匀变速直线运动xt的关系.docx

1、匀变速直线运动xt的关系匀变速直线运动位移与时间的关系一、匀变速直线运动定性1. 一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是 ( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小答案： C解析：根据位移公式和速度公式可知， A、B 两项错。由加速度定义得 v at ，即 v t ，所以 C 项对。匀加速直线运动中 v、x 随时间增加，但在匀减速直线运动中， v 在减小， x在增加，所以 D 项错。考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速

2、直线运动位移与时间的关系备注：匀变速直线运动速度，位移的特点2. 一辆汽车在平直公路上做初速度为 v0 的匀减速直线运动，下列说法正确的是 ( )A速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小B速度和位移都随时间增大而减小C速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大D速度和位移都随时间增大而增大答案： C解析：匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系备注：匀减速直线运动速度，位移的特点3. 根据匀变速直线运动的位移公式2t 秒内的x v0 t at /2，则做匀加速直线运动的物体，在位移说法正确的是（）

3、A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D以上说法都不对答案： D解析：由 x v0t 1at2 知， x 的大小与初速度、加速度、时间都有关， t 一定时， x 与两个量2有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大， A、B、C 均错， D 对考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：理解公式定量计算4. 物体由静止开始以 1 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，则此物体（）A 第一秒内通过的位移是 1 mB第一秒末的速度是 1 m/s1 / 9C第一秒初的速度是 1 m/sD第一秒内的平均速度是1 m/s答案： B解析：第一秒内通过的位移x12 1 1 1

4、m 05 m，故 A 错误第一秒末的速度v2at2at 1 1 m/ s 1 m/ s，故 B 正确第一秒初的速度为0，故 C 错误第一秒内的平均速度vx t 0 5 m/ s，故 D错误考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系备注：求位移，末速度，平均速度5. 一辆汽车沿直线以 1 m/s2 的加速度加速行驶了 12 s，驶过了 180 m，则汽车开始加速时的速度是多少？答案： 9 m/s解析：汽车从开始加速到驶过180 m 这个过程中，历时 12 s ，即 x 180 m， t 12 s。这是个速度越来越大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a 1

5、 m/s 2。加速度不变，可以应用匀变速直线运动的规律。待求的量是这个过程的初速度v0。12x1由 x v0t 2a t，可以解出：v0t 2at把已知数值代入：v0180 m11 m/s 212 s 9 m/s 。12 s2考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：求初速度，加速运动6.一辆汽车以 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动， 经过 2s(汽车未停下 )，汽车行驶了 36 m汽车开始减速时的速度是（）A 9 m/sB 18 m/sC 20 m/sD 12 m/s答案： C1 22x at 2236( 2) 22解析：由位移公式x v0t2at得汽车的初速度v02t2 2m/ s

6、20m/ s，C 正确考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：求初速度，减速运动7.物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移是5 m，则 ()A 物体的加速度是5 m/s2B物体的加速度为10 m/s2C物体在第 2 s 内的位移为 10 mD物体在第 4 s 内的位移是 20 m答案： B考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：求加速度，位移8.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t 内通过位移x，则它从出发开始通过x所用的4时间为( )2 / 9tB. tA. 42t2C.16D. 2 t答案： B122x解析：初速度为零的匀加速直线运动的位移x2at，所以 ta，即 t

7、x，当位移 x 为原来的四分之一时，时间t 为原来的二分之一，所以只有B 正确考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：求加速度，位移9.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为 40 s，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为 ()280 m/sB 2 m/s240 m/sA 2 m/sC 1 m/s240 m/sD 1 m/s280 m/s答案： A解析：根据x12得 2x21 60022vat240 m/st2402m/s 2 m/s ，飞机离地速度为2ata80 m

8、/s 。考点：匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系备注：求加速度，末速度10. 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为2x 0.5t t (m)，则当物体的速度为 3m/s 时，物体已运动的时间为 ()A 1.25 sB 2.5 sC 3 sD 6 s答案： A1222解析：由 x v0t 2at对比 x 0.5 t t，求出 v0 0.5 m/s ， a2 m/s，又 v v0 at ，求出 t 1.25 s 。考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：函数11. （ 2011天津理综） 质点做直线运动的位移x 与时间 t 的关系为 x 5tt2 （各物理量均

9、采用国际单位制单位），则该质点（）A 第 1s 内的位移是 5mB前 2s 内的平均速度是6m/ sC任意相邻的 1s 内位移差都是 1mD任意 1s 内的速度增量都是 2m/ s答案： D解析：根据质点直线运动的位移与时间的关系式x 5t t 2 可知，质点做匀加速直线运动，初速度为 5m/ s，加速度为 2 ms2 ，在第 1s 内的位移是 x=6m，选项 A 错误，前 2s 内的平均3 / 9x5tt 25t(52) m7 m，选项 B 错误， 因为是匀变速直线运动，速度为 vttss应该满足公式ss2s1aT 2 ，任意相邻的1s 内的位移差都是2m，选项 C 错误，任意1s 内的速度

10、增量实质就是指加速度大小，选项D 正确。考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：函数12. ( 2015江西南昌调研 ) 质点做匀变速直线运动的位置2x 与时间 t 的关系为 x t 5t4(物理量均采用国际单位制单位)，该质点（）A 运动的初速度为2 m/sB运动的加速度为1 m/s2C在第 1 s 内的位移为 6 mD在第 1 s 内的平均速度为2 m/s答案： C解析：质点做匀变速直线运动，其位移公式为12与位置 x 与时间 t 的关系式 xx v0t at2t 2 5t 4，对比可得：质点的初速度v0 5m/ s，加速度 a 2 m/ s2，选项 A 、 B 错误；x10质点在第 1

11、 s 内的位移 x10 x1 x0 ( 10 4)m 6m，其平均速度v t 6 m/ s，选项 C正确，选项 D 错误考点：匀变速直线运动位移与时间的关系备注：函数分段模型13.做匀加速直线运动的物体， 从某时刻起，在第 3 s 内和第 4 s 内的位移分别是 21 m 和 27 m，求加速度和开始计时时的速度答案 ： 6 m/s2 6 m/s解析： x1 21 m，x2 27 m， T 1 s据 x2 x1 aT2 得ax2 x12721m/s2 6 m/s2T2 21物体在 3 s 末的速度x1 x22127v2T 2 1 m/s24 m/s所以物体的初速度v0 v at 24 m/s

12、6 m/s2 3 s 6 m/s.二、刹车问题及往复运动14. 以 18m/ s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为 6m/ s2，求汽车 2s 内和 6s 内通过的距离？答案： 24m， 27m4 / 915. 一个以 v0 5 m/s 的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为 2 m/s2 的加速度，则当物体位移大小为6 m 时，物体已运动的时间可能为 ()A 1 sB 2 sC 3 sD 6 s答案： BC三、图像问题x-t 图像16.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法中正确的是( )A 甲是 a t

13、的图像B 乙是 x t 的图像C丙是 xt 的图像D 丁是 vt 的图像答案： C解析：匀变速直线运动的加速度不变，位移x vt 12，在 xt 图像中其图像为抛物线。2at0A 中加速度在减小，故 A 错误。 C 中图像为抛物线，故C 正确。 B 中 xt 图像为直线，为匀速直线运动，故 B 错误。 D 中 v t 图像为平行于t 轴的直线，为匀速直线运动，故D错误。17. M、N 两物体同时同地出发做直线运动，它们的位移 时间图像如图所示， 由图可知 ()A t1 秒内 M 物体的路程大于 N 物体的路程B t1 秒内 M 物体位移的大小小于它的路程C t2 秒内 M 物体位移的大小小于它

14、的路程D t2 秒内 M、N 两物体的路程相等答案： AC解析：由图可以看出， t 1 秒内， x2x1， A 正确； t 1 秒内 M做单向直线运动，其位移大小等于路程， B 错误；t2 秒内，因不是单向直线运动，其位移大小小于它的路程，而N物体做单M向直线运动，其位移大小等于它的路程。故C 正确， D 错误。18. 如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为x 5t2 40t。下列说法正确的是()A 质点做匀减速运动，最大位移是80 mB质点的初速度是 20 m/sC质点的加速度大小是5 m/s2D t 4 s 时，质点的速度为零5 / 9答案： AD2 1 2

15、2解析：由 x 5t 40t 变形得 x 40t 2( 10) t ，故 v0 40 m/s ， a 10 m/s ，质点做匀减速运动， xm80 m ， A 对， B、 C 错。 t 4 s 时， v 40 m/s 10 m/s 24 s 0， D对。19. 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的 x t 图像。下面说法正确的是 ( )A 甲、乙两物体的出发点相距 x0B甲、乙两物体都做匀速直线运动C甲物体比乙物体早出发的时间为 t1D甲、乙两物体向同方向运动答案： ABC解析：由图可知，甲从距原点 x0 处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距 x0，A 对；两图线都是倾斜直线，即两物体

16、都做匀速直线运动， B 对；甲开始计时就出发，乙在计时 t 1后才出发，故甲比乙早出发时间 t 1 ，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反， D 错。20.如图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移 时间图像，由图像可知( )A 乙开始运动时，两物体相距 20 mB在 010 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C在 1025 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D两物体在 10 s 时相距最远，在 25 s 时相遇答案： BCD解析：由图可知，甲、乙两物体起点相距 20 m，当乙开始运动时，甲已运动了 10 s ，且间距正在增大，此时

17、两物体间距大于 20 m，A 错误， B 正确；在 10 25 s 时间内，由于 v 乙 v甲 ，故两物体间距逐渐减小， C 正确；由图可知， 10 s 时两物体相距最远， 25 s 时两物体相遇， D正确。21. 如图所示是做直线运动的物体 M 在 0 5 s 的 x t 图像，求：(1)前 3 s 的平均速度；(2)全程的平均速度；(3)最后 1 s 的平均速度答案： (1)3.3 m/s (2) 1 m/s (3) 15 m/s解析： (1) 前 3 s 的位移为x1 15 m 5 m10 m6 / 9x110平均速度为： v 1 t 13 m/s 3.3 m/s.(2) 全程的位移：x

18、 0 5 m 5 mv x5平均速度为：t 5 m/s 1 m/s.(3) 最后 1 s的速度为 v20 15m/s 15 m/s.1v-t 图像22.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图所示，那么 0 t0 和 t0 3t0 两段时间内的 ( )A 加速度大小之比为 1 3B加速度大小之比为 3 1C位移大小之比为 2 1D位移大小之比为 1 2答案： D23.马路上的甲、 乙两辆汽车的速度 时间图像如图 1 所示，由此可判断两车在这 30 分钟内的平均速度大小关系是 ( )A 甲车大于乙车B甲车

19、小于乙车C甲车等于乙车D条件不足，无法判断答案： Ax解析：甲图线与时间轴所围的面积大。故甲的位移 x 大。因 v t ，所以 A 对。24. 某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的 v t 图像某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )A 在 t1 时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在 0 t1 时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在 t1 t2 时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在 t3 t4 时间内，虚线反映的是匀速运动答案： BD解析：在 v t 图像中斜率大小表示加速度的大小， 图线与横轴围成的面积表示位移大小 故在 t1 时

20、刻，虚线斜率小于实线切线的斜率， A 错；在 0 t1 时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大， B 正确；在 t1 t2 时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故 C 错误；在 t 3 t4 时间内，虚线平行于 t 轴，故虚线反映的是匀速运动， D 正确答案为 BD.四、多过程7 / 925.某质点做直线运动的 vt 图像如图所示，通过图像回答下列问题：(1)物体在 2 s 4 s 内， 4 s 6 s 内加速度各是多大？(2)第 3 s 末物体的速度多大？(3)物体 06 s 内的位移多大？答案： (1)2 m/s 24 m

21、/s2(2)6 m/s (3)28 m解析： (1)2 s 4 s 内 av v022 m/stv v04 s 6 s 内 a 4 m/s2.t(2)第 3 s 末物体的速度 vt (4 2 1) m/s 6 m/s.(3)0 2 s， x1 4 2 m 8 m242 s 4 s 内， x2 (4 2 2 )m 12 m.4 s 6 s 内 x38 m，物体 6 s 内的位移 x x1 x2 x3 28 m.26.一火车以 2 m/s 的初速度、 0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，求：(1)火车在第 3 s 末的速度是多少？(2)火车在前 4 s 内的平均速度是多少？(3)火车在第

22、5 s 内的位移是多少？(4)火车在第二个 4 s 内的位移是多少？答案： (1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m解析： 已知 v0 2 m/s，a 0.5 m/s2 .(1)3 s 末的速度v v0 at1 (2 0.5 3) m/s 3.5 m/s.(2)前 4 s 内的位移x1 v0t212at22 (2 412 0.5 42 ) m 12 m ，x1 12平均速度 v t2 4 m/s 3 m/s.(3)第 5 s 内的位移x2 (2 512 0.5 52) m x116.25 m 12 m 4.25 m.(4)第二个 4 s 内的位移等于前 8 s

23、 内的位移减去前 4 s 内的位移，故x3 (2 812 0.5 82)m x1 32 m 12 m 20 m.27. 以 36 km / h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第 2 s 内的位移是 625 m，则刹车后 5 s 内的位移是多少？8 / 9答案： 20m解析： 设汽车运动方向为正方向， 由于 v0=36km/ s=10m/ s，根据位移公式 x v0t 1 at 2 得：2第 2s 内的位移x v0 t212v0 t112v0 (t2 t1 )1(2at 22at12a t22)2t1即代入数据得a2.5m / s2设刹车经过时间t 停止运动，则vv00 104stas2.5可见，刹车后5s