课时提升作业一.docx

1、课时提升作业一温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)命题一、选择题(每小题3分，共18分)1.下面语句中是命题的是()A.x2+10(xR) B.函数y=x2是偶函数吗C.a2=a D.平行四边形【解析】选A.B，C，D不能判断真假.A中x2+10(xR)是真命题.2.下列语句不是命题的是()A.e是有理数 B.若a-c=b-c，则a=bC.这条河真宽啊！ D.若m0，则2m-10【解析】选C.A，B，D均能确定真假.而选项C是感叹句，不是命题，故选C.3.(2014泰安高二检测)命题“垂直

2、于同一条直线的两个平面平行”的条件是()A.两个平面B.一条直线C.垂直D.两个平面垂直于同一条直线【解析】选D.可把命题改写成“若p，则q”的形式.若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行.【变式训练】下列说法正确的是()A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“最高气温30时我就开空调”是命题C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.语句“当a4时，方程x2-4x+a=0有实根”是假命题【解析】选D.对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句不是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的

3、等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选D.4.(2014广州高二检测)下列语句：(1)6是自然数且是偶数.(2)32.(3)sinxx.(4)平行四边形的对角线相等且相互平分.其中为真命题的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选A.仅(1)对.命题要么为真，要么为假.不能判断真假的语句不是命题.【变式训练】下列语句中假命题的个数是()3是15的约数；15能被5整除吗？x|x是正方形是x|x是平行四边形的子集吗？3小于2；矩形的对角线相等；9的平方根是3或-3；2不是质数；2既是自然数，也是偶数.A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选A.是假命题，不是命题，是真命题.5.

4、(2014武汉高二检测)已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd1，则下列四个命题为真命题的是()A.在a，b，c，d中有且仅有一个是负数B.在a，b，c，d中有且仅有两个是负数C.在a，b，c，d中至少有一个是负数D.在a，b，c，d中都是负数【解题指南】可用不等式的基本性质判断真假，正确的说明道理、错误的举出反例.【解析】选C.A是假命题，可两正两负如a=c=-1，b=d=2.B是假命题，可一负三正.如a=-1，b=2，c=，d=.C是真命题，假设都正，则1=(a+b)(c+d)=(bc+ad)+(ac+bd)得ac+bd1矛盾.D假命题.6.给出下列命题：在ABC中，若A

5、B，则sinAsinB；函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数；函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点；若将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，则得到函数y=sin(2x+)的图象.其中正确命题的序号是()A. B.C. D.【解析】选B.ABabsinAsinB.易知正确.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x+)的图象.故正确.二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2014长沙高二检测)判断下列语句是命题的有_；其中是真命题的有_.(只填序号)等边三角形是等腰三角形吗？作三角形的一个内角平分线.在三角形中，大边对大角，小边对小角.若x+y为有理数

6、，则x，y也都是有理数.x8.【解题指南】先根据命题的概念，判断所给语句是否为命题，若是再判断真假.【解析】是疑问句.是祈使句，不是命题.是真命题.是假命题.不能判断真假，不是命题.答案：【方法锦囊】判断语句是否为命题的方法要判断一个语句是不是命题就要看它是否符合“可以判断真假”这个条件.一般来说，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题.数学中的定义、公理、定理等都是命题.猜想类的，如“每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和(哥德巴赫猜想)”虽然目前不能确定真假，但随着科技发展总能确定其真假.这一类猜想可以作为命题.8.命题“若a，bR且ab，b0，则(a-b)b20”的条件为_，结论为_.【解析】

7、命题“若a，bR且ab，b0，则(a-b)b20”的条件为“a，bR且ab，b0”，结论为“(a-b)b20”.答案：a，bR且ab，b0(a-b)b209.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)=log2x的图象与g(x)的图象关于原点对称，则g(x)=_.【解析】设g(x)上任意一点坐标为P(x，y)，则点P关于原点的对称点坐标为P1(-x，-y)，点P1在函数f(x)=log2x的图象上，将对称点坐标直接代入f(x)，即得：g(x)=-log2(-x).答案：-log2(-x)【举一反三】若把题目中的“关于原点对称”改为“关于y轴对称”，则结论如何？改为“关于x轴对

8、称”呢？【解析】若关于y轴对称，设g(x)上任意一点坐标为P(x，y)，则点P关于y轴的对称点坐标为P2(-x，y)，点P2在函数f(x)=log2x的图象上，将对称点坐标直接代入f(x)，即得：g(x)=log2(-x).同理，若关于x轴对称，可得g(x)=-log2x.三、解答题(每小题10分，共20分)10.(2014临沂高二检测)指出下列命题中的条件p和结论q：(1)若a，b，c成等差数列，则2b=a+c.(2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形.【解题指南】数学中的一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式，但是把它的表述作适当改变，就可以写成“若p，则q”的形式.一般而言，“若”“如

9、果”“只要”后面是条件，“则”“那么”“就有”后面是结论.【解析】(1)条件p：a，b，c成等差数列，结论q：2b=a+c.(2)条件p：一个函数是偶函数，结论q：这个函数的图象关于y轴成轴对称图形.【变式训练】指出下列命题中的条件p和结论q：(1)若a，b都是无理数，则ab是无理数.(2)如果一个数是奇数，那么它不能被2整除.(3)函数y=sinx(0)的最小正周期是.【解析】(1)条件p：a，b都是无理数，结论q：ab是无理数.(2)条件p：一个数是奇数，结论q：它不能被2整除.(3)结论p：函数y=sinx(0)，结论q：它的最小正周期是.11.把下列命题改为“若p，则q”的形式，并判断

10、命题的真假.(1)相切两圆的连心线过切点.(2)没有公共点的两条直线平行.(3)如果对于二次函数f(x)=x2+bx+c，有f(t)0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是()A.a0或a3 B.a0或a3C.a3 D.0a0恒成立”是真命题，则a=0时，30符合题意，a0时，则a0且0，解得0a3，综上知，当0a0恒成立”是真命题，故当a0恒成立”是假命题.【方法锦囊】分类讨论思想在命题中的应用分类讨论是中学数学中常用的、很重要的数学思想方法之一，也是高考中常考常新的数学思想，分类讨论的关键是把握好分类的标准，既要恰当，又要准确，先对问题进行分类，然后依次求解(或证明)，综合推出问题的结论.

11、4.(2014沈阳高二检测)给出下列命题：函数y=x-1，y=，y=(x-1)2，y=x3中，有三个函数在区间(0，+)上单调递增；若logm3logn30，则0nm2，f(x)=即log3(x-1)=，解得x=+1，所以是正确的；因此正确答案是C.二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2014武汉高二检测)把命题“6是12和24的公约数”改写成“若p，则q”的形式是_.【解析】若6是12的约数且6是24的约数，则6是12和24的公约数.答案：若6是12的约数且6是24的约数，则6是12和24的公约数6.设y=f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1)y=f(x)为偶函数.(2)y

12、=f(x)的图象关于直线x=1对称.(3)T=2为y=f(x)的一个周期.如果将上面的(1)(2)(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中，真命题有_个.【解析】(1)(2)(3)，由(2)知f(x)=f(2-x)，又f(x)=f(-x)，所以f(-x)=f(2-x)，所以T=2为y=f(x)的一个周期.(1)(3)(2)，由(3)知f(x)=f(2+x)，又f(x)=f(-x)，所以f(-x)=f(2+x)，所以y=f(x)的图象关于直线x=1对称.(2)(3)(1)，由(2)知f(x)=f(2-x)，所以f(-x)=f(2+x)，由(3)知f(x)=f(2+x)，

13、所以f(x)=f(-x)，即y=f(x)为偶函数.答案：3【举一反三】若把条件中的“偶函数”改为“奇函数”，“关于直线x=1对称”改为“关于点(1，0)对称”，结论如何？【解析】(1)(2)(3)，由(2)知f(x)=-f(2-x)，又f(x)=-f(-x)，所以f(-x)=f(2-x)，所以T=2为y=f(x)的一个周期.(1)(3)(2)，由(3)知f(x)=f(2+x)，又f(x)=-f(-x)，所以f(-x)=-f(2+x)，所以y=f(x)的图象关于点(1，0)对称.(2)(3)(1)，由(2)知f(x)=-f(2-x)，所以f(-x)=-f(2+x)，由(3)知f(x)=f(2+x

14、)，所以f(x)=-f(-x)，即y=f(x)为奇函数.故真命题仍有3个.答案：3三、解答题(每小题12分，共24分)7.(2014银川高二检测)把下列命题改写成“若p，则q”的形式：(1)末位是0的整数，可以被5整除.(2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.(3)等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式.(4)到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线.【解析】(1)若一个整数的末位数是0，则它可以被5整除.(2)若一个点在线段的垂直平分线上，则它与这条线段两个端点的距离相等.(3)若一个式子是等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式.(4)若一条直线到一个圆圆心的距

15、离不等于半径，则它不是这个圆的切线.8.(1)已知方程ax2+bx+1=0有解是真命题，求a，b满足的条件.(2)已知命题“若x1x2”是假命题，求a满足的条件.【解题指南】本题是利用学过的相关知识点，从已知条件出发，推证出一个命题是真命题，(1)注意分类讨论，利用判别式求解；(2)先转化为真命题再求解.【解析】(1)因为ax2+bx+1=0有解.所以当a=0时，bx+1=0有解，只有b0时，方程有解x=-.当a0时，方程为一元二次方程，有解的条件为=b2-4a0.综上，当a=0，b0或a0，b2-4a0时，方程ax2+bx+1=0有解.(2)因为命题当x1x2为假命题，所以应有当x1x20时，.即0.因为x1x20，x1x20，所以a0.关闭Word文档返回原板块