名学生D.随机抽取100名女生【答案】c【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随 机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.【详解】解：A、抽的都是初三学生，不具代表性，故选项说法错误，不符合题意；B、抽的都是男生，不具代表性，故选项说法错误，不符合题意；。、按学号随机抽取100名学生，样本具有代表性，故选项说法正确，符合题意；抽的都是女生，故选项说法错误，不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各 个层次的对象都要有所体现.9.下列命题是

8、真命题的是（ ）A.两个锐角的和是锐角B.。的算术平方根是。C.有理数与数轴上的点一一对应D.内错角相等【答案】B【解析】【分析】根据平方根、内错角、数轴以及锐角判断即可.【详解】解：A、两个锐角的和不一定是锐角，原命题是假命题；B、0的算术平方根是0,是真命题；。、实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；D,两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；故选B.【点睛】本题主要考查了真命题的定义，解题时分别利用了平方根、内错角、数轴以及锐角等知识解决问 题.10.几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本数学女孩，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一 猜价格，甲说：“至多42元.”乙说：“至少50

9、元.”丙说：“至多30元.”小明说：“你们三个人都 说错了.”则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ）A. 42x50 B. 30WxW50 C. 42WxW50 D. 30x42【答案】A【解析】【分析】由“甲说：“至多42元.”乙说：至少50元.”丙说：“至多30元.”列出不等式组即可求 解.x42【详解】解：由题意可得：点50, x 30.三个人都说错了，.42%0 2【解析】【分析】先表示出x的一半与1的和，然后确定不等号，列出不等式即可.【详解】解：由题意得：一x+i 0,2故答案为：一x+1 0.2【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握用不等式表示不等关

10、系时，要抓 住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等， 正确选择不等号.13.在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80,第一、二、三、四组所对应的各个长方形 高的比为2： 3： 4： 1,那么第四组的频数是.【答案】8【解析】【分析】根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2： 3： 4： 1,可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数=频率X样本容量即可.【详解】解：80X-=8, 2+3+4+1故答案为：8.【点睛】本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分 比是解决问题的关键

11、.14.平面直角坐标系中，点P (x, y)位于坐标轴上，那么v【答案】0 【解析】 【分析】根据坐标轴上的点的横坐标、纵坐标至少有一个为。解答即可.【详解】解：.点P (x, 位于坐标轴上,.x=0 或 =0,故答案为：0.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知坐标轴上的点的横坐标、纵坐标至少有一个为0是解答本题的关键.15.关于x, 的方程组x+ py = 0x+y = 3x = 1 的解是，y = Q则pq =【答案】-1【解析】X = 1【分析】将( 代入方程x+py0求得pq的值.X = 1y=Q【详解】解：把 ，代入x+py=0,l+pq=0,pq - 1.故答案为：T.【点睛】本题主要

12、考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格 遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键.16.己知：OALOC, ZAOB； ZBOC=1： 3,则ZBOC的度数为【答案】67.5或135 【解析】【分析】分两种情况进行解答，即03在ZA0C的内部和外部，设未知数列方程求解即可.【详解】解：OAOC,:.ZA0C9Q ,由于ZAOB： ZBOC=i： 3,设ZAOB=x,则ZBOC=3x,当。8在ZA0C的内部时，如图1,有 ZAOB+ZBOC= ZAOC=90 ,即 x+3x=90 ,解得 x=22.5 ,.ZBOC=3x=67 5 ,当。8在ZA0C的外部时，

13、如图2,有 ZBOC- ZAOB= ZAOC=90 ,即 3x - x=90 ,解得x=45 ,.ZBOC=3x=135 ,故答案为：67.5或135 .【点评】本题考查垂线，角的计算，通过图形直观得到角的和差关系是解决问题的关键.jq V YYI17.关于X的不等式组C , c的解集是%3% + 2【答案】mN -3【解析】【分析】求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到 即可确定m的范围.详解】解：解不等式2x- l3x+2,得：x - 3,jq m.关于X的不等式组c , c c的解集是x3% + 2.mN - 3. 故答案为：mN-3.【点睛

14、】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分)18.计算：7(-3)2 +(a/2)2 -27+| 2-3 | -【答案】10- V3【解析】【分析】根据平方根以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=3+2+3+2 - 73 = 10-0.【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键.1 3x 3 x19,解不等式组： 3(%-1)【答案】2x 3 x 【详解】解：2 2 ,

15、2% + 13(%-1)解不等式，得x2；解不等式，得x4.原不等式组的解集为2x0)个单位长度得到AiBiG,当2Wo (AA1B1C1) W3时，直接写出m的 取值范围.15 , 7 3【答案】(1)图见解析，3；(2)点 P ( , 4),或(一，4)或(- , -4)或(-,-4)； (3)22 2 2或【解析】【分析】(1)根据平移变换的性质分别作出A, B, C的对应点A , B , C即可.根据ABC的遥值， 求出 co (AABZ C ).(2)满足条件Sm)ep=2点F在直线a或直线万上，再根据3 (ADP) =4,确定点F的坐标.(3)先分别求出当co (AAiBiCi)

16、=2,即当点A距离x轴距离是2时，则ABC向下平移2个单位或当 点。到*轴距离是2时，AABC向下平移3个单位；当 (AAiBiCi) =3,当点A距离x轴距离是3时， 则LABC向下平移1个单位，或当点C到x轴距离是3时，时LABC向下平移4个单位;根据2Wco( ZvliBi G ) W3,确定的范围即可.【详解】解：(1)如图， B C即为所求，并求出co (AAB, C ) =3.15 7 3(2)满足条件的点 P ( , 4),或(一，4)或(-一，-4)或(-,-4).2 2 2 2(3)将AABC向下平移m (m0)个单位长度得到AAiBiCi,1当 co (AA1B1C1) =2,当点A距离x轴距离是2时，则ZkABC向下平移2个单位，当点C到x轴距离是2时，aABC向下平移3个单位；2当 cd (AAiBiCi) =3,当点A距离x轴距离是3时，则AABC向下平移1个单位，当点。到x轴距离是3时，时ABC向下平移4个单位；综合可得：当 2Wo (AAiBiCi) W3 时，16W2 或 3WmW4.【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积，解题的关键是连接A3C的遥值的定义，灵活运用所 学知识解决问题.